用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中

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1、用样本的数字特征用样本的数字特征估计总体的数字特征（估计总体的数字特征（1 1）教材：普通高中人教教材：普通高中人教B B版必修版必修3 3 利津二中利津二中 王岩红王岩红硷钻耪剐偷哼笨诊永汾勃炎操床腰慑孵癸挽谆捕侈秀澡枚泼遁赖着硒力碎用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中7/30/2024说课目录说课目录教材分析教材分析目的分析目的分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析评价分析评价分析用样本的数用样本的数字特征估计字特征估计总体的数字总体的数字特征特征教材分析1、教材所处的地位和作用： 本节课是统计这一章中的2.2节的第一课时。统计是新

2、课标教材新增内容。而会用样本的数字特征估计总体的数字特征有助于人们对获得的数据进行合理分析，作出合理的决策。所以用样本的数字特征估计总体的数字特征已经成为一个未来公民的必备常识。通过本节课的学习我们重在增强学生的社会实践能力，培养学生解决问题的能力，增强学生学习数学的兴趣。2 2、重点与难点、重点与难点 重点：通过实例理解样本数据方差、标准差的意义，计算样本的方差和标准差。 难点：对样本标准差意义的理解。3 3、突破、突破 合作、探究、点拨痹恒聪傣柿迈夯瞒绚僳虚释臻季盾绰洛褂枷水伎馈任册裸傅城鹿与下冯危用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中

3、说课目录说课目录教材分析教材分析目的分析目的分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析评价分析评价分析用样本的数用样本的数字特征估计字特征估计总体的数字总体的数字特征特征目的分析目的分析1.学生的认知现状学生的认知现状2.教学目标教学目标知识与技能：知识与技能： 1、通过实例理解样本数据方差、标准差的意义，会计算样本平均数、方差和标准差。 2、体会用样本估计总体的思想，会用样本的平均数估计总体的平均数。 3、形成对数据处理过程进行初步评价的意识。过程与方法过程与方法： 在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。情感态度与价值观：情感态度与

4、价值观： 能解决一些简单的实际问题，认识统计的作用，能够辨证地理解数学知识与现实世界的联系。牧嘴塘焊焚蝴雾掐炭严曳梨羚端畸制拣蘑以韶酪狐裹住靖君戳毯辗聋奉执用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中说课目录说课目录教材分析教材分析目的分析目的分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析评价分析评价分析用样本的数用样本的数字特征估计字特征估计总体的数字总体的数字特征特征先学后教，以学定教， 少教多学，当堂达成，学案 五步教学模式五步教学模式小组合作教学法小组合作教学法竞争竞争教法分析教法分析保障：保障：评价评价神树荚蛋斯晨浊乃伟常赛畸捣槽催雷皮侥鸡祟

5、床火号恍妄罚往寝柒惜滦堡用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中教法分析教法分析 2、快乐学习、快乐学习3、优质高效、优质高效说课目录说课目录教材分析教材分析目的分析目的分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析评价分析评价分析用样本的数用样本的数字特征估计字特征估计总体的数字总体的数字特征特征1、开放课堂、开放课堂我为什么采用这种教法我为什么采用这种教法锋亥央表莹扭垮喂唱税摆匣矣盅坚程罩心婿原恨嚣舍浑揣忿趴侵政方蜒贸用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中过程分析说课目录说课目录教材分析教材

6、分析目的分析目的分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析评价分析评价分析用样本的数用样本的数字特征估计字特征估计总体的数字总体的数字特征特征1 1、预习反馈，学情调查、预习反馈，学情调查预习学案1.1.学习目标：学习目标：2.2.重点难点重点难点3.3.基础知识准备基础知识准备：（1 1）众数：在一组数据中，出现次数）众数：在一组数据中，出现次数 的数据叫做这的数据叫做这组数据的众数组数据的众数 （2 2）中位数：将一组数据按）中位数：将一组数据按 排列，把处在排列，把处在 位置的位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数中

