第3章牵引变电所容量计算与确定

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1、第3章 牵引变电所容量计算与确定3-1 计算条件3-2 馈线电流3-3 牵引变压器的计算容量3-4 牵引变压器的校核容量3-5 牵引变压器的安装容量第第3章章 牵引变电所容量计算与确定牵引变电所容量计算与确定3-1 计算条件3-1 计算条件计算条件 为了合理地确定变压器的额定容量，在进行变压器容量计算时，要正确选择变压器计算的条件。 牵引变压器的计算容量取决于各供电臂的负荷电流，而各供电臂的负荷电流主要取决于电力机车类型、牵引定数、牵引方式、线路坡道、行车量和线路通过能力等。在诸多因素中，当线路断面确定后，年运输量是确定供电臂负荷的关键因素。由年运输量可以算出线路要通过的列车数，它反应了列车的

2、密度。其次是列车的用电量，由它可以算出列车电流，进而确定各供电臂电流。3-1 计算条件3-1 计算条件计算条件3-1-1 确定列车数的计算条件3-1-2 列车用电量的计算条件3-1-3 列车能耗3-1-1 确定列车数的计算条件 3-1-1 确定列车的计算条件确定列车的计算条件 变压器容量应和铁路运输量的大小及其增长速度相适应。运输量越大，运行的列车越多，从变电所获取的电流就越大，相应的要求变电所的容量以越大。在确定列车对数时，要考虑留有一定的储备能力。其储备系数一般单线取20%，复线取15%。若近期按调查运量计算，还需要考虑货运量的波动性，波动系数一般取20%。远期按国家年输送能力计算时，则不

3、考虑波动系数，仅考虑储备能力。 若国家规定的年输送能力已接近线路输送能力时，可按线路输送能力计算。若低于线路输送能力的一半时，可按2倍需要输送能力计算。在这两种情况下，都不再考虑波动系数和储备系数。 因此，在计算牵引变压器容量时，计算列车对数N可按以下三种情况确定：3-1-1 确定列车数的计算条件 1、采用近期年运量时(3-1) 2、需要输送能力接近线路输送能力时(3-2) 2、需要输送能力低于线路输送能力一半时(3-3)3-1-2 列车用电量的计算条件 3-1-2 列车用电量的计算条件列车用电量的计算条件 在铁路运输中，除了满载的直通货物列车（重车）外，还有零组担列车、摘挂列车、不满载列车、

4、旅客列车，另外当两个方向货运量不一致时，会出现一部分空载列车。牵引变压器的容量必须满足各类电力牵引列车的用电需要。一般对于不同类型的列车，均按满载货物列车考虑。3-1-3 列车能耗 3-1-3 列车能耗列车能耗 电力机车在运行中消耗的能量是电能，通常称之为列车能耗。 在电力牵引中，列车的运行状态有三种：牵引状态、惰行状态、制动状态。具体采用哪种状态取决于线路的情况。 在牵引计算中，根据线路状况和列车的运行状态可以通过作图得到列车电流曲线，即列车取流与走行路线（或时间）的关系曲线，在列车上装设记录式仪表可画出电流曲线。如：宝风线某段实测的电流曲线如图3-1所示。3-1-3 列车能耗 在求得列车电

5、流曲线后就可进行列车能耗的计算，将该曲线积分，再乘以电压U，便得到列车能耗。如图3-2所示，若将时间坐标划分为若干等份，则列车通过供电分区的能耗计算公式为：3-2 馈线电流3-2 馈线电流馈线电流 馈线电流是指牵引变电所达引侧母线经由馈电线送到牵引网中的电流。这个电流就是牵引变电所的负荷电流。 牵引变电所的负荷与动力系统负荷有很大的差别，其特点是： 1）列车以变化的速度沿区间走行，因而牵引负荷是运动着的； 2）列车负荷的大小是随时变化的，如图3-3所示； 3）列车可以在供电区段上任意布置； 4）由于采用半导体整流式机车，整流后使得接触网上的电流变为非正弦波。3-2 馈线电流3-2 馈线电流馈线

