速度时间关系

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1、匀变速直线运动的匀变速直线运动的 速度与时间的关系速度与时间的关系1 1、取与某点相邻的两个计数点间的平均速度为该点、取与某点相邻的两个计数点间的平均速度为该点、取与某点相邻的两个计数点间的平均速度为该点、取与某点相邻的两个计数点间的平均速度为该点的瞬时速度，并填在下表中：的瞬时速度，并填在下表中：的瞬时速度，并填在下表中：的瞬时速度，并填在下表中：时刻时刻t/s00.10.20.30.40.50.60.7位置坐标位置坐标x/cm0.080.320.721.281.992.873.915.10瞬时速度瞬时速度v/（cms-1）2.44.05.67.18.810.411.9时间时间t/s00.1

2、0.20.30.40.50.60.7位置坐标位置坐标x/cm0.080.320.721.281.992.873.915.10瞬时速度瞬时速度v/（cms-1）2.44.05.67.18.810.411.9024681012t/s0.10.20.3 0.40.5 0.6 0.70.8v(cms-1)2.2.描点连线描点连线用平滑的曲线用平滑的曲线用平滑的曲线用平滑的曲线把坐标系中的把坐标系中的把坐标系中的把坐标系中的点连接起来点连接起来点连接起来点连接起来vv00t/sv/(ms-1)t1t2t3t4v1v2v3v4tvtvtvt图象是一条直线，其特点为：图象是一条直线，其特点为：图象是一条直线

3、，其特点为：图象是一条直线，其特点为：在相等的时间内，速度的变化相等。在相等的时间内，速度的变化相等。在相等的时间内，速度的变化相等。在相等的时间内，速度的变化相等。即：即：即：即： 恒量恒量恒量恒量一、匀变速直线运动一、匀变速直线运动一、匀变速直线运动一、匀变速直线运动 速度随时间均匀变化即加速度恒定的直线速度随时间均匀变化即加速度恒定的直线速度随时间均匀变化即加速度恒定的直线速度随时间均匀变化即加速度恒定的直线运动称为匀变速直线运动。运动称为匀变速直线运动。运动称为匀变速直线运动。运动称为匀变速直线运动。速度随时间均匀变化速度随时间均匀变化速度随时间均匀变化速度随时间均匀变化 相等的时间内

4、，速度的变化相等。相等的时间内，速度的变化相等。相等的时间内，速度的变化相等。相等的时间内，速度的变化相等。加速度恒定加速度恒定加速度恒定加速度恒定 加速度大小、方向均不随时间改变。加速度大小、方向均不随时间改变。加速度大小、方向均不随时间改变。加速度大小、方向均不随时间改变。1 1、定义：、定义：、定义：、定义：思考：思考：思考：思考：做匀变速运动的物体，若取初速度做匀变速运动的物体，若取初速度做匀变速运动的物体，若取初速度做匀变速运动的物体，若取初速度v v0 0的的的的方向为正方向方向为正方向方向为正方向方向为正方向a a= - 6m/s= - 6m/s2 2的物理意义是什么？的物理意义

5、是什么？的物理意义是什么？的物理意义是什么？a a=6m/s=6m/s2 2的物理意义是什么？的物理意义是什么？的物理意义是什么？的物理意义是什么？相等时间内速度变化相等时间内速度变化相等时间内速度变化相等时间内速度变化 （可加或减）（可加或减）（可加或减）（可加或减）相等相等相等相等即速度变化均匀。即速度变化均匀。即速度变化均匀。即速度变化均匀。典型典型例题例题例例1 1 对于一确定的匀加速直线运动，下列说法正对于一确定的匀加速直线运动，下列说法正确的是（确的是（ ）A.A.加速度与时间成正比加速度与时间成正比B.B.速度的增加量与时间成正比速度的增加量与时间成正比C.C.单位时间内速度变化

