《高考数学大一轮复习 第三章 导数及其应用 3.2 导数的应用 第2课时 导数与函数的极值、最值课件 文 苏教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学大一轮复习 第三章 导数及其应用 3.2 导数的应用 第2课时 导数与函数的极值、最值课件 文 苏教版（61页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2导数的应用第2课时导数与函数的极值、最值课时作业题型分类深度剖析内容索引题题型分型分类类深度剖析深度剖析题型一用导数解决函数极值问题题型一用导数解决函数极值问题命题点命题点1根据函数图象判断极值根据函数图象判断极值例例1(1)(2016淮安模拟)设f(x)是函数f(x)的导函数，yf(x)的图象如图所示，则yf(x)的图象最有可能是_.答案解析由f(x)图象可知，x0是函数f(x)的极大值点，x2是f(x)的极小值点.(2)设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，且函数y(1x)f(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是_.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)；函数f
2、(x)有极大值f(2)和极小值f(1)；函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)；函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2).答案解析命题点命题点2求函数的极值求函数的极值例例2设a为实数，函数f(x)x33xa.(1)求f(x)的极值；解答令f(x)3x230，又因为当x(，1)时，f(x)0；当x(1，)时，f(x)0.所以f(x)的极小值为f(1)a2，f(x)的极大值为f(1)a2.得x11，x21.(2)是否存在实数a，使得方程f(x)0恰好有两个实数根？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.解答命题点命题点3已知极值求参数已知极值求参数例例3(1)若函数f(x) 在x
3、1处取极值，则a_.答案解析又函数f(x)在x1处取极值，f(1)0.121a0，a3.验证知a3符合题意.3(2)(2016南京学情调研)已知函数f(x) x3x22ax1，若函数f(x)在(1，2)上有极值，则实数a的取值范围为_.答案解析几何画板展示几何画板展示(1)求函数f(x)极值的步骤：确定函数的定义域；求导数f(x)；解方程f(x)0，求出函数定义域内的所有根；列表检验f(x)在f(x)0的根x0左右两侧值的符号，如果左正右负，那么f(x)在x0处取极大值，如果左负右正，那么f(x)在x0处取极小值.(2)若函数yf(x)在区间(a，b)内有极值，那么yf(x)在(a，b)内绝不
4、是单调函数，即在某区间上单调函数没有极值.思维升华跟踪训练跟踪训练1 (1)函数f(x)(x21)22的极值点是_.答案解析x1或1或0f(x)x42x23，由f(x)4x34x4x(x1)(x1)0，得x0或x1或x1.又当x1时，f(x)0，当1x0.当0x1时，f(x)1时，f(x)0，x0，1，1都是f(x)的极值点.3当x0或x0；当1x0时，ya，则实数a的取值范围是_.答案解析由题意知，f(x)3x2x2，令f(x)0，得3x2x20，题型三函数极值和最值的综合问题题型三函数极值和最值的综合问题例例5已知函数f(x) (a0)的导函数yf(x)的两个零点为3和0.(1)求f(x)
5、的单调区间；解答(2)若f(x)的极小值为e3，求f(x)在区间5，)上的最大值.解答求一个函数在闭区间上的最值和在无穷区间(或开区间)上的最值时，方法是不同的.求函数在无穷区间(或开区间)上的最值，不仅要研究其极值情况，还要研究其单调性，并通过单调性和极值情况，画出函数的大致图象，然后借助图象观察得到函数的最值.思维升华3，0)答案解析几何画板展示几何画板展示典例典例(16分)已知函数f(x)ln xax(aR).(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当a0时，求函数f(x)在1，2上的最小值.(1)已知函数解析式求单调区间，实质上是求f(x)0，f(x)0，则f(x)单调递增；当x(2，2
6、)时，f(x)0，即a23a180.a6或a )，当x(2，0)时，f(x)的最小值为1，则a_.答案解析1由题意知，当x(0，2)时，f(x)的最大值为1.解得a1.123456789101112137.已知函数f(x)x3ax2bxa2在x1处有极值10，则f(2)_.答案解析18函数f(x)x3ax2bxa2在x1处有极值10，f(x)3x22axb，f(1)10，且f(1)0，f(x)x34x211x16，f(2)18.123456789101112138.函数f(x)x33a2xa(a0)的极大值是正数，极小值是负数，则a的取值范围是_.答案解析f(x)3x23a23(xa)(xa)，当axa时，f(x)a或x0，函数递增.f(a)a33a3a0且f(a)a33a3a0，bR).(1)设a1，b1，求f(x)的单调区间；解答由f(x)ax2bxln x，x(0，)，a1，b1，令f(x)0，得x1.当x1时，f(x)0，f(x)单调递增.f(x)的单调递减区间是(0，1)；当0x1时，f(x)0，f(x)f(1)，试比较ln a与2b的大小.解答12345678910111213
