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1、6.1 从实际问题到方程华东师大版义务教育课程标准华东师大版义务教育课程标准 数学（七年级下）数学（七年级下）第六章第六章 一元一次方程一元一次方程1.知识与技能（1）会列一元一次方程;（2）会判断一个数是不是某个方程的解.2.过程与方法（1）让我们初步认识方程与现实生活的联系，感受数学价值;（2）让我们在练习中尝试检验的方法找出部分方程的解.3.情感目标注重联系实际，激发我们的学习兴趣.我们知道:含有未知数的等式,称为方程.方程是为了解决实际问题而引入的.复习属于方程的是：；属于代数式的是：；属于等式的是：；练一练 (1) (2) (5) (8)(9)(2) (5) (8)复习(7)(6)(
2、4)(9)问题一问题一: 天林初中全体师生共543人，乘车外出旅游，已有部分老师的小车可乘59人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？看谁做得又对又快:这是一个利用方程解决的实际问题，基本思路是先分析问题中的数量关系，包括已知数和未知数以及包括题目中所含有的等量关系.如上题中的等量关系为：乘坐小车的人数+乘坐客车的人数=师生总人数然后用字母表示未知数（即设元）列出需要的代数式.如44x，从而根据等量关系列出方程.分析 天林初中全体天林初中全体师生共师生共543人，乘车外出旅游，人，乘车外出旅游，已有已有部分老师的小车部分老师的小车可乘可乘59人，如果租用客车，人，如果租用客车，
3、每辆可乘每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？人，那么还要租多少辆客车？ 设需租用设需租用客车 辆，共可乘坐辆，共可乘坐 人，人，加上加上部分老师的小车可乘59人，就是人，就是全体543人人 可得可得:你会解这个方程吗你会解这个方程吗? 试一试试一试.在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是是1313岁，就问同学：岁，就问同学：“我今年我今年4545岁，几年以后你们的岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一年龄是我年龄的三分之一? ?问题问题2 2小敏同学很快说出了答案.他是这样算的：1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一2年后，
4、老师47岁，同学们的年龄是15岁，不是老师的三分之一3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，是老师的三分之一你能否用列方程的方法来解呢？问题问题2 2在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是是1313岁，就问同学：岁，就问同学：“我今年我今年4545岁，几年以后你们的岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一年龄是我年龄的三分之一? ?解：设x年后学生年龄是老师年龄的三分之一学生年龄=13老师年龄13+x=(45+x)13可以用尝试、检验的方法找出方程的解，即只要将x1，2，3，4，5,代入方程的左右两边，看哪个数能使两边的值相等我们来求出方程的解方程
5、的解的定义：使方程左右两边的值都相等的未知数的值，叫做方程的解.13+x=(45+x)1313+x=(45+x)13当x=1时：左边=13+1=14,右边=13（45+1）14当x=2时：左边=13+2=15,右边=13（45+2）15当x=3时：左边=13+3=16,右边=13（45+3）=16能使方程的左边=右边的未知数的值叫着方程的解.13+x=(45+x)13所以X=3是方程的解这样得到x3是方程的解因为x=3能使方程左右两边的值都相等.归纳: 如何检验一个数是某方程的解？方法：将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数式的值，如果左边=右边，那么这个数就是这个方程的解；如果左边右边，
6、那么这个数就不是这个方程的解.练习以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解.（1）6x+2=14(0,1,2,3)（2）10=3x+1(0,1,2,3)（3）2x-4=12(4,8,12)x=2x=3x=8例:检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解：2(x+2)-5(1-2x)=-13,x=-1,1解：将x=-1代入方程的两边,得:左边=2(-1+2)-51-2(-1)=-13右边=-13因为左边=右边，所以x=-1是方程的解.将x=1代入方程的两边,得:左边=2(1+2)-5(1-21)=11右边=-13因为左边右边，所以x=1不是方程的解.检验方程的解的书写格式如
7、果未知数可能取到的数值较多，或者不一定是整数，该从何试起？如果试验根本无法入手又该怎么办？ 5x12x7思考题:(x=?)那就只有“解”方程了.练习题精讲1、某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：第一组第二组原来调整后2622解:设应从第一组调x人到第二组,则26-x22+x根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：2、小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄.今年到期时取出，得到的本利和为3243元.请你帮小明算一算这种储蓄的年利率.3
8、000+=3243(本利和是指本金与利息的和)(年利息=本金年利率年数)解:设这种储蓄的年利率是x,则练习题精讲 1、检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：(2)2（y2）9（1y）3（4y1）,10，10x=3x=-10习题精讲3、小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠我就买了20本，结果便宜了1.60元你猜原来每本价格是多少?”你能列出方程吗？(八折即原价的80)设原来每本价格是x元,则习题精讲课堂小结一1、概念的区分：方程：2、根据题意设立未知数，并列出方程3、检验某数是不是方程的解含有未知数的等式叫做方程 方程的解： 使方程左、右两边的使方程左、右两边的值相等值相等的的未知数的值未知数的值2、将抽象结果转化为相等关系.由实际问题到数学问题可以从以下几个方面入手1、逐步抽象；把应用题反复读熟，逐步略去不必要的文字，突出已知量和未知量，最后确定出全部已知量和未知量.3、用数学符号表示相等关系.课堂小结二我学会了我学会了使我感触最深的是使我感触最深的是我发现生活中我发现生活中我还感到疑惑的是我还感到疑惑的是给了我们什么启示给了我们什么启示.课后作业课后作业：实践与探究丛书实践与探究丛书是雄鹰就搏击长空!