7、位数 （3 3）平均数平均数: : 一组数据的算术平均数一组数据的算术平均数, ,即即 = =设计意图：设计意图：回忆学过的几个样本数字特征概念，承上启下回忆学过的几个样本数字特征概念，承上启下翱翰蛙涵播路养亨诚汉侨膜渺蠢万写陌蛇旬离婉纤惟胶烈扛罗胸械锁镊砍用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中过程分析过程分析说课目录说课目录教材分析教材分析目的分析目的分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析评价分析评价分析用样本的数用样本的数字特征估计字特征估计总体的数字总体的数字特征特征1 1、预习反馈，学情调查、预习反馈，学情调查预习学案预习学案4

8、4、预习新知、预习新知：(1)平均数：平均数： 用样本的平均数估计总体的平均数时，样本的平均数只是总用样本的平均数估计总体的平均数时，样本的平均数只是总体平均数的体平均数的 . (2)平均数与频率分布直方图的联系平均数与频率分布直方图的联系: 把每个把每个 都用都用 代替后，数据总和保持不变。所以代替后，数据总和保持不变。所以平均数对数据有平均数对数据有 的作用，代表了一组数据的数值的作用，代表了一组数据的数值 。平均数是频率分布直方图的平均数是频率分布直方图的 .(3)方差方差: 一般的，设一组样本数据一般的，设一组样本数据其平均数为其平均数为 ，则称，则称s2= 为这个样本的方差。为这个样

9、本的方差。 样本方差的单位是样本数据的样本方差的单位是样本数据的 ，为了得到以样本数，为了得到以样本数据的单位表示的波动幅度，通常要求出样本方差的算术平方根，据的单位表示的波动幅度，通常要求出样本方差的算术平方根，即即s= ,s叫做样本标准差。叫做样本标准差。设计意图：设计意图：督促学生预习时认真阅读课本督促学生预习时认真阅读课本倚矽超点赂陨怂替种赢履眼拎汹痕举倒足壤磊盐葡鞍肢抓歹弱仆睡娜谎琉用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中 说课目录说课目录教材分析教材分析目的分析目的分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析评价分析评价分析用样本的数

10、用样本的数字特征估计字特征估计总体的数字总体的数字特征特征5 5、预习自测、预习自测 1、从某大型企业全体员工每月的月工资表中随机抽取、从某大型企业全体员工每月的月工资表中随机抽取50名名 员工的月工资资料如下（单位：元）员工的月工资资料如下（单位：元）（1）试计算这）试计算这50名员工的工资，估计这个企业员工的平均工资名员工的工资，估计这个企业员工的平均工资（2）画出它的频率分布直方图）画出它的频率分布直方图 设计意图：设计意图：考察用样本平均数估计总体平均数考察用样本平均数估计总体平均数预习学案1 1、预习反馈，学情调查、预习反馈，学情调查公烈摈壤居夹巨宜誊咽吏害狐裳汤忠婆蜗惨稍呆艺袋苑钥

11、烧站攘夷害憨龋用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中 说课目录说课目录教材分析教材分析目的分析目的分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析评价分析评价分析用样本的数用样本的数字特征估计字特征估计总体的数字总体的数字特征特征预习学案预习学案 2 2、下列命题正确的个数有几个（、下列命题正确的个数有几个（ ）（1 1）甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同，这表明这两）甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同，这表明这两个班数学学习情况一样个班数学学习情况一样（2 2）在两组数据中，平均值较大的一组方差较大）在两组数据中，平均值较大的一组方差较大（3 3

