《湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇九年级数学上册 第二十五章 概率初步 25.2 用列举法求概率（1）课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇九年级数学上册 第二十五章 概率初步 25.2 用列举法求概率（1）课件 （新版）新人教版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 例例1 同时掷两枚硬币，求下列事件的概率：同时掷两枚硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面朝上；）两枚硬币全部正面朝上；（2）两枚硬币全部反面朝上；）两枚硬币全部反面朝上；（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上（记为事件）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上（记为事件A）的）的结果只有结果只有 个，即个，即“ ”，所以，所以解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来，它们是：解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来，它们是：P（A）所有的结果共有所有的结果共有4个，并且这个，并且这4个结果出
2、现的可能性相等个结果出现的可能性相等正正正正正正反反正正反反反反反反 活动一活动一 例题示范例题示范1正正正正（2）满足两枚硬币全部反面朝上（记为事件）满足两枚硬币全部反面朝上（记为事件B）的结果也只有）的结果也只有 个，个，即即 ，所以，所以（3）满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（记为事件）满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（记为事件C）的结）的结果共有果共有 个，即个，即 ，所以，所以P（C）P（B）正正正正正正反反正正反反反反反反“同时掷两枚硬币同时掷两枚硬币”，与与“先后两次掷一枚先后两次掷一枚硬币硬币”，这两种试验，这两种试验的所有可能结果一样的所有可能结果一样吗？吗？一一
3、 样样1反反反反1“反正反正”“正反正反”例例1.同时掷两枚硬币同时掷两枚硬币,求下列事件的概率求下列事件的概率:(1)两枚硬币全部正面朝上两枚硬币全部正面朝上;(2)两枚硬币全部反面朝上两枚硬币全部反面朝上;(3)一枚硬币正面朝上一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上一枚硬币反面朝上.解解:其中一枚硬币为其中一枚硬币为A,另一枚硬币为另一枚硬币为B,则所有可能结果如表所示则所有可能结果如表所示:正反正(正,正)(正,反)反(反,正)(反,反) AB总共总共4种结果种结果,每种结果出现的可能性相同每种结果出现的可能性相同. (1)所有结果中所有结果中,满足两枚硬币全部正面朝上的结果只有一满足两枚硬
4、币全部正面朝上的结果只有一个个,即即”(正正,正正)”,所以所以P(两枚硬币全部正面朝上两枚硬币全部正面朝上)=例例1.掷两枚硬币掷两枚硬币,求下列事件的概率求下列事件的概率:(1)两枚硬币全部正面朝上两枚硬币全部正面朝上;(2)两枚硬币全部反面朝上两枚硬币全部反面朝上;(3)一枚硬币正面朝上一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上一枚硬币反面朝上.解解:其中一枚硬币为其中一枚硬币为A,另一枚硬币为另一枚硬币为B,则所有可能结果如表所示则所有可能结果如表所示:正正反反正正(正正,正正)(正正,反反)反反(反反,正正)(反反,反反)AB总共总共4种结果种结果,每种结果出现的可能性相同每种结果出现的可能
5、性相同. (2)所有结果中所有结果中,满足两枚硬币全部反面朝上的结果只有一满足两枚硬币全部反面朝上的结果只有一个个,即即”(反反,反反)”,所以所以 P(两枚硬币全部反面朝上两枚硬币全部反面朝上)= (3)所有结果中所有结果中,满足一枚硬币正面朝上满足一枚硬币正面朝上, 一枚硬币反面朝上的结果有一枚硬币反面朝上的结果有2个个,即即”(正正,反反),(反反,正正)”,所以所以P(一枚硬币正面朝上一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上一枚硬币反面朝上)= 例例2 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同；）两个骰子的点数相同
6、； （2）两个骰子点数的和是）两个骰子点数的和是9； （3）至少有一个骰子的点数为）至少有一个骰子的点数为2. 第一枚第二枚1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6） 分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出分析：当一次试验要涉及两个因素（
