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1、自动控制原理自动控制原理时域分析时域分析1线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法一阶系统时域分析一阶系统时域分析二阶系统时域分析二阶系统时域分析系统的稳定性分析系统的稳定性分析稳态误差计算稳态误差计算BJTU-WU2时间时间tr上上 升升峰值时间峰值时间tpAB超调量超调量% =AB100%调节时间调节时间ts控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标BJTU-WU31、峰值时间、峰值时间tp：指：指h(t)曲线中超过其稳态值而达到第曲线中超过其稳态值而达到第一个峰值所需的时间。一个峰值所需的时间。2、超调量、超调量 ：指：指h(t)中对稳态值的最大超出量与稳中对稳态值的最大超出量与稳态值
2、之比。态值之比。3、调节时间、调节时间ts：指响应曲线中，：指响应曲线中，h(t)进入稳态值附近进入稳态值附近 5%h( )或或 2%h( )误差带，而不再超出的最小时间。误差带，而不再超出的最小时间。5、稳态误差、稳态误差ess：指响应的稳态值与期望值之差。：指响应的稳态值与期望值之差。6、延迟时间：延迟时间：响应曲线第一次达到终值一半所需的响应曲线第一次达到终值一半所需的时间。时间。4、上升时间：上升时间：动态响应曲线从零到第一次上升到稳态动态响应曲线从零到第一次上升到稳态值所需的时间。（若无超调量，取稳态值值所需的时间。（若无超调量，取稳态值1090）通常以系统单位阶跃输入时的响应来定义
3、时域性能指标通常以系统单位阶跃输入时的响应来定义时域性能指标BJTU-WU4说明：说明： 以以上上各各种种性性能能指指标标中中，上上升升时时间间、峰峰值值时时间间和和调调节节时时间间都都表表示示动动态态过过程程进进行行的的快快慢慢程程度度，是是快快速性指标速性指标。超超调调量量反反映映动动态态过过程程振振荡荡激激烈烈程程度度，是是平平稳稳性性指标指标，也称相对稳定性能。，也称相对稳定性能。超超调调量量和和调调节节时时间间是是反反映映系系统统动动态态性性能能好好坏坏的的两个最主要指标。两个最主要指标。BJTU-WU5一阶系统时域分析一阶系统时域分析一阶系统数学模型一阶系统数学模型一阶系统单位阶跃
4、响应一阶系统单位阶跃响应BJTU-WU6小结：小结： 一阶系统的几个结论一阶系统的几个结论 2. 调节时间为调节时间为 3T 或或 4T.1. 稳态误差为零。稳态误差为零。 3. 一阶系统的时间常数一阶系统的时间常数T越小越小, 响应的快速性越好响应的快速性越好BJTU-WU7某单位负反馈系统的单位阶跃响应为：某单位负反馈系统的单位阶跃响应为： 求系统的开环传递函数和闭环传递函数求系统的开环传递函数和闭环传递函数.1. Take Laplace transform of y(t), 2. The closed-loop TF :The open-loop Transfer Function:G
5、0-Y(s)R(s)解解.例例 1BJTU-WU8例例2求：求：1 1）该系统阶跃响应的调节时间）该系统阶跃响应的调节时间ts；（；（5%)2 2）如果要求）如果要求ts0) 系统稳定的系统稳定的充分必要条件充分必要条件是：特征方程的全部系是：特征方程的全部系数都是正数，并且劳斯表第一列元素都是正数。实数都是正数，并且劳斯表第一列元素都是正数。实部为正数的根的个数等于劳斯表的第一列元素符号部为正数的根的个数等于劳斯表的第一列元素符号改变的次数。改变的次数。 4 4）稳定判据的应用（确定参数的稳定范围及系统的）稳定判据的应用（确定参数的稳定范围及系统的相对稳定性）相对稳定性）用劳斯判据检验系统的
6、相对稳定性的做法：先移轴变换，用劳斯判据检验系统的相对稳定性的做法：先移轴变换，s=z-s=z- , ,再使用劳斯判据。再使用劳斯判据。BJTU-WU17系系统统的的稳稳态态误误差差与与系系统统本本身身的的结结构构参参数数及及外外作作用用的的形形式式都都有关系。有关系。讨论稳态误差时所指的都是稳定的系统。讨论稳态误差时所指的都是稳定的系统。稳态误差（两种）稳态误差（两种）： 由给定输入引起的稳态误差称为由给定输入引起的稳态误差称为给定稳态误差给定稳态误差； 由扰动输入引起的稳态误差称为由扰动输入引起的稳态误差称为扰动稳态误差扰动稳态误差。 当当线线性性系系统统既既受受到到给给定定输输入入作作用
7、用同同时时又又受受到到扰扰动动作作用用时时，它的稳态误差是上述两项误差的代数和它的稳态误差是上述两项误差的代数和。 控制系统的稳态误差控制系统的稳态误差BJTU-WU18当当t 时，系统误差称为稳态误差，用时，系统误差称为稳态误差，用ess表示，即表示，即 稳态稳态误差的定义误差的定义 利用终值定理利用终值定理BJTU-WU19计算稳态误差的通用方法计算稳态误差的通用方法 方法方法1（1）确定稳定性）确定稳定性（2）求得从输入到误差信号的传递函数）求得从输入到误差信号的传递函数 （3）计算稳态误差）计算稳态误差 利用终值定理利用终值定理BJTU-WU20计算稳态误差的通用方法计算稳态误差的通用
8、方法 方法方法2（静态误差系数法）（静态误差系数法）系统型别及开环放大系数系统型别及开环放大系数静态位置误差系数静态位置误差系数静态速度误差系数静态速度误差系数静态加速度误差系数静态加速度误差系数BJTU-WU21 系统型别、静态误差系数与输入信号之间的关系系统型别、静态误差系数与输入信号之间的关系p减小或消除误差的措施减小或消除误差的措施：提高开环积分环节的阶次、提高开环积分环节的阶次、增加开环增益增加开环增益 K K，采用复合控制。，采用复合控制。表表1 1 输入信号作用下的稳态误差输入信号作用下的稳态误差BJTU-WU22本章作业题本章作业题o3-1（1）, 3-2，o3-5, 3-7,o3-10, 3-11,o3-12, 3-13,o3-14, 3-15o3-18，3-19, 3-20BJTU-WU23以坐标原点为圆心，半径为以坐标原点为圆心，半径为 的圆。的圆。BJTU-WU24BJTU-WU25BJTU-WU26BJTU-WU27BJTU-WU28BJTU-WU29BJTU-WU30BJTU-WU31
