《7.4平面向量的内积课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《7.4平面向量的内积课件（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、润州中专高一数学组问题：问题：如图所示，水平地面上有一辆车，某人用100 N的力，朝着与水平线成角的方向拉小车，使小车前进了100 m那么，这个人做了多少功？已知两个非零向量已知两个非零向量a和和b ，作，作OA= a ， OB= b ，则，则AOB=叫做向量叫做向量a与与b的的夹角夹角。OBA当0时，a与b同向；OAB当180时，a与b反向；OABB当90时，称a与b垂直， 记为ab.OAab（0 180） 已知两个非零向量已知两个非零向量 与与 ，它们的，它们的夹角为夹角为，我们把数量，我们把数量| | | |cos叫做叫做 与与 的的数量积数量积（或（或内积内积），记作），记作 =| |
2、 | | cosararararararbrbrbrbrbrbr注意：向量的数注意：向量的数量积是一个数量。量积是一个数量。规定规定:零向量与任一向量的数量积为零向量与任一向量的数量积为0。 向量的数量积是一个数量，那么它什向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为负？么时候为正，什么时候为负？ =| | | | cosararbrbr当当 =90时时 为零。为零。arbr当当90 180时时 为负。为负。arbr当当0 90时时 为正；为正；arbr特别地特别地OAB abB1（1）解：解：ab = |a| |b|cos = 32cos60 =32（1/2） = 3例例1 1 已
3、知已知|a|=3|a|=3，|b|=2|b|=2，a a与与b b的夹角的夹角=60=60，求，求abab。例例2 已知已知|a|=|b|= ，ab=- ， 求求练习:P57 /1、2二、平面向量数量积的坐标表示二、平面向量数量积的坐标表示：例例3 3求下列向量的内积：求下列向量的内积：（1）a (2,3), b(1,3)；（2）a (2, 1), b(1,2)； （3）3a (4,2), b(2, 3)例例5判断下列各组向量是否互相垂直(1) a(2, 3),b(6, 4)；(2) a(0, 1),b(1, 2)练习:P58 /1-4小结1、内积的定义、内积的定义2、内积的性质、内积的性质(1)(5)(6)3、内积的运算律、内积的运算律