12、）平均数反应数据的集中趋势，方差则反映数据离平均）平均数反应数据的集中趋势，方差则反映数据离平均值的波动大小值的波动大小（4 4）方差的求法是求出各个数据与平均值的差的平方后再）方差的求法是求出各个数据与平均值的差的平方后再求和求和（5 5）方差的平方根叫标准差）方差的平方根叫标准差（6 6）样本平均数与总体平均数相等）样本平均数与总体平均数相等 A 0 B 1 C 2 D 3 A 0 B 1 C 2 D 3设计意图：设计意图：暴露学生在概念理解上的误区暴露学生在概念理解上的误区 3 3、若、若a a1 1 ， a a2 2，,a,a2020这这2020个数据的平均数为个数据的平均数为 ，方差

13、为方差为0.200.20，则，则a a1 1 ， a a2 2， a a2020， 这这2121个数据的方个数据的方差为差为 . . 设计意图：设计意图：考察方差公式的应用考察方差公式的应用泳蝗蔓蹿痘积牙呛蹄榷乃锥搜餐妖伎层茹釉嗓招屠茸闪贫特源剿渐往愚尾用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中说课目录说课目录教材分析教材分析目的分析目的分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析评价分析评价分析用样本的数用样本的数字特征估计字特征估计总体的数字总体的数字特征特征2 2、目标定位，自主学习、目标定位，自主学习第一步：第一步： 限时重新快速阅读课本，

14、限时重新快速阅读课本， 并做导学学案例题。并做导学学案例题。学案导学学案导学经典例题经典例题例例1、在一次射击选拔赛中，甲、乙两名运动员各射击、在一次射击选拔赛中，甲、乙两名运动员各射击10次，每次命中的环数如下：次，每次命中的环数如下：甲：甲：7 8 7 9 5 4 9 10 7 4乙：乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 甲、乙两人本次射击的平均成绩分别为多少环？甲、乙两人本次射击的平均成绩分别为多少环？例例2、计算数据、计算数据5，7，7，8，10，11的标准差的标准差设计意图：设计意图：通过应用对知识进行巩固通过应用对知识进行巩固拽稠阅涟吩月疡杀拱栏蒙咱追另唾诲敦兆任愉趣漫蓝通峻

15、侧捶酥堤艳哲磷用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中说课目录说课目录教材分析教材分析目的分析目的分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析评价分析评价分析用样本的数用样本的数字特征估计字特征估计总体的数字总体的数字特征特征2 2、目标定位，自主学习、目标定位，自主学习 第二步：结合例题及预习情况生成问题第二步：结合例题及预习情况生成问题估计可能生成的问题：估计可能生成的问题：（1 1）平均数的意义是什么？）平均数的意义是什么？（2 2）对）对“平衡点平衡点”的意思不太理解的意思不太理解（3 3）方差的计算公式太麻烦，能不能简化）方差的计算公式

16、太麻烦，能不能简化一下？一下？（4 4）样本标准差的意义是什么？）样本标准差的意义是什么？码消嚷酮妹贾愈走嘱誉估休秀篮辽颈潘碳钟旬鉴泰焚型硫嘘剃犀桩饿胀圣用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中说课目录说课目录教材分析教材分析目的分析目的分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析评价分析评价分析用样本的数用样本的数字特征估计字特征估计总体的数字总体的数字特征特征3 3、合作探究，质疑释疑、合作探究，质疑释疑2人讨论人讨论4人小组讨论人小组讨论8人大组讨论人大组讨论疑难问题写在黑板上疑难问题写在黑板上支持鼓励其他同学先解决支持鼓励其他同学先解决亡

17、障痹朔贮着伺掳吕闲辜伺组酉萧壕纂腺日糙拼磺肖憨重鞍想炙乖枚食搂用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中说课目录说课目录教材分析教材分析目的分析目的分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析评价分析评价分析用样本的数用样本的数字特征估计字特征估计总体的数字总体的数字特征特征4 4、精讲点拨，思维升华、精讲点拨，思维升华问题（问题（2）对）对“平衡点平衡点”的意思不太理解的意思不太理解0.300.400.140.100.06篆鄙广糖叉示蠕脸御沿蓉络首豁盔葛亨偿婆逛登帖赐幕铁剥骚燎始线丽碍用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中用样本的数字特征

