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1、确定起跑线教学设计教学内容教科书第7879页的内容。教学目标1使学生了解田径场以及环形跑道的基本结构，学会综合运用圆的周长等知识来计算并确定400 m跑道的起跑线。2使学生经历观察、计算、推理等过程，发展综合运用数学知识解决实际问题的能力，体会抽象、推理等基本的数学思想。3使学生体会数学知识在生活中的广泛应用，增强数学学习的积极性。教学重点不同跑道周长的计算和起跑线的确定。教学难点起跑线之间关系的推理。教学准备多媒体课件、计算器。教学过程一、新课导入（一）复习铺垫。一个运动场（如下图），两头是半圆形，中间是一个长方形的足球场。这个环形跑道的总长是多少米？（二）情境导入。出示一幅400 m跑道的
2、图片和介绍。师：这是田径场上400 m跑道的图片，400 m标准运动场一般有八条跑道，最里面的为第一道，依次为第二道，第三道，第四道，每条跑道由内外两条线组成，每条跑道的长度是指这条跑道中内侧线的长度。师：如果请你任意选一条跑道进行比赛，你会选择哪一条跑道？预设：最里面的一条跑道。追问：为什么大家都不约而同地选择最里圈的跑道呢？预设1：因为最里圈的跑道最短，赢的希望最大。预设2：我发现这些跑道的长短是不一样的，越往外越长，越往里越短，所以我选最里面的一条跑道。追问：那你们认为这样进行比赛，公平吗？预设：不公平，这样在外圈跑道的选手就吃亏了师揭示课题：对，如果从同一条起跑线起跑，外道比内道长，相
3、邻跑道之间有差距，为了公平起见，会将起跑线依次向前移。师：怎么移呢？这节课我们就一起来研究一下确定起跑线。二、探究新知（一）确定怎样移出示400 m跑道示意图。师：都说人多力量大，请同学们先在小组内讨论：要使400 m赛跑是公平的，应该怎样确定起跑线和终点线？小组汇报。预设1：可以先确定最里圈跑道的起跑线，然后依次把其他跑道的起跑线往前移，越外圈的移得越多。预设2：也可以移动终点线，越里圈的终点线就移得远一些。师：同学们居然想出了移动终点线这一“绝招”，可是这样计时的时候方便吗？小组探讨后，师组织汇报。师：确定起跑线的方法更科学。那么到底应该移多少才合适呢？（二）确定移多少1观察跑道。师：这是
4、400 m跑道的示意图，观察一下，你发现了什么？出示【学习任务一】。师：跑道是由哪几部分组成的？预设1：跑道是由两个半圆和长方形的两条长组成的。预设2：这两个半圆合起来其实就是一个圆，这个跑道是由一个圆和两条直道组成的。师让生进行选择判断，说明理由。师：那么在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和？预设：跑道一圈长度圆周长2条直道长度。师：每条跑道的长度一样吗？预设：不一样，外圈跑道的长度比内圈跑道的长。师：相邻两条跑道的长度差和这两条直道有关系吗？ 预设：跑道之间的差距和直道无关。师：把左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么图形？预设：圆形。师：继续观察跑道的示意图，你能看明白这些数据吗？出
5、示【学习任务二】。师：谁来说一说图上的3个数据分别表示什么？预设：直道的长度是85.96 m，最内侧半圆形跑道的直径是72.6 m，每条跑道的宽度是1.25 m。师：那第二条跑道半圆形部分的直径应该是多少呢？预设：72.61.252。师：1.252求的是什么？预设：两条跑道的宽度。师：也就是外圈直径与内圈直径的差。师：每往外一条跑道的半圆形部分的直径都比相邻内侧的一条多多少呢？预设：1.2522.5（m）。2计算，找到规律。师：现在你会计算各跑道的起跑线应该相差多少米了吗？用自己的方法算一算吧。师让生利用手中的计算器开始算。（取3.14159，结果保留两位小数）学生独立完成，汇报交流。指名回答
