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1、平面控制测量平差导线测量平面控制测量平差导线测量与网形与网形導線測量平差導論導線測量平差導線測量平差(Traverse adjustments)(Traverse adjustments)的方法的方法 僅有一個連接角的附合導線僅有一個連接角的附合導線(Link traverse)(Link traverse) 具有兩個連接角的附合導線具有兩個連接角的附合導線 未測連接角的附合導線未測連接角的附合導線 閉合導線閉合導線(Polygon traverse or closed traverse)(Polygon traverse or closed traverse)最小自乘法平差與其他方法的差異最
2、小自乘法平差與其他方法的差異 最大差異是將距離最大差異是將距離、角度與方向觀測方程式同時平差角度與方向觀測方程式同時平差。 不但滿足所有幾何條件不但滿足所有幾何條件，而且提供各坐標的最或是值而且提供各坐標的最或是值(MPV)(MPV)。 觀測方程式可根據觀測誤差給權觀測方程式可根據觀測誤差給權，加入平差計算加入平差計算。網形平差實例l l四邊形網形中四邊形網形中 已知已知QQ點坐標點坐標，QRQR方位角方位角 觀測量觀測量l l6 6個距離觀測個距離觀測l l1212個角度觀測個角度觀測l l1 1個方位角觀測個方位角觀測 未知數為未知數為3*2=63*2=6l l計算步驟計算步驟 以傳統導線
3、坐標計算方法求以傳統導線坐標計算方法求未知數近似坐標未知數近似坐標 餘與前述相同餘與前述相同l lr = (6+12+1)-6=13r = (6+12+1)-6=13QRST2檢定：擬合度檢定最小自乘法平差計算完成後最小自乘法平差計算完成後，已得到計算後單位權變異數已得到計算後單位權變異數(Computed unit weight variance)S(Computed unit weight variance)S0 02，此變異數必須在統此變異數必須在統計上予以檢核計上予以檢核。此檢核稱之為擬合度檢定此檢核稱之為擬合度檢定(Goodness of fit (Goodness of fit t
4、est)test)。S S0 02值由值由 v v2 2求得求得，如果殘差變大如果殘差變大，則計算後參考變異數也則計算後參考變異數也會變大會變大。這表示計算模式偏離了觀測值這表示計算模式偏離了觀測值。然而然而，在加權平差中在加權平差中，殘差並非唯一影響計算後變異數的殘差並非唯一影響計算後變異數的因素因素，隨機模式也扮演重要的角色隨機模式也扮演重要的角色。變異數的檢定須採變異數的檢定須採 2 2檢定檢定，若檢定未通過虛無假設若檢定未通過虛無假設，則表則表示示（詳見第詳見第2020章章） 觀測量中有錯誤存在觀測量中有錯誤存在 平差的隨機模式決定不正確平差的隨機模式決定不正確2檢定：擬合度檢定在網形
5、平差實例中在網形平差實例中，多餘觀測數為多餘觀測數為1313，單位權變單位權變異數異數S S0 02 2為為2.202.20 S S0 02 2稱為後驗單位權變異數稱為後驗單位權變異數(a post unit weight variance)(a post unit weight variance)先驗單位權變異數先驗單位權變異數(a priori unit weight variance)(a priori unit weight variance)為為1 1擬合度檢定擬合度檢定 H H0 0：S S0 02 2=1=1，H H1 1： S S0 02 211 檢定統計子檢定統計子： 2 2=(S=(S0 02 2)/()/( 2 2)=132.2/1=28.6)=132.2/1=28.6 99%99%顯著水準的信賴區間顯著水準的信賴區間： 0.995,130.995,132 2=3.565 =3.565 0.005,130.005,132 2=29.82=29.82 檢定統計子落於此信賴區間檢定統計子落於此信賴區間，故不拒絕虛無假設故不拒絕虛無假設。结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！12