6、电流3-2-1 列车电流3-2-2 馈线电流3-2-3 馈线最大电流3-2-1 列车电流 3-2-1 列车电流列车电流 1、列车电流的平均值 （1）单线供电臂的列车平均电流 总能耗为：(3-4) 平均电流为：(3-5)3-2-1 列车电流 （2）复线区段上（下）行供电臂列车平均电流 （3）各种列车电流的带电平均值 将式3-5和式3-6中的全部走行时间改为带电时间可得供电臂内列车带电平均电流为：(3-6)(3-7) 复线区段上（下）供电臂列车带电平均电流为：(3-8)3-2-1 列车电流 2、列车电流的有效值 列车电流有效值的计算公式为： 为了计算方便，引入机车电流有效系数：(3-9) 则列车有

7、效电流为：3-2-2 馈线电流 3-2-2 馈线电流馈线电流 1、馈线电流的概念 馈线电流的计算方法很多，这里介绍馈线电流的平均车量计算法。 平均车量计算法是以给定的运量作为依据，并应用牵引计算的结果进行计算的。 2、馈线电流的特征值 1）馈线瞬时电流 指供电臂中各区间运行列车瞬时电流的相量和。当各列车电流的功率因数相同时，则可按算术叠加计算，即：(3-10)3-2-2 馈线电流 2）馈线平均电流 指供电臂在计算时间内的平均值，即：(3-11) 利用Iav可以估计变压器容量利用率，确定接触网的分相和供电分区，算出一次侧电力系统中由于牵引负荷造成的负荷大小等。 2）馈线电流有效值(3-12) 电

8、气设备的温升是由有效电流决定的，因此，Ie可用于计算变压器容量和接触导线的发热等。在供电计算中常用下式表示，其中ke为馈线有效电流系数：(3-13)3-2-2 馈线电流 3、馈线电流的计算分单线区段和复线区段。 （1）单线区段 1）馈线平均电流 一对列车在供电分区运行时的能耗不变，为： 则一对列车在馈线上的平均电流为：(3-14) 当有N对列车通过供电分区时：(3-15)3-2-2 馈线电流 因为 而U=25kV，T=1440min，代入式2-15可得： 2）馈线有效电流(3-16)(3-18)(3-17)(3-19)3-2-2 馈线电流 （2）复线区段 1）复线末端并联供电方式的上、下行供电

9、臂电流如图3-4所示。图3-43-2-2 馈线电流 其上、下行平均电流为：(3-20)3-2-2 馈线电流 其上、下行馈线均方电流为：(3-21)3-2-2 馈线电流 2）复线分开供电方式的上、下行供电臂电流如图3-5所示，其上、下行平均电流为： 图3-53-2-2 馈线电流 2）复线分开供电方式的上、下行供电臂电流如图3-5所示，其上、下行平均电流为：(3-22) 上、下行供电臂有效电流为：(3-23)3-2-2 馈线电流 3）复线区段馈线电流 1馈线平均电流(3-24) 2馈线有效电流(3-25) 两边同时平方，瞬时电流值的均方电流就是不效电流值的平方，即：3-2-2 馈线电流 两边同时开

10、方得：(3-26) 采用实用简化公式为：(3-27)(3-28)3-2-3 馈线最大电流 3-2-2 馈线最大电流馈线最大电流 馈线最大电流分为最大瞬时工作电流和最大短时工作电流。 最大瞬时工作电流用于整定继电保护装置。一般过电流保护的整定值，必然大于工作电流的最大值，小于事故电流的最小值。 最大短时工作电流用于电气设备的选择。 1、瞬时最大电流 1）单线区段 Ismax=(mg-1)It+Ist (3-29) 2）复线区段 上、下行馈线瞬时最大工作电流按分开供电时的情况计算，计算方法同单线区段。 2、短时最大工作电流 Icmax=mgIt (3-30)3-3 变压器的计算容量3-3 变压器的