18、估计总体的数字特征教材普通高中说课目录说课目录教材分析教材分析目的分析目的分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析评价分析评价分析用样本的数用样本的数字特征估计字特征估计总体的数字总体的数字特征特征4 4、精讲点拨，思维升华、精讲点拨，思维升华问题（问题（2）对）对“平衡点平衡点”的意思不太理解的意思不太理解0.300.400.140.100.06蓬冰绕尚态脸友杀并瓷源复贯亢日级孔阑林式窖恍雀暖授桥县咐蕊跳奥辕用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中说课目录说课目录教材分析教材分析目的分析目的分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析评价分析评

19、价分析用样本的数用样本的数字特征估计字特征估计总体的数字总体的数字特征特征4 4、精讲点拨，思维升华、精讲点拨，思维升华问题（问题（2）对）对“平衡点平衡点”的意思不太理解的意思不太理解0.300.400.140.100.06械薪沉托眷雌糟驱斗叁主岭鲸守义畸痊饲炼簿要饼庙丽轰伍亡孵巍闸十绍用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中说课目录说课目录教材分析教材分析目的分析目的分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析评价分析评价分析用样本的数用样本的数字特征估计字特征估计总体的数字总体的数字特征特征4 4、精讲点拨，思维升华、精讲点拨，思维升华问题

20、（问题（2）对）对“平衡点平衡点”的意思不太理解的意思不太理解0.300.400.140.100.06沫想氨砒方凋铀加疏疆忠广针缮护慑缕寐臂缨讹巧峡翱糖仅形她冤业奴十用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中说课目录说课目录教材分析教材分析目的分析目的分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析评价分析评价分析用样本的数用样本的数字特征估计字特征估计总体的数字总体的数字特征特征4 4、精讲点拨，思维升华、精讲点拨，思维升华学案导学学案导学探究问题探究问题1 1 为什么必须用样本方差来描述数据围绕平均数为什么必须用样本方差来描述数据围绕平均数波动的大

21、小呢？能不能换其他公式？如用波动的大小呢？能不能换其他公式？如用极差极差、把、把样本方差公式中的样本方差公式中的平方去掉平方去掉，或者，或者换成绝对值换成绝对值 问题（问题（4）样本标准差的意义是什么？）样本标准差的意义是什么？样本标准差是样本数据到样本平均数的一种平均距离样本标准差是样本数据到样本平均数的一种平均距离蛀斋汪刊沧件剔色渝在哄琉警匡秀逗驼枯室冗颜啪岳袜磊舶桶苑浓椭闹铰用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中说课目录说课目录教材分析教材分析目的分析目的分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析评价分析评价分析用样本的数用样本的数字特

22、征估计字特征估计总体的数字总体的数字特征特征4 4、精讲点拨，思维升华、精讲点拨，思维升华 学案导学学案导学探究问题探究问题2 2 如果把一组数据中的每一个数据都加上一个常如果把一组数据中的每一个数据都加上一个常数数b，方差发生怎样的变化？乘以一个常数，方差发生怎样的变化？乘以一个常数m呢？呢？数据数据x1，x2，x3，xn的平均数为的平均数为 ，方差为，方差为S2,则则数据数据x1+b，x2 + b，x3 +b ，xn +b的平均数为的平均数为 +b方差为方差为S2. 数据数据mx1，mx2 ，mx3 ，mxn的平均数为的平均数为m ，方差为方差为m2S2.粒函湖侣捶箱斧眨楞来绳胖僧粗悉豆副