6、量相等单位时间内速度变化量相等D.D.速度变化率越来越大速度变化率越来越大BCBC二、匀变速直线运动的二、匀变速直线运动的二、匀变速直线运动的二、匀变速直线运动的v vt t图象图象图象图象v vt t图像的信息：图像的信息：图像的信息：图像的信息：(2)(2)某时刻的瞬时速度某时刻的瞬时速度某时刻的瞬时速度某时刻的瞬时速度v vt t(3)(3)某段时间某段时间某段时间某段时间t t内的速度变化内的速度变化内的速度变化内的速度变化v vvt0(1)(1)纵坐标截距纵坐标截距纵坐标截距纵坐标截距: :初速度初速度初速度初速度v v0 0v0vtttv(4)“(4)“斜率斜率斜率斜率” ”表示加

7、速度表示加速度表示加速度表示加速度匀变速直线运动的匀变速直线运动的匀变速直线运动的匀变速直线运动的速度与时间的关系速度与时间的关系速度与时间的关系速度与时间的关系二、匀变速直线运动的二、匀变速直线运动的二、匀变速直线运动的二、匀变速直线运动的v vt t图象图象图象图象表示表示表示表示a a与与与与v v0 0同向同向同向同向，加速运动。，加速运动。，加速运动。，加速运动。表示表示表示表示a a与与与与v v0 0反向反向反向反向，减速运动。，减速运动。，减速运动。，减速运动。匀变速直线运动的匀变速直线运动的匀变速直线运动的匀变速直线运动的速度与时间的关系速度与时间的关系速度与时间的关系速度与

8、时间的关系典型典型例题例题例例2 2 教材教材P21 P21 讨论交流讨论交流三、速度公式：三、速度公式：匀变速直线运动的匀变速直线运动的速度公式：速度公式：a0，匀加速直线运动；，匀加速直线运动；a0，匀减速直线运动。，匀减速直线运动。说明说明：一般规定初速度方向为正方向一般规定初速度方向为正方向匀变速直线运动的匀变速直线运动的匀变速直线运动的匀变速直线运动的速度与时间的关系速度与时间的关系速度与时间的关系速度与时间的关系对速度公式的理解对速度公式的理解对速度公式的理解对速度公式的理解初时刻的速度初时刻的速度初时刻的速度初时刻的速度（初速度）（初速度）（初速度）（初速度）运动物体的加速度运动

9、物体的加速度运动物体的加速度运动物体的加速度（恒定）（恒定）（恒定）（恒定）任意任意任意任意 时刻的速度时刻的速度时刻的速度时刻的速度（瞬时）（瞬时）（瞬时）（瞬时）该过程经历的的时间该过程经历的的时间该过程经历的的时间该过程经历的的时间公式说明：公式说明：公式说明：公式说明： 该式既适用于匀加速，也适用于该式既适用于匀加速，也适用于该式既适用于匀加速，也适用于该式既适用于匀加速，也适用于匀减速匀减速匀减速匀减速直线运动。直线运动。直线运动。直线运动。 运算中要注意矢量性，规定正方向判断加速减速。运算中要注意矢量性，规定正方向判断加速减速。运算中要注意矢量性，规定正方向判断加速减速。运算中要注

10、意矢量性，规定正方向判断加速减速。 初速为零的运动：初速为零的运动：初速为零的运动：初速为零的运动：匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动的速度与时间的关系3 3、匀变速直线运动的、匀变速直线运动的、匀变速直线运动的、匀变速直线运动的速度与时间的关系式速度与时间的关系式速度与时间的关系式速度与时间的关系式匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动的速度与时间的关系（1 1）速度与时间的关系式）速度与时间的关系式）速度与时间的关系式）速度与时间的关系式计时计

