《黑龙江省哈尔滨市松北区2024年中考数学一模试题(附参考答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨市松北区2024年中考数学一模试题(附参考答案)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学一模试题一、选择题（每小题3分，共计30分）14的相反数是（）A4B4CD2下列运算一定正确的是（）ABCD3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）ABCD5如图，内接于，是的切线，连接经过点O，若，则的度数为（）A42B66C84D486抛物线与y轴的交点坐标为（）ABCD7我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（）.如图，在中，顶角A的正对记作，这时，根据上述角的正对定义，则的值为（）ABCD18在一个不透明的袋中装有4个小球，其中3个黑球、1个白球，这些小球除颜色外无其他差别，随机从袋中摸出
2、两个小球，则两球恰好是一个黑球和一个白球的概率是（）ABCD9如图，在中，点D、E、F分别在、上，则下列结论不一定正确的是（）ABCD10A，B两地相距80，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地.甲、乙两人离开A地的距离S（单位：）与时间t（单位：h）之间的关系如图所示：下列说法错误的是（）A乙比甲提前出发1hB甲行驶的速度为40C3h时，甲、乙两人相距60D0.75h或1.125h时，乙比甲多行驶10二、填空题（每小题3分，共计30分）11将数8200000用科学记数法表示为 .12在函数中，自变量x的取值范围是 13已知反比例函数的图象经过点，则k的值为 .14计算的结果是 .15把多项式分解
3、因式的结果是 16不等式组的解集是 .17一个扇形的圆心角为120，它的弧长为，则此扇形的半径是 .18观察图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有 个.19在中，于点D，若，则的长为 .20如图，在平行四边形中，点E在上，连接，于点F，交于点G，若，则线段的长为 .三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21先化简，再求代数式的值，其中.22如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段的端点均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形，使得它们的顶点均在小正方形的顶点上；（1）画出一个以为一边的，点E在小正方形的顶点上，且；（2）
4、画出以为一腰的等腰，点F在小正方形的顶点上，且的面积为，连接，请直接写出线段的长.23某学校为了丰富学生课余活动，要开设四种球类的选学课程.为了了解学生最喜欢哪一种球类（每位学生必须选一类，而且只能选一类），随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成了两幅统计图.根据图中信息，回答下列问题：（1）本次调查共随机抽查了多少名学生？（2）通过计算将条形统计图补充完整；（3）若该学校共有1200人，估计该校有多少名学生最喜欢乒乓球？24已知：在四边形中，与交于点O，. 图1 图2（1）如图1，求证：四边形为矩形；（2）如图2，过点O作，交于点E，交于点F，若，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图
5、2中四条线段，使每一条线段的长度都等于线段的长度的一半.25某商店购进A、B两种品牌的工具，若购进A种工具10件，B种工具20件，共需要280元；若购进A种工具15件，B种工具10件，共需要220元（1）求该商店购进A、B两种品牌的工具每件各需要多少元？（2）若该商店准备购进A、B两种品牌的工具共60件，且总预算费用不超过550元，那么该商店最多可购进B种品牌的工具多少件？26在中，是的直径，弦与交于点E，且，点F是弧的中点，连接、，与交于点M.（1）如图1，求证：；（2）如图2，连接，过点O作交于点G，连接，交于点N，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，若，求的长.27在平面直角坐标系中
6、，点O为坐标原点，抛物线与x轴交于A、B，与y轴交于点C，点A的坐标为，点B的坐标为.（1）求a、b的值；（2）如图1，点P为第一象限抛物线上一点，连接，交y轴于点D，设点P的横坐标为t，的长为d，求d与t的函数关系式；（不要求写出自变量t的取值范围）（3）如图2，在（2）的条件下，连接，与交于点E，延长至点F，连接，过点O作，连接，连接并延长交于点H，若，求点P的坐标.答案 1【答案】A2【答案】D3【答案】B4【答案】A5【答案】B6【答案】D7【答案】D8【答案】A9【答案】D10【答案】C11【答案】12【答案】x-413【答案】514【答案】15【答案】m(x-4)(x+4)16【答
7、案】17【答案】1518【答案】2819【答案】1或320【答案】221【答案】解：原式.原式.22【答案】（1）解：如图所示，即为所求，.（2）解：由勾股定理得：如图，等腰即为所求，.23【答案】（1）解：（名）答：本次调查共随机抽查了200名学生.（2）解：（名）补图如答图.（3）解：（名）答：估计该校有300名学生最喜欢乒乓球.24【答案】（1）证明：，又，又，四边形为平行四边形，四边形为矩形.（2）解：由（1）知：四边形为矩形，为等边三角形，同理：在和中，.25【答案】（1）解：设该商店购进A、B两种品牌的工具每件各需要x元、y元.，解得，答：该商店购进A、B两种品牌的工具每件各需要8元、10元.（2）解：设该商店可购进B种品牌的工具m件.，解得，答：该商店最多可购进B种品牌的工具35件.26【答案】（1）证明：点F是的中点，是的直径，（2）证明：，设，则，（3）解：如图，连接，是的直径，在中，设，则，过点G作于点T，又，（舍），过点F作于点K，又，在中，.27【答案】（1）解：抛物线经过，解得（2）解：把，代入，得，把代入，如答图1，过点P作轴于点T， 图1 ，在中，在中，.（3）解：，又，如答图2，过点F作轴于点L，交的延长线于点K， 图2，过点H作轴于点Q，过点G作轴于点J，又，设，解得，（舍），过点E作轴于点W，轴，设，则，把代入，.
