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1、 数学知识来源于生活，数学知识来源于生活， 应用于生活应用于生活 数学的强者，数学的强者， 将会成为生活的强者！将会成为生活的强者！复习全等三角形的性质有哪些？全等三角形的判定条件有哪些？ 对应边相等，对应角相等。对应边相等，对应角相等。三边对应相等（）三边对应相等（）两角及夹边对应相等（）两角及夹边对应相等（）两角及其中一角对边对应相等（）两角及其中一角对边对应相等（）两边及夹角对应相等（）两边及夹角对应相等（）引例引例 初一四班的蒋老师想知道这两个杯子底部的内径，谁来帮忙啊！（两位老师喝水的水杯）北师大版七年级下册北师大版七年级下册石河子第八中学：丁雯雯石河子第八中学：丁雯雯1 1、会利用
2、三角形全等测距离、会利用三角形全等测距离, ,总结解决问题的方法总结解决问题的方法2 2、通过学习、通过学习, ,培养同学们分析问题和解决问题的能培养同学们分析问题和解决问题的能 力力, ,发展有条理地思考与表达的能力发展有条理地思考与表达的能力3 3、希望同学们增强合作与交流的意识、希望同学们增强合作与交流的意识, ,并体会数学并体会数学 知识在生活中的重要性知识在生活中的重要性. . 你是你是 课堂的课堂的 小主人！小主人！ 你是你是 精彩的精彩的 演说家！演说家！ 你是你是 老师的老师的 好帮手！好帮手！ 你是你是 大家的大家的 好榜样！好榜样！ 战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使
3、视战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。步测距离碉堡距离EBFDCA 按这个战士的方法，找出教室按这个战士的方法，找出教室里与你距离相等的两个点，并通过里与你距离相等的两个点，并通过测量加以验证。测量加以验证。 你能解释其中的道理吗？你能解
4、释其中的道理吗？ 如图，如图，A A、B B两点分别位于一个池塘的两端，小明想两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量用绳子测量A A、B B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了一个主意：先在地上取一个可以直接到达他出了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A A点和点和B B点的点点的点C C，连接，连接ACAC并延长到并延长到D D，使，使CD=CACD=CA，连接，连接BCBC并延长并延长到到E E，使，使CE=CBCE=CB，连接，连接DEDE并测量出它的长度，并测量出它的长度，DEDE的长度就的长度就是是A A、B B间的距离间的距离. .AB
5、CED利用三角形全等测距离的实质是什么？利用三角形全等测距离的实质是什么？答：构造三角形全等，根据全等三角形答：构造三角形全等，根据全等三角形对应边相等，将对应边相等，将不可测的不可测的线段的长度线段的长度，转化转化为为可测可测线段长度线段长度. .1.1.如图所示，如图所示，AAAA，BBBB表示两根长度相同的木条，若表示两根长度相同的木条，若O O是是AAAA，BBBB的中点，经测量的中点，经测量AB=9 cmAB=9 cm，则容器的内径，则容器的内径ABAB为为( )( )(A)8 cm(A)8 cm(B)9 cm(B)9 cm(C)10 cm(C)10 cm(D)11 cm(D)11
6、cmB2.2.如图所示，为了测量水池两边如图所示，为了测量水池两边A A，B B间的间的距离，可以先过点距离，可以先过点A A作射线作射线AEAE，再过，再过B B点作点作BDAEBDAE于点于点D D，在，在ADAD延长线上截取延长线上截取DC=ADDC=AD，连接连接BCBC，则，则BCBC的长就是的长就是A A，B B间的距离，间的距离，以此来判断以此来判断ABDCBDABDCBD的理由是的理由是( )( )(A)SSS(A)SSS(B)SAS(B)SAS(C)ASA(C)ASA(D)AAS(D)AASB 上周末小明和朋友去游览风上周末小明和朋友去游览风景区，看到了一个很美的池塘景区，看
7、到了一个很美的池塘 ，他们想知道最远两点他们想知道最远两点A、B之间的之间的距离，距离， 但又没有船，不能直接去但又没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺测。手里只有一根绳子和一把尺子，他们怎样才能测出子，他们怎样才能测出A、B之间之间的距离呢？把你的设计方案在图的距离呢？把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看谁的方案又多又便捷。的方案，看谁的方案又多又便捷。BAABCEDABC DEC（SAS）AB=DE证明证明:在在 ABC与与 DEC中，中，先在地上取一个可以直接先在地上取一个可以直接到达到达A点和点和B点的点点的点C，连，连接接AC
