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1、平面向量基定理说课课件平面向量基定理说课课件一、说教材分析一、说教材分析二、说目标分析二、说目标分析三、说教法、学法分析三、说教法、学法分析 四、说教学过程、板书设计四、说教学过程、板书设计五、说教学评价五、说教学评价问题问题: :一天一天,2,2只住在正西方向的大猴子和只住在正西方向的大猴子和4 4只住在北偏东只住在北偏东3030方方向的小猴子同时发现一筐桃子向的小猴子同时发现一筐桃子, ,他们分别朝着自己住的方向拉他们分别朝着自己住的方向拉, ,已知每只大猴子的拉力是已知每只大猴子的拉力是100100牛顿牛顿, ,每只小猴子的拉力是每只小猴子的拉力是5050牛顿牛顿, ,问这筐桃子往哪边运
2、动问这筐桃子往哪边运动? ?如果是如果是1 1只大猴子和只大猴子和4 4只小猴子呢只小猴子呢? ?NMe1e2a如果要让这筐桃子往我们指定的方向运动如果要让这筐桃子往我们指定的方向运动, ,如何改变如何改变大小猴子的数量大小猴子的数量? ?平面上任意向量都可以用两个非零平面上任意向量都可以用两个非零向量表示出来吗？向量表示出来吗？aCe1e2oBA苏霍姆林斯基说过：苏霍姆林斯基说过：“教师如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，而是不教师如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，而是不动情感的脑力劳动，就会疲倦，在疲倦状态下的头脑是很难有效地吸收知识的动情感的脑力劳动
3、，就会疲倦，在疲倦状态下的头脑是很难有效地吸收知识的”这就要求我们在这就要求我们在课堂中要有效地设置问题，一开始就吸引学生的注意力。所以我从学生比较感兴趣的例子提问。课堂中要有效地设置问题，一开始就吸引学生的注意力。所以我从学生比较感兴趣的例子提问。创设最近发展区，利用学生已有知识和认知经验把教材内容转化为具有潜在意义的问题创设最近发展区，利用学生已有知识和认知经验把教材内容转化为具有潜在意义的问题.在平面上任给出两个不共线向量在平面上任给出两个不共线向量 ， 让学生让学生动手作出向量动手作出向量追问平面上任一向量追问平面上任一向量 是否都可以表示为是否都可以表示为 的形式的形式e1e2a学生
4、尝试总结出定理学生尝试总结出定理BAaCe1e2o平移，共同起点平移，共同起点分解分解设计意图：设计意图：通过教师引导，学生独立探究，这里要给学生时间让他们亲自动手画，动脑想，通过教师引导，学生独立探究，这里要给学生时间让他们亲自动手画，动脑想，使学生从具体到抽象，概括出平面向量基本定理。从数学到物理从物理到数学可以培养学生使学生从具体到抽象，概括出平面向量基本定理。从数学到物理从物理到数学可以培养学生学科间知识迁移能力。学科间知识迁移能力。揭示内涵、理解定理揭示内涵、理解定理4 4、定理中、定理中 ， 值的的唯一唯一性性 1 1、基底：、基底： 、 不共不共线2 2、同一平面可以有不同的基底
5、、同一平面可以有不同的基底 3 3、任意任意向量都可用一向量都可用一对基底表示基底表示 5 5、夹角、垂直的定义、夹角、垂直的定义设计意图：对定理内容的分析有助于加深学生对定理的理解，培养学生思维的设计意图：对定理内容的分析有助于加深学生对定理的理解，培养学生思维的严谨性，使学生体会到数学语言的简练之美，严谨之美。每一次的定理教学过严谨性，使学生体会到数学语言的简练之美，严谨之美。每一次的定理教学过程都可以成为对学生一次数学美的教育，我们要抓住这样的时机，以欣赏艺术程都可以成为对学生一次数学美的教育，我们要抓住这样的时机，以欣赏艺术品的眼光来认识每个定理。品的眼光来认识每个定理。ADBC图图1
6、如如图1 1，在，在 中，中， ， 。 （1）试用用 、 分分别表示表示 、 。（2）如）如图2，如果，如果 、 分分别是是 、 的中点，的中点，试用用 、 分分别表示表示 和和 。（3）如）如图3，如果，如果 是是 、 的交点，的交点， 是是 的中点，的中点，试用用 、 表示表示 。ADBC图图2ADBC图图3EFGO 例题讲解、变式演练例题讲解、变式演练例一：例一： 例题讲解、变式演练例题讲解、变式演练 例二：例二：（1）如图4，D 是 中 BC边的中点， ， ，试用 、 表示 。ADBC图图4ADBC图图5E。 （2）如图5，如果点 E 是线段 BC上某一点，试用 表示设计意图：三角形题