11、计算容量变压器的计算容量 牵引变压器的计算容量是按正常运行时的列车对数N、带电运行时间tgi等条件求出的主变压器供应牵引负荷所必须的最小容量。 变压器的计算公式为S=UI，式中U是变压器的额定电压，I是变压器绕组的有效电流。对不同接线方式的变压器，其负荷计算除了按前述两个计算条件外，都应该将负荷电流变换成变压器绕组的有效电流，然后用绕组有效电流计算变压器的容量。3-3 牵引变压器的计算容量3-3 牵引变压器的计算容量牵引变压器的计算容量3-3-1 不同结线方式变压器的绕组有效电流3-3-2 牵引变压器计算容量的确定3-3-1 不同结线方式变压器的绕组有效电流 3-3-1 不同结线方式变压器的绕

12、组有效电流不同结线方式变压器的绕组有效电流 计算变压器绕组有效电流，首先要明确供电臂负荷在变压器采用不同结线方式时在变压器绕组中的分配关系。这样就可以用供电臂有效电流和平均电流求得变压器绕组的有效电流。 1、三相YN，d11结线牵引变压器重负荷绕组的有效电流 在变电所运行中，两供电臂负荷大小相等的概率几乎为零。对于三相变压器，通常在低压侧三角绕组中的三相电流是不均匀的，即有重负荷相与轻负荷相之分。计算时应以重负荷绕组中的有效电流确定其容量。设供电臂a的有效电流大于供电臂b的有效电流，按牵引负荷在三角接绕组中的电流分布如图3-6所示，则绕组ca中的电流为：3-3-1 不同结线方式变压器的绕组有效

13、电流 取ica2的平均值有： 两边同时开方则重负荷绕组ca的有效电流Icae可按下式计算： 或用近似式计算：(3-31)(3-32)3-3-1 不同结线方式变压器的绕组有效电流 2、单相结线牵引变压器绕组的有效电流 （1）单相结线牵引变压器供给一个供电臂时，绕组有效电流可按下式计算：(3-33) （2）单相结线牵引变压器供给二个供电臂时，绕组有效电流IIe为：(3-34) 3、V，V结线牵引变压器绕组的有效电流 V，V结线牵引变压器是由两台单相牵引变压器联接而成，每台变压器负责一个供电臂的供电任务，故其绕组有效电流即为馈线有效电流，即：(3-35)3-3-1 不同结线方式变压器的绕组有效电流

14、4、斯科特变压器的绕组有效电流 （1）单相结线牵引变压器供给一个供电臂时，绕组有效电流可按下式计算： 5、阻抗平衡变压器绕组有效电流 其低压侧供电臂绕组的有效电流为：(3-37)(3-36)3-3-2 牵引变压器计算容量的确定 3-3-2 牵引变压器计算容量的确定牵引变压器计算容量的确定 1、三相YN，d11结线变压器 由于牵引负荷在三相变压器三角侧各相绕组中的负荷电流分配不均，如果三相负荷均被最大一相负荷来确定三相变压器容量，将使变压器的温升低于额定值，也即变压器油的温升尚有裕量。为考虑这一过负荷能力，引入一个温度系数Kt，一般取Kt=0.9。 设Ie1Ie2，则S为：(3-38) 用近似公

15、式简化计算为：(3-39)3-3-2 牵引变压器计算容量的确定 2、单相结线变压器 （1）当单相变压器只供一个电臂时，其计算容量为：(3-41) 3、V，V结线变压器 V/V结线变压器，己知由两台单相变压器联接成开口三角形，其两台变压器容量分别为：(3-40) （2）当单相变压器供二个供电臂时，其计算容量为：(3-42)3-3-2 牵引变压器计算容量的确定 4、斯科特变压器 己知斯科特变压器的副边绕组的有效电流分别为： 且当ITeIMe时，则容量S为： S=2UITe (3-43) 从图2-15的电流相量图可知，斯科特结线原边三相电流数值关系为；3-3-2 牵引变压器计算容量的确定 故当IMI

16、T时，其容量S可按下式计算： 5、阻抗匹配与非阻抗匹配平衡变压器 阻抗平衡变压器与非阻抗匹配平衡变压器的容量计算可用简便计算式确定其容量： S=KtU2Ie1 (kVA) (3-45)(3-44)3-4 牵引变压器的校核容量3-4 牵引变压器的校核容量牵引变压器的校核容量 牵引变压器的校核容量是以列车紧密运行时的要求为条件，结合变压器的过负荷能力而确定的容量。即： 对牵引变压器进行容量校核，要达到两个目的； 1）要满足列车紧密运行的要求； 2）要保证变压器在充分利用过负荷能力的情况下能安全地运行。 按照紧密运行条件所得出的变压器的容量，称为变压器的最大容量，它不是校核容量，因为没有考虑变压器的

