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1、向量积的坐标运算及度量向量积的坐标运算及度量公式公式一.复习回顾：2.二.探究新知:3.向量的长度、距离、夹角公式3.向量的长度、距离、夹角公式 60.三.典型例题例 1 已知a(1，3 )，b( 2，23 ),（1）求ab；（2）求a与b的夹角.解：（1）ab1(2)3234;（2） a 12(3 )22,b ( 2)2(23 )2 4,cos ,424aba b12变式1：练习A 1(4). A 3.x0y 例例2 2 已知已知A(1A(1，2)2)，B(2B(2，3)3)，C(-2C(-2，5)5)，试判断试判断 ABCABC的形状，并给出证明的形状，并给出证明. .A(1,2)B(2,
2、3)C(-2,5)练习A.2.3.课堂练习：BDA例3 已知四点坐标：A(-1，3)、B(1，1)、C(4，4)、D(3，5).（1）求证：四边形ABCD是直角梯形；（2）求DAB的大小.(1) 证明： AB = (1 (-1), 1 3) = (2, -2), BC = (4 1,4 1) = (3, 3).DC = (4 3, 4 5) = (1, -1), AB = 2DC,xABCDy ABBC. ABBC = 23 +(-2) 3 = 0, AB/DC.知识反馈知识反馈 ABCD是直角梯形.又 ABDC,xABCDy（2）解：|AB| = (1 (-1)2 + (1 3)2 = 22
3、 ,AD = (3 (-1), 5 3) = (4, 2),|AD| = (3 (-1)2 + (5 3)2 = 25 ,ADAB = 42 + 2 (-2) = 4,cosDAB = = = , ADAB|AD|AB|425 221010DAB = arccos .1010四四.逆向及综合运用逆向及综合运用 例例3 3 （1 1）已知）已知 = =（4 4，3 3），向量），向量 是是垂直于垂直于 的单位向量，求的单位向量，求 . .五。探索与研究五。探索与研究、各公式的正向及逆向运用；知识小结：、数量积的运算转化为向量的坐标运算；、掌握平行、垂直、夹角及距离公式，形成转化技能。作业： 成才之路101页 11题 102页 13题提高练习提高练习 2、已知、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)，则四边形，则四边形ABCD的形状是的形状是 .矩形矩形 3、已知、已知 = (1，2)， = (-3，2)，若若k +2 与与 2 - 4 平行，则平行，则k = . - 1结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！24