11、时计时计时0 0时刻的速度时刻的速度时刻的速度时刻的速度（初速度）（初速度）（初速度）（初速度）运动物体的加速度运动物体的加速度运动物体的加速度运动物体的加速度（恒定）（恒定）（恒定）（恒定）任意任意任意任意 t t时刻的速度时刻的速度时刻的速度时刻的速度 末速度末速度末速度末速度（瞬时）（瞬时）（瞬时）（瞬时）从从从从0 0时刻计算的时间时刻计算的时间时刻计算的时间时刻计算的时间公式说明：公式说明：公式说明：公式说明： 应用应用应用应用（求运动的初速度）（求运动的初速度）（求运动的初速度）（求运动的初速度）（求加速度）（求加速度）（求加速度）（求加速度）（求运动时间）（求运动时间）（求运动时

12、间）（求运动时间）例例例例3 3、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是小是小是小是6m/s6m/s2 2，如果必须在，如果必须在，如果必须在，如果必须在2s2s内停下来，汽车的行驶内停下来，汽车的行驶内停下来，汽车的行驶内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？速度最高不能超过多少？速度最高不能超过多少？速度最高不能超过多少？运动示意图运动示意图解：以汽车初速度解：以汽车初速度解：以汽车初速度解：以汽车初速度v v0 0方向为正方向方向为正方向方向为正方向方向为正方向, ,加速

13、度加速度加速度加速度a a= - 6m/s= - 6m/s2 2则由则由则由则由v vt t= =v v0 0+ +atat得得得得v v0 0= =v v- -atat=0-(-6) 2=12=0-(-6) 2=12（m/sm/s）汽车的速度不能超过汽车的速度不能超过汽车的速度不能超过汽车的速度不能超过12m/s12m/s12m/s12m/s说明：说明：一般规定初速度方向为正方向一般规定初速度方向为正方向典型典型例题例题v=v0+at矢量式矢量式2 2 2 2、在具体运算中必须规定正方向！、在具体运算中必须规定正方向！、在具体运算中必须规定正方向！、在具体运算中必须规定正方向！（一般以（一般

14、以（一般以（一般以V V V V0 0 0 0的方向为正方向的方向为正方向的方向为正方向的方向为正方向，则对于匀加速直线，则对于匀加速直线，则对于匀加速直线，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值）速度取负值）速度取负值）速度取负值）1 1 1 1、适用于匀变速直线运动。、适用于匀变速直线运动。、适用于匀变速直线运动。、适用于匀变速直线运动。注意：注意：3 3 3 3、计算时要统一单位、计算时要统一单位、计算时要统一单位、计算时要统一单位说

15、明：说明：一般规定初速度方向为正方向一般规定初速度方向为正方向例例例例4 4、汽车以、汽车以、汽车以、汽车以20m/s20m/s的速度匀速行驶，现以的速度匀速行驶，现以的速度匀速行驶，现以的速度匀速行驶，现以4.0m/s4.0m/s2 2的加速度开始刹车，则刹车后的加速度开始刹车，则刹车后的加速度开始刹车，则刹车后的加速度开始刹车，则刹车后3s3s末和末和末和末和6s6s末的速度末的速度末的速度末的速度各是多少？各是多少？各是多少？各是多少？解答解答解答解答1 1：以：以：以：以v v v v0 0 0 0方向为正方向，由题知初速度方向为正方向，由题知初速度方向为正方向，由题知初速度方向为正方

16、向，由题知初速度v v0 0=20m/s=20m/s，加速度，加速度，加速度，加速度a a=4.0m/s=4.0m/s2 2， 由速度公式由速度公式由速度公式由速度公式v vt t= =v v0 0+ +at at 可知刹车后可知刹车后可知刹车后可知刹车后3s3s末的速度末的速度末的速度末的速度 v v3 3= =v v0 0+ +atat =20m/s+4.03=32 =20m/s+4.03=32（m/sm/s） 6s6s末的速度末的速度末的速度末的速度 v v6 6= =v v0 0+ +atat=20m/s+4.06=44=20m/s+4.06=44（m/sm/s）说明说明：一般规定初速

