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1、1;.学习目标：学习目标： （1）相似三角形的性质及判定定理）相似三角形的性质及判定定理（2）利用相似三角形性质及判定定理解决实际问题）利用相似三角形性质及判定定理解决实际问题2;.相似三角形的性质（1）对应边_（2）对应角_（3）周长比_（4）面积比_比值相等比值相等相等相等等于相似比等于相似比等于相似比的平方等于相似比的平方知识梳理知识梳理13;.相似三角形的判定（1）如果两个三角形三组对应边的比_,那么这两个三角形相似。（2）如果两个三角形两组对应边的比_并且相应的夹角_,那么这两个三角形相似。（3）如果两个三角形的两个角_,那么这两个三角形相似。（4）如果两个直角三角形满足_ ,或_,
2、则这两个直角三角形相似。相等相等 相等相等相等相等相等相等一个锐角对应相等一个锐角对应相等两组直角边的比相等两组直角边的比相等4;.给你一个锐角三角形给你一个锐角三角形ABCABC和一条直线和一条直线MNMN； 问题问题 你能用直线你能用直线MNMN去截三角形去截三角形ABCABC，使截得的三角形，使截得的三角形与原三角形相似吗？与原三角形相似吗？5;. 练一练练一练基本图形基本图形DEMNH过过D D作作DHECDHEC交交BCBC延长线于点延长线于点H H(1)(1)试找出图中的相似三角形试找出图中的相似三角形? ?(2)(2)若若AE:AC=1:2,AE:AC=1:2,则则AC:DH=_
3、;AC:DH=_;若若ABCABC的周长为的周长为4,4,则则BDHBDH的周长为的周长为_._.若若ABCABC的面积为的面积为4,4,则则BDHBDH的面积为的面积为_._. ADE ABC DBH2：369DEMN6;.MN 相似三角形相似三角形 若若G G为为BCBC中点中点,EG,EG交交ABAB于点于点F,F,且且EF:FG=2:3,EF:FG=2:3,试求试求AF:FBAF:FB的值的值. .添平行线构造相似三角形的基本图形。添平行线构造相似三角形的基本图形。DEHGFEGFMN127;. 相似三角形相似三角形 若若G G为为BCBC中点中点,EG,EG交交ABAB于点于点F,F
4、,且且EF:FG=2:3,EF:FG=2:3,试求试求AF:FBAF:FB的值的值. .添平行线构造相似三角形的基本图形。添平行线构造相似三角形的基本图形。EGFEGFMN8;. ACF ABC CBF指出下图中有哪些三角形相似？指出下图中有哪些三角形相似？FBCA练一练练一练9;.BCAxy(-3,0)(-3,0)(1,0)(1,0)tan ABC=（1 1）请在）请在x x轴上找一点轴上找一点D D，使得，使得BDABDA与与BACBAC相似相似 （不包含全等），并求出点（不包含全等），并求出点D D的坐标；的坐标；（2 2）在（）在（1 1）的条件下，如果）的条件下，如果P P、Q Q分
5、别是分别是BABA、BDBD上上 的动点，连结的动点，连结PQPQ，设，设BPBPDQDQm m， 问：是否存在这样的问：是否存在这样的m m，使得，使得BPQBPQ与与BDABDA相似？相似？ 如存在，请求出如存在，请求出m m的值；若不存在，请说明理由。的值；若不存在，请说明理由。 用一用用一用OD（1）BDABACCADABC tan CAD tan ABC= BC=4 AC=BCtan ABC=3 CD=ACtan CAD=3 = OD=OC+CD=1+ = D( ,0)10;. 用一用用一用PQPQ(1)(1)当当PQADPQAD时，时，BPQ BADBPQ BAD则则即：即：解得：
6、解得：(2)(2)当当PQPQ BDBD时，时，BPQ BDABPQ BDA则则即：即：解得：解得：BCAxy(-3,0)(-3,0)(1,0)(1,0)tan ABC=OD11;.小结：相似三角形中的基本图形小结：相似三角形中的基本图形ABCDABCDEABCDAODCBABCDEACODB12;.当堂测评当堂测评有一块三角形土地，它的底边有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高米，高AH=80米，某单位要沿米，某单位要沿着底边着底边BC建一座底面面积是矩形的大楼，当这座大楼的地基面积最大建一座底面面积是矩形的大楼，当这座大楼的地基面积最大时，这个矩形的长和宽各是多少？时，这个矩形的长和宽各是多少？ABCDGEFHM13;.
