《241圆-弦、弧、圆心角、圆周角习题课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《241圆-弦、弧、圆心角、圆周角习题课（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。 知识点知识点定义定义：垂径定理垂径定理：弧、弦、圆心角：弧、弦、圆心角： 圆是到定点定点的距离等于定长定长的点的集合。 垂直垂直于弦的直径直径平分弦平分弦，并且平分平分弦所对的两条弧弧。同圆或等圆中，两个圆心角圆心角、两条弧弧、两条弦弦（或两条弦的弦弦心距心距）中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。推论：推论：平分平分弦（不是直径）的直径直径垂直于弦垂直于弦，并且平分平分弦所对的两条弧弧。垂径定理垂径定理：CD AB，CD为直径为直径AM=MB，弧弧AD=弧弧
2、BD，弧，弧AC= 弧弧BCAM=BM（AB非直径）非直径）CD为直径为直径CD AB，AM=MB弧弧AD=弧弧BDCD为直径为直径AB CD，弧弧AD=弧弧BD，弧，弧AC= 弧弧BCCD为直径，为直径，弧弧AD=弧弧BD，弧，弧AC= 弧弧BCAB CD ，AM=MB弧弧AC=弧弧BC弧AB=弧MNOC=OPAOB= MONAB=MN圆心角、弧、弦（弦心距）CDABEO（1）直径）直径CD（2） CD AB,1.（1）直径）直径CD（2） CD AB ,垂足为垂足为E（4）AC=BC( 3 ) AE=BE（5）AD=BD结合基本图形认识概念结合基本图形认识概念、定理定理：垂径定理垂径定理：
3、知知二二推推三三 直径垂直于弦直径垂直于弦直径平分弦（直径平分弦（弦弦不是直径）不是直径）直径平分弦所对的弧直径平分弦所对的弧 =垂径定理推论垂径定理推论：垂径定理和勾股定理垂径定理和勾股定理有机结合，化圆中问有机结合，化圆中问题为三角形问题：题为三角形问题：常作的辅助线常作的辅助线连半径、作弦的垂线连半径、作弦的垂线（1）直径）直径CD（3） AE=BE , AB不是直径不是直径2.（5）AD=BD（2）CD AB（4）AC=BC=（5）AD=BD（3）AE=BE=（4）AC=BCABO中中O中中(4) (4) 圆心角圆心角(1) (1) 弧弧(2) (2) 弦弦知知一一推推四四OABA1
4、1B1(5) (5) 圆周角圆周角(3) (3) 弦心距弦心距M同圆或等圆中同圆或等圆中结合基本图形认识概念结合基本图形认识概念、定理定理：N斜三角形转化为直角三角形斜三角形转化为直角三角形圆周角定理及推论圆周角定理及推论其中，其中，弦弦所对的所对的圆周角有圆周角有两种两种情况，应用时需情况，应用时需注意注意1如图，ABC内接于O，AB=BC，ABC=120，AD为O的直径，AD=6，那么AB的值为_2.如图，OA是O的半径，弦BCOA，D是O上一点，若ADB=28，则AOC的度数为_3如图，O的直径CD过弦EF的中点G，DCF=20，则EOD等于_5如图，已知圆心角BOC=78，则圆周角BA
5、C的度数是_6如图，点A，B，C，在O上，ABO=32，ACO=38，则BOC等于_7如图，ABCD的顶点A、B、D在O上，顶点C在O的直径BE上，ADC=54，连接AE，则AEB的度数为_10如图，A、B、P是半径为2的O上的三点，APB=45，则弦AB的长为_11如图，在O中，已知OAB=22.5，则C的度数为_15如图，O是ABC的外接圆，OCB=40，则A的度数是_16如图，AB是O的直径，AB垂直于弦CD，BOC=70，则ABD=_17如图，点A、B、C、D在O上，OBAC，若BOC=56，则ADB=_19如图，O的直径AB与弦CD垂直，且BAC=40，则BOD=_27如图，点A、B、C、D都在O上，ABC=90，AD=3，CD=2，则O的直径的长是_28如图，OC是O的半径，AB是弦，且OCAB，点P在O上，APC=26，则BOC=_度7.如图,在O中,直径AB与弦CD相交于点P,CAB=40,APD=65.(1)求B的大小.(2)已知AD=6,求圆心O到BD的距离
