《学年高中数学人教A版选修12同步辅导与检测：12独立性检验的基本思想及其初步应用课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年高中数学人教A版选修12同步辅导与检测：12独立性检验的基本思想及其初步应用课件（63页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心我们让你更放心 ！数学数学 选修选修1-21-2 ( (配人教配人教A A版版) ) 1.21.2独立性独立性检验的基本思想及其初步的基本思想及其初步应用用 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回返回数学数学 选修选修1-21-2 ( (配人教配人教A A版版) ) 1了解独立性检验(只要求22列联表)的基本思想，记住K2的计算公式2了解实际推断原理和假设检验的基本思想及其初步应用3通过实际问题培养学生的学习兴趣，激发学生学习的积极性和主动性，增强社会实践能力，培养分析问题、解决问题的能力 金品质金品质 高追求高追求 我们
2、让你更放心！我们让你更放心！ 返回返回数学数学 选修选修1-21-2 ( (配人教配人教A A版版) ) 1分类变量的定义如果某种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为_分类变量222列联表一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为x1，x2和y1，y2，其样本频数列联表(称为22列联表)为：y1y2总计x1ab_x2cd_总计_abcdabcdacbd 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回返回数学数学 选修选修1-21-2 ( (配人教配人教A A版版) ) 3独立性检验.定义利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性
3、检验公式K2_，其中n_.具体步骤根据实际问题的需要确定容许推断“两个分类变量有关系”犯错误概率的上界，然后查表确定_利用公式计算随机变量K2的_如果_，就推断“X与Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过；否则，就认为在犯错误的概率不超过的前提下不能推断“X与Y有关系”，或者在样本数据中没有发现足够证据支持结论“X与Y有关系”.kk0abcd临界值k0观测值k 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回返回数学数学 选修选修1-21-2 ( (配人教配人教A A版版) ) 1重点：通过案例理解分类变量、列联表、独立性检验的含义；利用列联表的独立性检验进行估计2难点：独立
4、性检验的基本思想；随机变量K2的含义 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回返回数学数学 选修选修1-21-2 ( (配人教配人教A A版版) ) 3知识结构图 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回返回数学数学 选修选修1-21-2 ( (配人教配人教A A版版) ) 4思维总结(1)22列联表是传统的调查研究中最常用的手法之一，用于研究两个变量之间是相互独立还是存在某种关联性，它适用于分析两个变量之间的关系由于分类变量的独立性检验是建立在22列联表基础之上的，因而设计22列联表是独立性检验的关键所在(2)独立性检验所谓独立性检验，就是
5、根据采集样本的数据，先利用三维柱形图和二维条形图粗略判断两个分类变量是否有关系，再利用公式计算K2的值，比较与临界值的大小关系，来判定事件x与y是否无关的问题 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回返回数学数学 选修选修1-21-2 ( (配人教配人教A A版版) ) 三维柱形图：如下图所示，三维柱形图的特点是直观易懂，但用手工制作较麻烦，如有条件可用计算机作图人们对吸烟与患肺癌是否有关系很感兴趣，并且在抽样调查整理数据后绘制了此图，那么我们能从图中获得什么信息呢？如果我们假设吸烟与患肺癌没有关系，则在吸烟者中患肺癌的与不患肺癌的比例应该与不吸烟者中患肺癌的与不患肺
6、癌的比例差不多，即 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回返回数学数学 选修选修1-21-2 ( (配人教配人教A A版版) ) 二维条形图：二维条形图相对来说比较简单，其画法主要有两种，一种是根据抽样调查的数据直接成图，另一种是根据抽样调查的数据算出各部分所占的比例然后成图 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回返回数学数学 选修选修1-21-2 ( (配人教配人教A A版版) ) 通过三维柱形图和二维条形图，可以粗略地判断两个分类变量是否有关系，但是这种判断无法精确地给出所得结论的可靠程度利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关系，能
7、较精确地给出这种判断的可靠程度，具体的做法是：a.根据实际问题的需要确定容许推断“两个分类变量有关系”犯错误概率的上界，然后查表确定临界值k0.b.计算随机变量K2的观测值k.c.如果kk0，就推断“X与Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过，否则就认为在犯错误的概率不超过的前提下不能推断“X与Y有关系”，或者在样本数据中没有发现足够证据支持结论“X与Y有关系” 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回返回数学数学 选修选修1-21-2 ( (配人教配人教A A版版) ) 图形的应用图形的应用打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关，下表是一次调查所得的数据，试
8、问：每晚都打鼾与患心脏病有关吗？用图表加以分析.患心脏病未患心脏病合计每晚都打鼾30224254不打鼾241 3551 379合计541 5791 633 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回返回数学数学 选修选修1-21-2 ( (配人教配人教A A版版) ) 解析：法一：其三维柱形图如右上：由图可知，主对角线上柱体高度之积与副对角线上柱体高度之积差距较大，可在很大程度上认为患心脏病与每晚都打鼾有关 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回返回数学数学 选修选修1-21-2 ( (配人教配人教A A版版) ) 法二：其二维条形图如下：从
9、图表中可以粗略地看出每晚都打鼾与患心脏病有关 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回返回数学数学 选修选修1-21-2 ( (配人教配人教A A版版) ) 点评：(1)在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积ad与副对角线上的两个柱形高度的乘积bc相差越大，x与y有关系的可能性就越大(2)在二维条形图中，可以估计满足条件Xx1的个体中具有Yy1的个体所占的比例 ，也可以估计满足条件Xx2的个体中具有Yy2的个体所占的比例 .两个比例的值相差越大，x与y有关的可能性就越大(3)三维柱形图及二维图的区别，要注意图表互化，加强识图能力的培养 金品质金品质 高追求高追求
