《高中数学 2.1数列的概念与简单表示法（连堂）课件 新人教A版必修5.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.1数列的概念与简单表示法（连堂）课件 新人教A版必修5.ppt（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1 数列的概念与简单表示法l1观察以下几个例子： （1）钢管自上而下排列成一列数 4，5，6，7，8，9，10 （2）正整数1，2，3，4，,的倒数排列成一列数: 1,1/2,1/3,1/4, （3） 精确到1，0.1，0.01，0.001，不足近似值 排列成一列数：1，1.4，1.41，1.414， （4）-1的1次幂，2次幂，3次幂，排列成一列数:-1,1,-1,1, （5）无穷多个1排列成一列数：1，1，1，1，自己看课本自己看课本28页中的三角形页中的三角形数，正方形数数，正方形数 1, 3, 6, 10， 1, 4, 9, 16，l数列的定义：按照一定顺序排列着的一列数叫做数列数
2、列，数列中的每一个数 都叫做这个数列的项项，各项依次叫做这个数列的第1项（或首项首项），第2项，第n项， 例如 1, 1/2, 1/3, 1/4, ,1/n, 数列的一般形式可以写成 a1, a2, a3, , an, 其中an是数列的 n项。简记作an。判断题（1）“1，2，3，4，5，6”与“6，5，4，3，2，1”是同一数列（ ）（2）“1，2，2，3，3，3”不是数列（ ）（二）（二）递增数列,从第二项起，每一项都大于它的前一项的数列,则an1an对任意的正整数对任意的正整数n都成立都成立递减数列,从第二项起，每一项都小于它的前一项的数列,则an1an对任意的正整数对任意的正整数n都成
3、立都成立常数数列,各项相等的数列,则an1an对任意的对任意的正整数正整数n都成立都成立摆动数列数列的分类数列的分类（一）（一）有穷数列；有穷数列；无穷数列。无穷数列。 4，5，6，7，8，9，10 1, 1/2, 1/3, 1/4, 下面数列，哪些是递增数列下面数列，哪些是递增数列, 递减数列，常数数列，摆递减数列，常数数列，摆动数列动数列（1）全体自然数构成数列）全体自然数构成数列 0, 1, 2, 3， (2) 1996-2002某年市普通高中生人数（单位：万人）某年市普通高中生人数（单位：万人） 构成数列构成数列 82, 93, 105, 119, 129, 130, 132， (3)
4、无穷多的无穷多的3构成数列构成数列 3, 3, 3, 3， (4)目前通用人民币面额按从大到小的顺序构成数列目前通用人民币面额按从大到小的顺序构成数列（单位：元）（单位：元） 100, 50, 20, 1 0, 5, 2, 1, 0.5, 0.2, 0.1 (5)-1的的1次幂，次幂，2次幂，次幂，3次幂，次幂，4次幂次幂构成数列构成数列 -1, 1，-1, 1， 1,若若an=an-13,则则an是单调递是单调递_数列数列anan-1=30 an是递减是递减A.递增数列递增数列 B.递减数列递减数列 C.摆动数列摆动数列 D.不确定不确定l以数列（1）为例，说明数列是一个序号集合与另一个数的
5、集合的映射。序号： 1，2，3，4，5，6，7 4 5 6 7 8 9 10n+3数列的通项公式数列的通项公式：如果数列如果数列a an n的第的第n n项项a an n与序号与序号n n之间的关系可以用一个公式来表示，之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的那么这个公式叫做这个数列的通项公式通项公式。利。利用通项公式可以写出数列。用通项公式可以写出数列。思考思考：数列的通项公式可以看成数列的解析：数列的通项公式可以看成数列的解析式。利用数列的解析式，你能确定数列哪方式。利用数列的解析式，你能确定数列哪方面的性质？面的性质？ 为什么说数列是特殊函数？特殊怎样理解？为什么说数列
6、是特殊函数？特殊怎样理解？例例1 写出下面数列的一个通项公式，使它的前写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列项分别是下列各数：各数：（2）2，0，2，0；2根据下列各组数，写出它的一个通项公式根据下列各组数，写出它的一个通项公式通项公式的优点：通项公式的优点：简明、全面地概括了项数与项的关系；简明、全面地概括了项数与项的关系； 可以通过通项公式求出任意项的值可以通过通项公式求出任意项的值优点：不需要计算就可以直接看出优点：不需要计算就可以直接看出 与项相对应的关系。与项相对应的关系。列表法：列表法：图像法图像法优点：能直接形象地表示出随着项数优点：能直接形象地表示出随着项数 的变化，相应项变化的趋势。的变化，相应项变化的趋势。 a1=4a2=5=a1+1a3=6=a2+1an=an-1+1 （2n7）定义：已知数列已知数列an的第的第1项（或前几项（或前几 项），项），且任意一项且任意一项an与前一项与前一项an-1（或前几项）间的关（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做数系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做数列的列的递推公式解解：a1=1,已知在数列已知在数列1,2,3,5,8,x,21,34,55中，中，x等于（等于（ ） A11 B. 12 C13 D14 通项公式与递推公式的异同通项公式与递推公式的异同