17、度方向为正方向一般规定初速度方向为正方向典型典型例题例题解答解答解答解答2 2：取初速度的方向为正方向取初速度的方向为正方向取初速度的方向为正方向取初速度的方向为正方向v v0 0=20m/s=20m/s 则加速度则加速度则加速度则加速度a=a=4.0m/s4.0m/s2 2， 由速度公式由速度公式由速度公式由速度公式v vt t= =v v0 0+ +atat ， 可知刹车后可知刹车后可知刹车后可知刹车后3s3s末的速度末的速度末的速度末的速度 v v3 3= =v v0 0+ +atat=20=204.03=84.03=8（m/sm/s） 6s6s末的速度末的速度末的速度末的速度 v v6

18、 6= =v v0 0+ +atat=20=204.06= - 44.06= - 4（m/sm/s）例例例例4 4、汽车以、汽车以、汽车以、汽车以20m/s20m/s的速度匀速行驶，现以的速度匀速行驶，现以的速度匀速行驶，现以的速度匀速行驶，现以4.0m/s4.0m/s2 2的加速度开始刹车，则刹车后的加速度开始刹车，则刹车后的加速度开始刹车，则刹车后的加速度开始刹车，则刹车后3s3s末和末和末和末和6s6s末的速度末的速度末的速度末的速度各是多少？各是多少？各是多少？各是多少？说明：说明：一般规定初速度方向为正方向一般规定初速度方向为正方向典型典型例题例题例例例例4 4、汽车以、汽车以、汽车

19、以、汽车以20m/s20m/s的速度匀速行驶，现以的速度匀速行驶，现以的速度匀速行驶，现以的速度匀速行驶，现以4.0m/s4.0m/s2 2的加速度开始刹车，则刹车后的加速度开始刹车，则刹车后的加速度开始刹车，则刹车后的加速度开始刹车，则刹车后3s3s末和末和末和末和6s6s末的速度末的速度末的速度末的速度各是多少？各是多少？各是多少？各是多少？解：取初速度的方向为正方向解：取初速度的方向为正方向解：取初速度的方向为正方向解：取初速度的方向为正方向v v0 0=20m/s=20m/s， 则加速度则加速度则加速度则加速度a a= =4.0m/s4.0m/s2 2， 由速度公式由速度公式由速度公式

20、由速度公式v vt t= =v v0 0+ +atat 可知刹车至停止所需时间可知刹车至停止所需时间可知刹车至停止所需时间可知刹车至停止所需时间 t t0 0= =（v vt tv v0 0）/ /a a= =（0 02020）/ /（4.04.0）=5=5（s s）。）。）。）。 故刹车后故刹车后故刹车后故刹车后3s3s时的速度时的速度时的速度时的速度 v v3 3= =v v0 0+ +atat=20=204.03=84.03=8（m/sm/s）刹车后刹车后刹车后刹车后6s6s时汽车早已停止运动，故时汽车早已停止运动，故时汽车早已停止运动，故时汽车早已停止运动，故v v6 6=0=0说明：

21、说明：一般规定初速度方向为正方向一般规定初速度方向为正方向典型典型例题例题2 2、刹车问题要先判断停止时间。、刹车问题要先判断停止时间。、刹车问题要先判断停止时间。、刹车问题要先判断停止时间。速度公式应用小结：速度公式应用小结：对匀变速直线运动的速度公式：对匀变速直线运动的速度公式：1 1、该式是矢量式（应用时要先规定正方向）；、该式是矢量式（应用时要先规定正方向）；、该式是矢量式（应用时要先规定正方向）；、该式是矢量式（应用时要先规定正方向）；说明说明：一般规定初速度方向为正方向一般规定初速度方向为正方向速度与时间的关系速度与时间的关系v=v0+at速度公式速度公式tvv/ms-1t/s0v0at速度时间图象速度时间图象课堂总结课堂总结巩固练习巩固练习B B巩固练习巩固练习C C巩固练习巩固练习10 10 1 1 50 50 典型典型例题例题ADAD例例2 2 对对于于如如图图所所示示的的速速度度时时间间图图象象，下下列列说说法法正正确确的的是是（ ）