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1、正弦定理第一课单位：开封河南大学附属中学正弦定理第一课学习目标通过观察、实验、验证、猜想、证明，从特殊到一般得到正弦定理；能证明正弦定理，了解正弦定理的一些推导方法；初步熟知正弦定理的两个重要应用。情景引入如图，设A、B两点在河的两岸，测量者只有皮尺和测角仪两种工具，没法跨河测量，利用现有工具，你能利用所学的解三角形知识设计一个测量A、B两点距离的方案吗？百度词条：情景引入如图，设两点在河的两岸，测量者为了得到两点之间的距离.测量者在的同侧河岸选定一个点,测出的距离是.，根据这些数据能解决这个问题吗？数学建模任意三角形中，有大角对大边，小角对小边的边角关系。D探究1直角三角形边角数量关系探究2
2、斜三角形边角数量关系实验1实验2实验3猜想对于任意的斜三角形也存在以下边角数量关系：探究2斜三角形边角数量关系证明1探究2斜三角形边角数量关系钝角三角形呢？D正弦定理（lawofsines）在任意一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等.即概念生成，突出核心是否可以用其他的方法证明正弦定理是否可以用其他的方法证明正弦定理?其他证明方法介绍证明2D定义：一般地，把三角形的三个角A、B、C和它们的对边a、b、c叫做三角形的元素，已知三角形的几个元素求其他的元素的过程叫做解三角形。定理应用，解决引例学以致用定理应用总结已知三角形的任意两个角与一边，解三角形.正弦定理（lawofsines）学以致用定理应用总结已知三角形的任意两边与其中一边的对角，解三角形.正弦定理（lawofsines）1、定理应用归纳已知三角形的任意两个角与一边，解三角形。正弦定理（lawofsines）如：2、已知三角形任意两边与其中一边的对角，解三角形。如：还有其它情况吗？还有其它情况吗？2、正弦定理的主要应用：已知三角形的两角及一边，解三角形；已知三角形的两边和其中一边的对角，解三角形；3、转化划归思想、分类讨论的思想、方程思想等.课堂小结，总结回顾1、探索整理正弦定理的其他证明方法；2、通过以下题目，在“已知三角形两条边和其中一边的对角”的条件下进一步探究正弦定理的应用：课后作业谢谢观看