6、。预设1：我把每条跑道的长度都计算出来，再看它们相差多少。先算出第一条跑道的长度。第一条跑道的直径：72.6 m第一条跑道的圆周长：72.6228.08（m）第一条跑道的全长：85.962228.08171.92228.08400（m）接着算第二条跑道的长度。第二条跑道的直径：72.61.251.2575.1（m）第二条跑道的圆周长：75.1235.93（m）第二条跑道的全长：85.962235.93171.92235.93407.85（m）再算第三条跑道的长度。第三条跑道的直径：75.11.251.2577.6（m）第三条跑道的圆周长：77.6243.79（m）第三条跑道的全长：85.962
7、243.79171.92243.79415.71（m）按照这种方法可以算出第四条跑道、第五条跑道的长度。再计算出每相邻两条跑道相差的长度，就是每相邻两条跑道的起跑线相差的长度。师：各跑道的起跑线应该相差多少米？计算出数据，发现差距有时是7.85 m，有时是7.86 m。师展示表格数据，质疑是不是我们算错了呢？预设2：直道长度相等，只是弯道不断变长。所以只比较圆周长。第一道圆周长：72.6第二道圆周长：72.62.5第三道圆周长：75.12.5每一道都比前一道多2.5。师：2.5你会计算吗？为什么我们刚才的结果有7.85 m，还有7.86 m呢？师：这是由于的取值导致的误差，误差很小，可以忽略。
8、师：相邻跑道的差距是2.51.252，400 m跑时相邻跑道的差距是由谁决定的？你能总结出计算相邻跑道差距的方法吗？预设：绕400 m跑道跑一圈，相邻跑道的差距道宽2。师：有了这个方法，我们就能确定400 m比赛起跑线的位置。让我们回到运动场，这是400 m终点也是第一道的起点，第二道应比第一道提前7.85 m，第三道应比第二道提前7.85 m依次类推。师：现在你知道怎样确定400 m比赛起跑线的位置吗？学生讨论后得出结论：首先根据每条跑道的长度和两条跑道间的间距，就可以计算出每条跑道间的长度差距，从而确定每道起跑线的位置。教师总结归纳：（1）一个弯道上两条相邻跑道的差道宽2。（2）根据长度差
9、，从最里面跑道的起跑线开始，前移上面算出的长度差，就可以确定每条跑道的起跑线。3内化提升。师：我们已经研究出了确定起跑线的方法，下面就来实战演练。（1）400 m的跑步比赛，如果跑道宽1.5 m，第二道的运动员要比第一道的运动员起跑线提前多少米？跑道宽1.1 m呢？预设：相邻跑道的差道宽2，如果跑道宽1.5 m，1.529.42（m），第二道的运动员要比第一道的运动员起跑线提前9.42 m。如果跑道宽1.1 m，1.126.91（m），第二道的运动员要比第一道的运动员起跑线提前6.91 m。（2）在400 m跑道上进行200 m的比赛，道宽为1.25 m，起跑线又该依次提前多少米？预设：200
10、 m的比赛就只跑了400 m的一半，跑了一个弯道，就可以直接用：道宽，即1.253.93 m。同学们经过努力，找到了确定起跑线的秘密！三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？预设1：两条相邻跑道的差道宽2。预设2：根据长度差，从最里面跑道起跑线开始，前移上面算出的长度差，就可以确定每条跑道的起跑线。预设3：400 m长的跑道，跑800 m的比赛，起跑线如何确定呢？师：今天，我们用以前学过的有关圆的知识，解决了体育比赛中关于起跑线的问题，很了不起。其实，生活中的数学问题还真不少，今后，我们要做个有心人，留心观察，用所学的知识来解决生活中更多的数学问题。四、课后任务400 m长的跑道，跑800 m的比赛，起跑线如何确定呢？板书设计教学反思_7