17、过负荷能力。变压器的过负荷能力以过负荷倍数K来表示。 校核容量应该既可满足列车紧密的运行的要求，又可充分利用变压器过负荷能力而安全运行3-4 牵引变压器的校核容量3-4 牵引变压器的校核容量牵引变压器的校核容量2-4-1 变压器过负荷能力2-4-2 校核容量的确定3-4-1 变压器过负荷能力 3-4-1 变压器过负荷能力变压器过负荷能力 变压器具有过负荷能力，是指在保证变压器正常寿命的前提下，可以带比额定值大的负荷运行一段时间。 1、变压器寿命与过负荷 （1）变压器的寿命 变压器的寿命是由绝缘材料的老化程度决定的，而绝缘材料的老化，主要取决于运行温度、绝缘材料结构中的氧气含量、含潮率。其中运行

18、温度是引起绝缘老化的最主要因素。因此，温度对变压器的寿命起着决定性的作用。 （2）绝缘老化六度定则 温度和绝缘材料的寿命之间，有一定的关系。 油浸式变压器绕组用的电缆纸是A级绝缘，电缆纸在80140范围内，温度比98每增加6其老化速度增加一倍；反之比每降低98每降低6其老化速度降低一半，即绝缘老化六度定则。3-4-1 变压器过负荷能力 （3）变压器的热点温度与寿命及允许运行持续时间的关系 变压器绕组的热点温度在80140范围内的相对寿命损失率如表3-1所示。 变压器在绕组的热点温度98140下允许运行的持续时间如表3-2所示。3-4-1 变压器过负荷能力 （4）变压器的允许过负荷 按上述原则，

19、规定了变压器的允许正常过负荷和事故过负荷。 事故过负荷也称急救性过负荷，如变压器的一次和二次出线端子松动、变压器油不合格、外部接地短路等。事故过负荷不同于允许正常过负荷，每经过一次事故过负荷，变压器的寿命将要缩短，因此对事故过负荷作了规定，如表3-3所示。 变压器运行规程规定，当变压器的负荷率（即计算容量/安装容量）小于1时，其允许正常过负荷倍数和允许过负荷持续时间可由变压器允许正常过负荷曲线查得，如图3-7所示。当变压器的负荷率未知时，允许正常过负荷能力可查阅变压器运行规程表。3-4-1 变压器过负荷能力图3-73-4-1 变压器过负荷能力 2、牵引变压器的过负荷 牵引变压器的过负荷按以下几

20、种情况来考虑： 1）正常运行时，变压器的日平均负荷不会超过变压器容量； 2）紧密运行时，牵引变压器可能出现短时的较大过负荷； 3）牵引变压器的负荷率远小于1； 4）三相YN，d11结线的牵引变压器，其输出电流允许值受三相绕组负荷不均匀的影响，达不到额定值。 3、带直接测温装置的牵引变压器的过负荷 随着铁路运量迅速发展，许多线路的实际容量已超过设计值，导致变压器过负荷运行，因而变压器的实际过负荷能力成为一个十分现实的问题。变压器过负荷能力的利用是否充分、合理，变压器过负荷运行是否安全、可靠，归根结底要由变压器各部温升来验证。3-4-1 变压器过负荷能力 直接测温装置是埋设在变压器高、低绕组、铁心

21、、绝缘油、箱壁的铂膜电阻测温传感器，它将测得的各处温度，通过传感器引出线、传输光纤、传输电缆，输送到计算机测温系统。其埋设的测温点，能检测随负荷剧烈变化的绕组、铁心及绝缘油的温度，特别是绕组最热点温度。 带直接测温装置的牵引变压器，能经常承受在负荷率为0.5的条件下，过负荷倍数为额定电流3倍的尖峰牵引负荷，一次不超过2min，每次发生间隔不少于30min。当变压器在环境温度为20时，应能承受的短时过负荷倍数如表3-4所示，此时，绕组最热点温度不得超过140。3-4-2 校核容量的确定 3-4-2 校核容量的确定校核容量的确定 1、牵引变压器校核容量的计算条件 （1）重负荷臂取95%最大车数概率