7、例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目比较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采现的结果数目比较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法，我们不妨把两个骰子分别记为第用列表法，我们不妨把两个骰子分别记为第1个和第个和第2个，这样就可以个，这样就可以用下面的方形表格列举出所有可能出现的结果用下面的方形表格列举出所有可能出现的结果（2）满足两个骰子点数和为）满足两个骰子点数和为9（记为事件（记为事件B）的结果有）的结果有 个（图中的阴个（图中的阴影部分），即影部分），即 ，所以，所以（3）满足至少有一个骰子的点数为）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件（记为事件C）的结果有）的
8、结果有 个，所个，所以以解：由表可以看出，同时投掷两个骰子，可能出现的结果共有解：由表可以看出，同时投掷两个骰子，可能出现的结果共有36个，它们出现的可能性相等个，它们出现的可能性相等 （1）满足两个骰子点数相同（记为事件）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有）的结果有 个，即个，即 ，所以，所以P（A）P（B）P（C） 第一枚第二枚1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4
9、）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）6（1，1）（）（2，2）（）（3，3）（）（4，4）（）（5，5）（）（6，6）4（3，6）（）（4，5）（）（5，4）（）（6，3）11 如果把例如果把例5中的中的“同时掷两个骰子同时掷两个骰子”改为改为“把一个骰子掷两次把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？，所得到的结果有变化吗？ 没 有 变 化 第一次第二次1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2
10、，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）请你计算试一试请你计算试一试 1、袋子中装有红、绿各一个共两个小球，随机摸出袋子中装有红、绿各一个共两个小球，随机摸出1个小球后放回，个小球后放回，再随机摸出一个求下列事件的概率：再随机摸出一个求下列事件的概率：（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球，（）第一次摸到红球，第二次摸到绿球，（2）两次都摸到相同颜色小球；）两次都摸到相同颜色小球；（3）两次摸到的球中有一个
11、绿球和一个红球）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球解：我们把摸出球的可能性全部列出来解：我们把摸出球的可能性全部列出来（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球记为事件）第一次摸到红球，第二次摸到绿球记为事件A，活动二：练习巩固活动二：练习巩固则则P（A）= （2 2）两次都摸到相同颜色的小球）两次都摸到相同颜色的小球；两次都摸到相同颜色的小球记为事件两次都摸到相同颜色的小球记为事件B B 则P(B) = （3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球 两次摸到的球中有一个绿球和一个红球记为事件两次摸到的球中有一个绿球和一个红球记为事件C 则则P(C)= 2. 在在6张
12、卡片上分别写有张卡片上分别写有16的整数，随机地抽取一张后放回，再随的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概机地抽取一张那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？率是多少？ 第一次抽取第二次抽取1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（
13、2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6） 由列表可以看出：共有由列表可以看出：共有 个第二次取出的数字能够整除第一次个第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字，因此：取出的数字，因此：14P(第二次数字整除第一次数字第二次数字整除第一次数字)= 3、在一个不透明的口袋中装有、在一个不透明的口袋中装有3个形状、大小完全相同的个形状、大小完全相同的小球，小球上面分别写有数字小球，小球上面分别写有数字1、2、3. （1）小明在看不到小球的情况下，随机的从口袋中摸出一）小明在看不到小球的情况下，随机的从口袋中摸出一个小球个小球放回放回，再随机的摸出一个小球，求两次摸到的数字和，再随机的摸出一个
14、小球，求两次摸到的数字和大于大于4的概率？的概率？（2）小明在看不到小球的情况下，随机的从口袋中摸出一）小明在看不到小球的情况下，随机的从口袋中摸出一个小球个小球不放回不放回，再随机的摸出一个小球，求两次摸到的数，再随机的摸出一个小球，求两次摸到的数字和是奇数的概率？字和是奇数的概率？小结：小结：1、什么情况下用列表法求概率？、什么情况下用列表法求概率？ 当一次试验涉及两个因素时或一次实验分两步进行时，为当一次试验涉及两个因素时或一次实验分两步进行时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法2、运用列表法求概率的步骤：、运用列表法求概率的步骤：（1）列表；）列表；（2）通过表格计数，确定公式）通过表格计数，确定公式P(A) 中的中的m和和n的值；的值；（3）利用公式）利用公式P(A) 计算事件的概率计算事件的概率
