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1、本章小结与习题分析本章小结与习题分析本章小结与习题分析本章小结与习题分析电势能电势能 电场强度电场强度静电场描述静电场描述静电场的性质静电场的性质电场力做功电场力做功电场力电场力场势关系场势关系*电势定义电势定义电力线电力线处处正交处处正交等势面等势面电场力的功电场力的功 电通量电通量高斯定理高斯定理静静电电场场是是有有源无旋场源无旋场环路定理环路定理电场电场静止电荷静止电荷静止电荷静止电荷本章小结与习题分析典型计算典型计算库仑定律库仑定律高斯定律高斯定律对称分析对称分析点荷系点荷系连续带体连续带体点电荷系：点电荷系：偶极子偶极子连续带电体：连续带电体：长直线电荷、圆长直线电荷、圆环、圆盘等环
2、、圆盘等轴对称：长直线、轴对称：长直线、圆柱（体、筒）、圆柱（体、筒）、无限大面无限大面球对称：球面、球对称：球面、球体球体库仑定律库仑定律已知场强已知场强求电势求电势电场力做功电场力做功电势能：电势能：本章小结与习题分析几种典型电场的几种典型电场的 和和 U 的分布的分布场源电荷（场源电荷（+）本章小结与习题分析场源电荷（场源电荷（+）本章小结与习题分析 1. 判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确 （A） 静电场中的任一闭合曲面，若有静电场中的任一闭合曲面，若有 ，则则S面上的面上的 处处为零。处处为零。（B）若闭合曲面若闭合曲面S上各点的上各点的 ，则则S面内必未包围电荷。面内必未包围
3、电荷。（C） 闭合曲面闭合曲面S上各点的场强，仅由上各点的场强，仅由S面包围的电荷提供。面包围的电荷提供。（D） 通过闭合曲面通过闭合曲面S的总电通量，仅由的总电通量，仅由S面包围的电荷提供。面包围的电荷提供。二、习题分析二、习题分析答：答：D本章小结与习题分析2. 三个相等的点电荷置于等边三角形的三个顶点上，以三三个相等的点电荷置于等边三角形的三个顶点上，以三 角形的中心为球心作一球面角形的中心为球心作一球面S，能否用高斯定理求场强分，能否用高斯定理求场强分布？对布？对S面高斯定理是否成立？面高斯定理是否成立？答：答：用高斯定理计算场强分布的条件：场的分布具有特用高斯定理计算场强分布的条件：
4、场的分布具有特殊对称性，故殊对称性，故不能用高斯定理求场强分布。不能用高斯定理求场强分布。高斯定理是静电学中普遍成立的原理。对高斯定理是静电学中普遍成立的原理。对S面高斯面高斯定理成立定理成立qqqs .o本章小结与习题分析3. 分析下列问题分析下列问题（1）已知电场中某点的场强，能否计算出该点的电势？）已知电场中某点的场强，能否计算出该点的电势？（2）在电势不变的空间，场强是否不变？）在电势不变的空间，场强是否不变？（3）电势为零处，场强是否一定为零？）电势为零处，场强是否一定为零？（4）场强为零处，电势是否一定为零？）场强为零处，电势是否一定为零？答：（答：（1）否。由电势的定义式可知，只
5、有当积分路径上）否。由电势的定义式可知，只有当积分路径上场强的分布已知时，才能求出某点的电势。场强的分布已知时，才能求出某点的电势。 （2）是。此时电场强度为零）是。此时电场强度为零 （3）否。如一对等量异号点电荷连线的中点，电势为）否。如一对等量异号点电荷连线的中点，电势为零，但场强不为零。零，但场强不为零。 （4）否。如一对等量同号点电荷连线的中点，场强为）否。如一对等量同号点电荷连线的中点，场强为零，但电势不为零。零，但电势不为零。本章小结与习题分析4. 静电场中计算电势差的公式有下面几个：静电场中计算电势差的公式有下面几个： 试说明各式的适用条件。试说明各式的适用条件。本章小结与习题分
6、析5. 求通过该平面的求通过该平面的 E 通量通量本章小结与习题分析6 6半半径径R R为为50cm50cm的的圆圆弧弧形形细细塑塑料料棒棒，两两端端空空隙隙d d为为2cm2cm，总总电电荷荷量量为为3.123.12 1010-9-9C C的的正正电电荷荷均均匀匀地地分分布布在在棒棒上上。求圆心求圆心o o处场强的大小和方向。处场强的大小和方向。 解：建立如图所示的坐标系，电解：建立如图所示的坐标系，电荷元荷元d dq q= = R Rd d 在在o o点所激发的场点所激发的场强大小强大小本章小结与习题分析近似解法近似解法: : 本章小结与习题分析7一一块块厚厚度度为为a的的无无限限大大带带
7、电电平平板板，电电荷荷体体密密度度为为 =kx (0 x a)，k为正常数，求：为正常数，求：(1)板外两侧任一点板外两侧任一点M1、M2的场强大小。的场强大小。(2)板内任一点板内任一点M的场强大小。的场强大小。(3)场强最小的点在何处。场强最小的点在何处。 解：在平板内任意解：在平板内任意x处取厚度为处取厚度为dx的簿层作为电荷元，其电荷面密度的簿层作为电荷元，其电荷面密度 = dx，簿层两侧的场强，簿层两侧的场强方向平行于方向平行于x轴轴 本章小结与习题分析（1 1）M M1 1处的场强处的场强M M2 2处的场强处的场强（2 2）M M处的场强处的场强本章小结与习题分析（3 3）场强最
8、小值为零）场强最小值为零本章小结与习题分析8. 在与面电荷密度为在与面电荷密度为的无限大均匀带电平板相距为的无限大均匀带电平板相距为a处有一处有一点电荷点电荷q，求点电荷至平板垂线中点，求点电荷至平板垂线中点p处的电势处的电势Up。解：有人用电势迭加法计算解：有人用电势迭加法计算p点电势点电势不正确。因为这是分别选了两个电势零点计算出来的，前不正确。因为这是分别选了两个电势零点计算出来的，前一项以无穷远点为电势零点而后一项是以大平板上一点为一项以无穷远点为电势零点而后一项是以大平板上一点为电势零点，由于电势零点不同，二者不能相加。电势零点，由于电势零点不同，二者不能相加。以上计算是否正确？为什
9、么？以上计算是否正确？为什么？本章小结与习题分析正确的解法是选共同零点，选取正确的解法是选共同零点，选取q所在点为坐标原点所在点为坐标原点O，连接连接Op并延长为并延长为x轴，选轴，选x=a处为处为U=0。 任一点处的场强任一点处的场强 (O)本章小结与习题分析9. 一半径为一半径为R、电荷密度为、电荷密度为 的均匀带电球内的均匀带电球内 有一半径为有一半径为r的空腔，证明空腔内为均匀电场。的空腔，证明空腔内为均匀电场。证明：证明：Roro取以取以r为半径，为半径，o为心的高斯球面为心的高斯球面用高斯定理：用高斯定理：E为均匀电场。为均匀电场。30本章小结与习题分析Roro证明：证明： + 构成一完整的带电球构成一完整的带电球.P.P - 构成一完整的带电球构成一完整的带电球P点的合场强：点的合场强：即腔内为均匀电场！即腔内为均匀电场！设想空腔内充有设想空腔内充有+ 和和 的电荷，所的电荷，所有有+ 构成一完整的带电球，所有构成一完整的带电球，所有 构成一个完整球体构成一个完整球体补偿法补偿法
