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1、6.9二元一次方程组及其解法（1）一、复习旧知 1、下列方程中，是二元一次方程的打，不是的打 1. 将方程 变形为用含x的式子表示y _2. 将方程 变形为用含y的式子表示x _二、教授新课今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？解法一解法二今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？解：设笼中有鸡x只，则兔子有（35-x）只。根据题意，得： 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意可得 由几个方程组成的一组方程叫做方程组。这个方程组这个方程组有什么特点？有什么特点？由几个方程组成的一组方程叫做由几个方程组成的一组方
2、程叫做方程组方程组 方程组中含有方程组中含有两个两个未知数，且含未知数的未知数，且含未知数的项的次数项的次数都是一次都是一次的方程的方程组组，叫做二元一次方程组，叫做二元一次方程组 是否为二元一次方程组？是否为二元一次方程组？ 是是【鸡兔同笼】问题【鸡兔同笼】问题下列方程组是否为二元一次方程组，为什么？下列方程组是否为二元一次方程组，为什么？ 是是不是，因为项不是，因为项xy的次数是的次数是2次次 不是，因为含有不是，因为含有3个未知数个未知数辨析题辨析题 鸡兔到底各有几只？鸡兔的只数必须鸡兔的只数必须同时满足同时满足这两个方程：这两个方程：方程 的解列表如下X.21232527.y.1412
3、108.X.21232527.y.13121110.方程 的解列表如下x=23,y=12既是方程x+y=35的解，又是方程2x+4y=94的解，所以二元一次方程组 的解是在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解，叫做二元一次方程组的解。判别： 是不是 方程组的解？ 解方程组：解方程组： 求方程组解求方程组解的过程叫做的过程叫做解方程组解方程组 2x+3y = 56把把 x = 2y 代入，代入，得得22y+3y = 56解得解得y=8把把 y=8代入代入x=2y解得解得x=16二元一次方程二元一次方程消元消元一元一次方程一元一次方程代入消元法：代入消元法：通过通过“代入代入”消去一个未知数，将
4、方程组转消去一个未知数，将方程组转化为化为一元一次方程一元一次方程，这种解法叫做代入消元，这种解法叫做代入消元法，简称法，简称代入法代入法。3xy5 4x2y11把 代入 ：把x2.1代入 得y32.15 6.35 1.3解:由得：y3x5 4x2(3x5)11 4x6x1011 x2.1所以原方程组的解是x2.1y1.3,选用系数较简单的方程变形.例解方程组：重要！重要！1、 2、 巩固练习补充补充若若 ，求，求 x+y 的值的值 （1）如果x+y=a，x-y=b，那么2x-3y等于 .（2）已知x+y=30,x-y=20,求2(x-2y)2的值.（3）已知 和 有相同的解，求a、b的值.提高练习小结 概念：方程组 二元一次方程组 二元一次方程组的解 数学方法：代入消元法 步骤（1）变形（2）代入（3）求解（4）回代（5）结论 解二元一次方程组的关键是：解二元一次方程组的关键是： 用代入消元法解二元一次方程组的要点：用代入消元法解二元一次方程组的要点：消元消元 二元一次方程组二元一次方程组 一元一次方程一元一次方程 常常选用系数较简单的方程变形常常选用系数较简单的方程变形 ；注意检验注意检验代入每个方程代入每个方程代入法代入法小结