7、中体会任一向量都可以用一组不共线向量表示设计意图：三角形题中体会任一向量都可以用一组不共线向量表示出来，从而体会到平面向量基本定理在实际应用中的减元作用，同出来，从而体会到平面向量基本定理在实际应用中的减元作用，同时结合向量共线定理推出三点共线的相应结论。时结合向量共线定理推出三点共线的相应结论。设设 不共线，点不共线，点P在在O、A、B所在所在的平面内，且的平面内，且 .求证：求证：A、B、P三点共线三点共线.变式迁移：变式迁移：设计意图：例二已经实现了让学生自主思考，独立解决问题，从三点共线推系数和等设计意图：例二已经实现了让学生自主思考，独立解决问题，从三点共线推系数和等于一的结论，而变
8、式迁移则是逆向思维，由结论推回三点共线。一正一逆使学生思维于一的结论，而变式迁移则是逆向思维，由结论推回三点共线。一正一逆使学生思维更加活跃，思路更加清晰。更加活跃，思路更加清晰。例三：设例三：设 是两个不共线向量，已是两个不共线向量，已知知若若A A，B B，D D三点共线，试求实数三点共线，试求实数 的值。的值。 设计意图：设计意图： 对知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识对知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质；对数学思想方法的小结，可使学生尽快转化为学生的素质；对数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐更深刻地理解数学思
9、想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质。渐培养学生的良好的个性品质。 归纳小结、深化认知归纳小结、深化认知学生先尝试小结，教师在总结中，学生先尝试小结，教师在总结中，强调重点，对学生小结语言及时规范。强调重点，对学生小结语言及时规范。学案课后篇的设计，保证学案课后篇的设计，保证了全体学生对平面向量基了全体学生对平面向量基本定理的巩固应用；对接本定理的巩固应用；对接高考部分难度加大，这既高考部分难度加大，这既让学生明确高考方向，又让学生明确高考方向，又能使学生更上一层楼。能使学生更上一层楼。【巩固作巩固作业】 学案学案课后篇后篇 【对接高考接高考】 模模拟题、真、真题布置作
10、业、巩固提高布置作业、巩固提高四四 教学过程、板书设计教学过程、板书设计（二）板书设计（二）板书设计2.3.1平面向量基本定理平面向量基本定理一一.平面向量基本定理平面向量基本定理1.基底基底2.夹角、垂直夹角、垂直3.定理内容定理内容二二.例题例题1.例例1 2.例例23.例例3学生提问学生提问问题问题1问题问题2问题问题3五五 教学评价教学评价 学生的学习结果评价当然重要，但更重要的是学生学习学生的学习结果评价当然重要，但更重要的是学生学习的过程评价。我采用了及时点评、延时点评和学生互评相结的过程评价。我采用了及时点评、延时点评和学生互评相结合，全面考察学生在知识、思想、能力等方面的发展情况。合，全面考察学生在知识、思想、能力等方面的发展情况。 在探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽在探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神；在强的理性精神；在定理定理反思过程中评价学生的归纳猜想能力反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展；通过巩固练习考察学生对是否得到发展；通过巩固练习考察学生对定理内容定理内容是否有一是否有一个完整的集训，并进行及时的调整和补充。个完整的集训，并进行及时的调整和补充。结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！24