22、积分最大值计算馈线最大短时电流Imax，通过查曲线确定其值。 （2）轻负荷供电臂取对应Nmax的馈线有效电流Ie。 2、不同结线方式牵引变压器最大容量的计算 （1）三相YN，d11牵引变压器的最大容量 Smax=KtU(2Iamax+0.65Ieb) (3-46) 其中Iamax的取值可由图3-8曲线确定。其确定方法为： 1）计算对应于Nmax的平均带电概率： 2）查曲线。在纵轴上确定出aI。3-4-2 校核容量的确定 （2）单结线变压器的最大容量 Smax=U(Iamax+Ieb) (3-47) （3）V，V结线变压器的最大容量 Smax=2UImax （4）斯科特结线变压器的最大容量(3-

23、48)3-4-2 校核容量的确定 （5）YN，阻抗匹配平衡变压器的最大容量(3-49) 3、校核容量的确定 校核容量是在最大容量的基础上，再考虑变压器过负荷能力后所确定的容量。 S校=Smax/K (3-50) K过负荷倍倍数。3-5 牵引变压器的安装容量3-5 牵引变压器的安装容量牵引变压器的安装容量 牵引变压器的安装容量是在计算容量和校核容量的基础上，再考虑备用方式，最后按变压器的产品规格确定的变压器台数与容量。确定安装容量除了计算容量和校核容量外，主要考虑的因素是备用方式。3-5 牵引变压器的安装容量3-5 牵引变压器的安装容量牵引变压器的安装容量2-5-1 备用方式2-5-2 牵引变压

24、器安装容量的确定3-5-1 备用方式 3-5-1 备用方式备用方式 备用变压器投入的快慢，将影响到恢复正常供电的时间，并且与采用的备用方式有关。 备用方式的选择必须从实际的电气化铁路的线路、运量、牵引变电所的规模、选址、供电方式、外部条件等因素，综合考虑比较后确定。 我国的电气化铁路牵引变压器的备用方式有两种： 移动备用、固定备用。3-5-1 备用方式 1、移动备用 采用移动变压器作为备用方式，称为移动备用。 采用移动备用方式的电气化区段，每个牵引变电所装设两台牵引变压器，正常时两台并联运行。所内设有铁路专用岔线。备用变压器安放在移动变压器车上，停放于适中位置的牵引变电所内或供电段段部，以便于

25、需要作为备用变压器投入时，缩短运输时间。在供电段所辖的牵引变电所不超过57个的情况下，设一台移动变压器，其容量应与所辖变电所中的最大牵引变压器额定容量相同。 移动备用方式的缺点： 1）当牵引变压器需要检修时，可将移动变压器按计划调入牵引变电所。但在牵引变压器发生故障时，移动变压器的调运和投入约需数小时。此间，靠一台牵引变压器供电往往不能保证铁路正常运输。 2）采用移动备用方式，还需要修建铁路专用岔线。3-5-1 备用方式 2、固定备用 采用加大牵引变压器容量和增加台数作为备用的方式，称为固定备用。 采用固定备用方式的电气化区段，每个牵引变电所装设两台牵引变压器，一台运行，一台备用。每台牵引变压器容量应能承担全所最大负荷，满足铁路正常运输的要求。 固定备用的优点： 投入快速方便，可确保铁路正常运输，不需修专用岔线，牵引变电所选址方便、灵活，场地面积较小，土方量较少，电气主接线较简单。 固定备用的缺点： 增加了牵引变压器的安装容量，变电所内设备检修业务要靠公路运输。3-5-2 牵引变压器安装容量的确定 3-5-2 牵引变压器安装容量的确定牵引变压器安装容量的确定 当牵引变压器的计算容量和校核容量确定以后，选择两者中较大者，并按采用的备用方式、牵引变压器的系列产品及有否地区动力负荷等因素，即可确定牵引变压器的安装容量。