8、并延长到并延长到D，使，使CD=AC；连接；连接BC并延长并延长到到E，使，使CE=CB，连接，连接DE并测量出它的长度，并测量出它的长度，DE的的长度就是长度就是A，B间的距离。间的距离。方方案案一一BC=ECAC=DCACB= DCEACD CAB(SAS)AB CD方方案案二二BCAD12解解:连结连结AC，由，由AD CB，可得，可得12在在 ACD与与 CAB中中如图，先作三角如图，先作三角形形ABC,再找一点再找一点D，使，使AD BC，并使并使AD=BC，连，连结结CD，量，量CD的的长即得长即得AB的长的长AC=CA1= 2AD=CB方方案案三三如图，找一点如图，找一点D，使使
9、AD BD，延长，延长AD至至C，使，使CD=AD，连结，连结BC，量，量BC的长的长即得即得AB的长。的长。BADC解解:在在RtADB与与RtCDB中中ADB CDB(SAS) BA = BCBD=BDADB= CDBCD=AD1.1.1.1.如图要测量河两岸相对的两点如图要测量河两岸相对的两点如图要测量河两岸相对的两点如图要测量河两岸相对的两点A A A A、B B B B的距离，先在的距离，先在的距离，先在的距离，先在AB AB AB AB 的垂线的垂线的垂线的垂线BFBFBFBF上取两点上取两点上取两点上取两点C C C C、D D D D，使，使，使，使CD=BCCD=BCCD=B
10、CCD=BC，再定出，再定出，再定出，再定出BFBFBFBF的垂线的垂线的垂线的垂线DEDEDEDE，可以证明，可以证明，可以证明，可以证明EDCABCEDCABCEDCABCEDCABC，得，得，得，得ED=ABED=ABED=ABED=AB，因此，测得，因此，测得，因此，测得，因此，测得EDEDEDED的长就是的长就是的长就是的长就是ABABABAB的长。的长。的长。的长。判定判定判定判定EDCABCEDCABCEDCABCEDCABC的理由是的理由是的理由是的理由是( )( )( )( )2.2.2.2. A A A A、SSS BSSS BSSS BSSS B、ASA CASA CAS
11、A CASA C、AAS DAAS DAAS DAAS D、SASSASSASSASBADCEFB2 2、山脚下有、山脚下有A A、B B两点，要测出两点，要测出A A、B B两点间的距离。在地上取一两点间的距离。在地上取一个可以直接到达个可以直接到达A A、B B点的点点的点O O，连接，连接AOAO并延长到并延长到C C，使，使AO=COAO=CO；连接；连接BOBO并延长到并延长到D D，使，使BO=DOBO=DO，连接，连接CDCD。可以证。可以证ABOCDOABOCDO，得，得CD=ABCD=AB，因，因此，测得此，测得CDCD的长就是的长就是ABAB的长。的长。判定判定ABOCDO
12、ABOCDO的理由是的理由是( ( ) ) A A、SSS BSSS B、ASA CASA C、AAS DAAS D、SASSASDD D 活动作业：活动作业：请你找两个被建筑物或河流等隔开的物体，然后想办法测量这两个物体之间的距离，并说明利用什么数学知识或数学原理。巩固知识：练习册1、3、6题1 1. .如图所示，已知如图所示，已知AC=DBAC=DB，AO=DOAO=DO，CD=100 mCD=100 m，则，则A A，B B两点间的两点间的距离距离( )( )(A)(A)大于大于100 m (B)100 m (B)等于等于100 m100 m(C)(C)小于小于100 m (D)100
13、m (D)无法确定无法确定B2 2. .如图，公园里有一条如图，公园里有一条“Z Z”字型道路字型道路ABCDABCD，其中，其中ABCDABCD，在，在ABAB，BCBC，CDCD三段道路旁各有一只小石凳三段道路旁各有一只小石凳E E，M M，F F，M M恰为恰为BCBC的中点，的中点，且且E E，M M，F F在同一直线上，在在同一直线上，在BEBE道路上停放着一排小汽车，从而道路上停放着一排小汽车，从而无法直接测量无法直接测量B B，E E之间的距离，你能想出解决的方法吗？请说之间的距离，你能想出解决的方法吗？请说明其中的道理明其中的道理. .通讯地址：通讯地址： 新疆生产建设兵团农八师石河子第八中学数学组 丁雯雯工作单位工作单位：新疆石河子第八中学联系电话联系电话：18999329890 0993-2626644邮编邮编：832000
