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1、恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设实数（1）1恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设知识回顾知识回顾1.1.什么是有理数？有理数怎样分类？什么是有理数？有理数怎样分类？ 整数整数分数分数有理数
2、有理数正有理数正有理数负有理数负有理数有理数有理数0 02.2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？ 无理数是无限不循环小数无理数是无限不循环小数. .带根号的数不一定是无理数带根号的数不一定是无理数. .2恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？有理数是：无理数是：, , , 回顾：无理数一般有哪些形式?（1） 开不尽
3、方的数是无理数。（2） 及含有 的数是无理数 （3）有一定的规律，但不循环的无限小数是无理数。3恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设把下列各数分别填入相应的集合内：把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个（相邻两个3 3之间的之间的7 7的个数逐次加的个数逐次加1 1） 有理数集合有理数集合 无理数集合无理数集合4恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备
4、课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设定定 义：义：有理数和无理数统称为有理数和无理数统称为实实数数即实数可以分为有理数和无理数即实数可以分为有理数和无理数有理数有理数无理数无理数 实数实数5恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设实数实数有理数有理数无理数无理数正有理数正有
5、理数负有理数负有理数零零正无理数正无理数负无理数负无理数无限不循环无限不循环小数小数 根据有理数分类，你会不会对实数进行分类?有限小数或有限小数或无限循环小无限循环小数数按性质分类6恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设正有理数正有理数正无理数正无理数负有理数负有理数负无理数负无理数实数实数实数正实数正实数负实数负实数按大小分类7恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学
6、资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设例1 下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是正数？哪些是负数？-8-8，8 8，0.270.27，0 0，-5.151 151 115-5.151 151 115（相邻两个（相邻两个5 5之间一次多之间一次多1 1个个1 1），），0.1010010.101001，22/722/7，- - 3/33/3，5.15.5.15.3.解：有理数： -8-8， 0.270.27，0.101001, 22/70.101001,
7、22/7， 5.155.15；3.无理数： 8 8， ， -5.151 151 115-5.151 151 115 - - 3/33/3；正数： 8 8， ， 0.270.27， 0.101001, 22/70.101001, 22/7， 5.155.15； .负数： -8-8， -5.151 151 115-5.151 151 115 - - 3/3. 3/3. 38恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础
8、教育资源建设练习练习 判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：4 4）实数可以分为正实数和负实数两类）实数可以分为正实数和负实数两类 5 5）无理数包括正无理数、零、负无理数）无理数包括正无理数、零、负无理数. . 6 6）有理数都是有限小）有理数都是有限小数。数。 （）（） （）（） （）（）1 1）无限小数都是无理数；）无限小数都是无理数； 2 2）无理数都是无限小数；）无理数都是无限小数； 3 3）正实数包括正有理数和正无理数；）正实数包括正有理数和正无理数； （）（） （）（） （）（）9恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师
9、备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设议一议1AB 如图如图:OA=OB,数轴上数轴上A点对应点对应的数是什么的数是什么?210-110恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设在数轴上作出在数轴上作出 的对应点的对应点.0123-112012-1-2A一个实数一个实数a-1-10-110-1
10、10-1310-1310-13 313013-1013如果将所有有理数都标到数轴上如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴被填那么数轴被填满了吗满了吗?11恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设实数与数轴上的点的对应关系：实数与数轴上的点的对应关系： 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。示；反过来，数轴上的每一点都表示一
11、个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。即实数和数轴上的点是一一对应的。-2-2-1-10 01 12 2实数实数 a数数数数=点点点点数数数数=点点点点同样的，在数轴上同样的，在数轴上,右边的右边的点表示的数比左边的点表点表示的数比左边的点表示的数示的数大大.12恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设 在实数范围内，相反数、倒在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围数、绝对值的意义
12、和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意内的相反数、倒数、绝对值的意义义完全一样完全一样。13恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设例如：例如：14恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设2. 2.
13、 2. 2. a a是一个实数是一个实数是一个实数是一个实数, , , ,它的相反数是它的相反数是它的相反数是它的相反数是 绝对值是绝对值是绝对值是绝对值是 当当当当a a 时，它的倒数是时，它的倒数是时，它的倒数是时，它的倒数是 想想 一一 想想1.1.1.1.的的的的绝对值绝对值是是是是15恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设例2 比较下列各组数中两个数的大小：（1 1）3.143.14与
14、与； （2 2）-3-3与与-3.-3.3 3解：（1）3.141， 3.14.（2） -3-3 -1.732， -3-3 -1.442 -3 -3 -3-3 3 33 316恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设例3 求下列各数的相反数和绝对值：（1 1）2-32-3； （2 2） 5-6.5-6.解：解：（1 1）2-2-33的相反数是的相反数是- -（ 2-2-3 3 ） =-2+3 =-
15、2+3 3 32030， | |2-2-3|=3|=2-2-3.3.（2 2） 5-65-6的相反数是的相反数是- -（ 5-6 5-6 ） =- 5+6= 6-5=- 5+6= 6-5 5 5 66， 5-65-600， |5-6|= 6-5.|5-6|= 6-5.17恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设练习：练习：求下列各数的相反数、倒数求下列各数的相反数、倒数和绝对值：和绝对值：22-7
16、718恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设1、a、b互为相反数，互为相反数，c与与d互为倒数则互为倒数则a+1+b+cd= 。2、实数、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图在数轴上的对应点如图11所示，则所示，则它们从小到大的顺序是它们从小到大的顺序是 。c d 0 b a图图111其中：其中：2cdbaa+b-d-cb-ca-d练习：练习：19恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教
17、学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设总结与回顾这节课你有什么收获？你对本节课的内容还有哪些疑问？20恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设（1）到目前为止，你认识了哪些数）到目前为止，你认识了哪些数？ 自自然然数数 分分数数负负数数 有理数有理数 小数小数负整数负整数 正整数正整数 零零 有限小数有限小数 无限不循环小数无限不循环小数无限不循环小数无限不循环小数- - - -无理数无理数无理数无理数负有理数负有理数负有理数负有理数 21