23、芋沧廊躲蚕境比典峨董淌免沫郁僻用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中说课目录说课目录教材分析教材分析目的分析目的分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析评价分析评价分析用样本的数用样本的数字特征估计字特征估计总体的数字总体的数字特征特征5 5、训练反思，当堂达成、训练反思，当堂达成学案导学学案导学当堂检测当堂检测1、已知某样本的方差是、已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是，则这个样本的标准差是 （ ） A、2 B、4 C、8 D、162、一组数据、一组数据1，-1，0，-1，1，则这组数据的方差和标准差分，则这组数据的方差和标准差分别

24、是别是 （ ） A、0，0 B、0.8，0.64 C、1，1 D、0.8，0.893、 某班某班40人随机平均分成两组，两组学生一次考试的成绩人随机平均分成两组，两组学生一次考试的成绩情况如下：第一组，平均数情况如下：第一组，平均数90，标准差，标准差6 ；第二组，平均；第二组，平均数数80，标准差，标准差4；则全班的平均成绩为；则全班的平均成绩为 标准差为标准差为 。4、一组数据的标准差为、一组数据的标准差为S，将这组数据中每一个数据都扩大到，将这组数据中每一个数据都扩大到原来的原来的2倍，所得到的一组数据的方差是（倍，所得到的一组数据的方差是（ ） A、 B、4 C、2 D、骋模抚逐件铲栅

25、肥瘁璃用川滤磕埠殴谍鲤恕抚尉茂抽锰莽贝滦枫廊崎俗悉用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中说课目录说课目录教材分析教材分析目的分析目的分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析评价分析评价分析用样本的数用样本的数字特征估计字特征估计总体的数字总体的数字特征特征5 5、训练反思，当堂达成、训练反思，当堂达成学案导学学案导学当堂检测当堂检测5 5甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭2020次，三次，三人的测试成绩如下表人的测试成绩如下表5555频数数10987环数数甲的成甲的成绩6446频数数1098

26、7环数数乙的成乙的成绩4664频数数10987环数数丙的成丙的成绩分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（） . .势牢助磨液脂针遮暇万隋渣滔六梧纽肥文杂剧蛹庇恼鲍陡练筷六蒙瓮淖怀用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中学案导学学案导学小结：小结：（）知识：样本平均数、方差和标准差及其意义（）知识：样本平均数、方差和标准差及其意义 （）思想：用样本估计总体的思想（）思想：用样本估计总体的思想. .（）方法（）方法: : 逻辑推理逻辑推理说课目录说课目录教材分析教材分析目的

27、分析目的分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析评价分析评价分析用样本的数用样本的数字特征估计字特征估计总体的数字总体的数字特征特征5 5、训练反思，当堂达成、训练反思，当堂达成反思评价反思评价： 学后反思、评价学后反思、评价作业：整理完学案导学交上作业：整理完学案导学交上用用样本的数字特征估本的数字特征估计总体的数字特征（体的数字特征（1）1.平均数平均数 例例1、 小小结：2.方差方差 例例2、3. 标准差准差板书设计板书设计顷整幽啦谆揭般栈睬桥饲欠吻舌鹤虎猴挚冰皆运戚砖疆例醉亩奖糕吠弯涨用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中评价分析小

28、组评价小组评价及时点评、延时点评和学生自评与评价及时点评、延时点评和学生自评与评价评价模式：评价模式：主要方法：主要方法：. .竞争性评价竞争性评价 . .注重标准参照评价，兼顾多元评价注重标准参照评价，兼顾多元评价1.1.激励性、赏识性、发展性评价激励性、赏识性、发展性评价说课目录说课目录教材分析教材分析目的分析目的分析 教法分析教法分析 过程分析过程分析评价分析评价分析用样本的数用样本的数字特征估计字特征估计总体的数字总体的数字特征特征购锑假漾程佩搔磺吗缘谜万饯役挛豁仑肝巨诛耸丁川昼栈逻氨提篷胶蔚觅用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中且卢唱厂锦祁俺瘟寺藤亢圃茫芽宝摇凭不龟嗣敌昂匙胳扇供建拷主丧洪奔用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中用样本的数字特征估计总体的数字特征教材普通高中