10、 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回返回数学数学 选修选修1-21-2 ( (配人教配人教A A版版) ) 跟踪训练1为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下的列联表：药物效果试验列联表患病未患病总计服用药104555没有服用药203050总计3075105试用图形判断服用药和患病之间是否有关系？ 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回返回数学数学 选修选修1-21-2 ( (配人教配人教A A版版) ) 解析：相应的等高条形图如下：从图形可以看出，服用药的样本中患病的比例明显低于没有服用药的样本中患病的比例，因此可以认为：服用药和患病之间有关系 金
11、品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回返回数学数学 选修选修1-21-2 ( (配人教配人教A A版版) ) 独立性检验方法独立性检验方法K2公式公式在调查的480名男士中有38名患有色盲，520名女士中有6名患有色盲，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与患色盲有关系？分析：解析：根据题目所给的数据作出如下的列联表：色盲不色盲总计男38442480女6514520总计449561 000 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回返回数学数学 选修选修1-21-2 ( (配人教配人教A A版版) ) 根据列联表中所给的数据可以得
12、： a38，b442，c6，d514，ab480，cd520，ac44，bd956，n1 000.由于27.13910.828，所以在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为性别与患色盲有关系但这个结论只对所调查的这480名男士和520名女士有效 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回返回数学数学 选修选修1-21-2 ( (配人教配人教A A版版) ) 点评：解决一般的独立性检验问题的步骤：(1)通过列联表确定a，b，c，d，n的值；根据实际问题需要的可信程度确定临界值k0；(3)如果kk0，就推断“两个分类变量有关系”，这种推断犯错误的概率不超过，否则就认为在
13、犯错误的概率不超过的前提下不能推断“两个分类变量有关系” 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回返回数学数学 选修选修1-21-2 ( (配人教配人教A A版版) ) 跟踪训练2(2011广东执信中学)某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查，得到的统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回返回数学数学 选修选修1-21-2 ( (配人教配人教A A版版) ) (1)如果随机调查这
14、个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？(2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的积极性与对待班级工作的态度有关系？ 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回返回数学数学 选修选修1-21-2 ( (配人教配人教A A版版) ) 所以，在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回返回数学数学 选修选修1-21-2 ( (配人教配人教A A版版) ) 1独立性检验
15、是对两个分类变量间是否存在相关关系的一种案例分析方法，其分析方法有：等高条形图法和利用假设的思想方法，计算出某一个随机变量K2的观测值来进行判断2在等高条形图中，可以估计满足条件Xx1的个体中具有Yy1的个体所占的比例为 ，也可以估计满足条件Xx2的个体中具有Yy1的个体所占的比例为 ，两个比例的值相差越大，两个分类变量相关的可能性就越大 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回返回数学数学 选修选修1-21-2 ( (配人教配人教A A版版) ) 3独立性检验的一般步骤：(1)根据样本数据制成22列联表；(2)根据公式K2 计算K2的观测值；(3)比较K2与临界值的
16、大小关系作统计推断4对于两个分类变量：(1)如果k10.828，则在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为X与Y有关系； 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回返回数学数学 选修选修1-21-2 ( (配人教配人教A A版版) ) (2)如果k6.635，则在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为X与Y有关系；(3)如果k3.841，则在犯错误的概率不超过0.050的前提下，认为X与Y有关系；(4)如果k2.706，则在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为X与Y有关系；(5)如果k10.828，所以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“注射药物A后
17、的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异” 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回返回数学数学 选修选修1-21-2 ( (配人教配人教A A版版) ) 3为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下： 性别您是否需要志愿者男女需要4030不需要160270(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回返回数学数学 选修选修1-21-2
18、( (配人教配人教A A版版) ) (3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.62510.828 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回返回数学数学 选修选修1-21-2 ( (配人教配人教A A版版) ) 解析：(1)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中需要帮助的老年人的比例的估计值为 14%.由于9.9676.635所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回返回数学数学 选修选修1-21-2 ( (配人教配人教A A版版) ) (3)由于(2)的结论知，该地区的老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好 金品质金品质 高追求高追求 我们让你更放心！我们让你更放心！ 返回返回数学数学 选修选修1-21-2 ( (配人教配人教A A版版) )
