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1、确定起跑线教学设计教学内容教科书第7879页的内容。教学目标1使学生了解田径场以及环形跑道的基本结构,学会综合运用圆的周长等知识来计算并确定400 m跑道的起跑线。2使学生经历观察、计算、推理等过程,发展综合运用数学知识解决实际问题的能力,体会抽象、推理等基本的数学思想。3使学生体会数学知识在生活中的广泛应用,增强数学学习的积极性。教学重点不同跑道周长的计算和起跑线的确定。教学难点起跑线之间关系的推理。教学准备多媒体课件、计算器。教学过程一、新课导入(一)复习铺垫。一个运动场(如下图),两头是半圆形,中间是一个长方形的足球场。这个环形跑道的总长是多少米?(二)情境导入。出示一幅400 m跑道的
2、图片和介绍。师:这是田径场上400 m跑道的图片,400 m标准运动场一般有八条跑道,最里面的为第一道,依次为第二道,第三道,第四道,每条跑道由内外两条线组成,每条跑道的长度是指这条跑道中内侧线的长度。师:如果请你任意选一条跑道进行比赛,你会选择哪一条跑道?预设:最里面的一条跑道。追问:为什么大家都不约而同地选择最里圈的跑道呢?预设1:因为最里圈的跑道最短,赢的希望最大。预设2:我发现这些跑道的长短是不一样的,越往外越长,越往里越短,所以我选最里面的一条跑道。追问:那你们认为这样进行比赛,公平吗?预设:不公平,这样在外圈跑道的选手就吃亏了师揭示课题:对,如果从同一条起跑线起跑,外道比内道长,相
3、邻跑道之间有差距,为了公平起见,会将起跑线依次向前移。师:怎么移呢?这节课我们就一起来研究一下确定起跑线。二、探究新知(一)确定怎样移出示400 m跑道示意图。师:都说人多力量大,请同学们先在小组内讨论:要使400 m赛跑是公平的,应该怎样确定起跑线和终点线?小组汇报。预设1:可以先确定最里圈跑道的起跑线,然后依次把其他跑道的起跑线往前移,越外圈的移得越多。预设2:也可以移动终点线,越里圈的终点线就移得远一些。师:同学们居然想出了移动终点线这一“绝招”,可是这样计时的时候方便吗?小组探讨后,师组织汇报。师:确定起跑线的方法更科学。那么到底应该移多少才合适呢?(二)确定移多少1观察跑道。师:这是
4、400 m跑道的示意图,观察一下,你发现了什么?出示【学习任务一】。师:跑道是由哪几部分组成的?预设1:跑道是由两个半圆和长方形的两条长组成的。预设2:这两个半圆合起来其实就是一个圆,这个跑道是由一个圆和两条直道组成的。师让生进行选择判断,说明理由。师:那么在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和?预设:跑道一圈长度圆周长2条直道长度。师:每条跑道的长度一样吗?预设:不一样,外圈跑道的长度比内圈跑道的长。师:相邻两条跑道的长度差和这两条直道有关系吗? 预设:跑道之间的差距和直道无关。师:把左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么图形?预设:圆形。师:继续观察跑道的示意图,你能看明白这些数据吗?出
5、示【学习任务二】。师:谁来说一说图上的3个数据分别表示什么?预设:直道的长度是85.96 m,最内侧半圆形跑道的直径是72.6 m,每条跑道的宽度是1.25 m。师:那第二条跑道半圆形部分的直径应该是多少呢?预设:72.61.252。师:1.252求的是什么?预设:两条跑道的宽度。师:也就是外圈直径与内圈直径的差。师:每往外一条跑道的半圆形部分的直径都比相邻内侧的一条多多少呢?预设:1.2522.5(m)。2计算,找到规律。师:现在你会计算各跑道的起跑线应该相差多少米了吗?用自己的方法算一算吧。师让生利用手中的计算器开始算。(取3.14159,结果保留两位小数)学生独立完成,汇报交流。指名回答
6、。预设1:我把每条跑道的长度都计算出来,再看它们相差多少。先算出第一条跑道的长度。第一条跑道的直径:72.6 m第一条跑道的圆周长:72.6228.08(m)第一条跑道的全长:85.962228.08171.92228.08400(m)接着算第二条跑道的长度。第二条跑道的直径:72.61.251.2575.1(m)第二条跑道的圆周长:75.1235.93(m)第二条跑道的全长:85.962235.93171.92235.93407.85(m)再算第三条跑道的长度。第三条跑道的直径:75.11.251.2577.6(m)第三条跑道的圆周长:77.6243.79(m)第三条跑道的全长:85.962
7、243.79171.92243.79415.71(m)按照这种方法可以算出第四条跑道、第五条跑道的长度。再计算出每相邻两条跑道相差的长度,就是每相邻两条跑道的起跑线相差的长度。师:各跑道的起跑线应该相差多少米?计算出数据,发现差距有时是7.85 m,有时是7.86 m。师展示表格数据,质疑是不是我们算错了呢?预设2:直道长度相等,只是弯道不断变长。所以只比较圆周长。第一道圆周长:72.6第二道圆周长:72.62.5第三道圆周长:75.12.5每一道都比前一道多2.5。师:2.5你会计算吗?为什么我们刚才的结果有7.85 m,还有7.86 m呢?师:这是由于的取值导致的误差,误差很小,可以忽略。
8、师:相邻跑道的差距是2.51.252,400 m跑时相邻跑道的差距是由谁决定的?你能总结出计算相邻跑道差距的方法吗?预设:绕400 m跑道跑一圈,相邻跑道的差距道宽2。师:有了这个方法,我们就能确定400 m比赛起跑线的位置。让我们回到运动场,这是400 m终点也是第一道的起点,第二道应比第一道提前7.85 m,第三道应比第二道提前7.85 m依次类推。师:现在你知道怎样确定400 m比赛起跑线的位置吗?学生讨论后得出结论:首先根据每条跑道的长度和两条跑道间的间距,就可以计算出每条跑道间的长度差距,从而确定每道起跑线的位置。教师总结归纳:(1)一个弯道上两条相邻跑道的差道宽2。(2)根据长度差
9、,从最里面跑道的起跑线开始,前移上面算出的长度差,就可以确定每条跑道的起跑线。3内化提升。师:我们已经研究出了确定起跑线的方法,下面就来实战演练。(1)400 m的跑步比赛,如果跑道宽1.5 m,第二道的运动员要比第一道的运动员起跑线提前多少米?跑道宽1.1 m呢?预设:相邻跑道的差道宽2,如果跑道宽1.5 m,1.529.42(m),第二道的运动员要比第一道的运动员起跑线提前9.42 m。如果跑道宽1.1 m,1.126.91(m),第二道的运动员要比第一道的运动员起跑线提前6.91 m。(2)在400 m跑道上进行200 m的比赛,道宽为1.25 m,起跑线又该依次提前多少米?预设:200
10、 m的比赛就只跑了400 m的一半,跑了一个弯道,就可以直接用:道宽,即1.253.93 m。同学们经过努力,找到了确定起跑线的秘密!三、课堂小结通过本节课的学习,你有什么收获?你还有什么问题?预设1:两条相邻跑道的差道宽2。预设2:根据长度差,从最里面跑道起跑线开始,前移上面算出的长度差,就可以确定每条跑道的起跑线。预设3:400 m长的跑道,跑800 m的比赛,起跑线如何确定呢?师:今天,我们用以前学过的有关圆的知识,解决了体育比赛中关于起跑线的问题,很了不起。其实,生活中的数学问题还真不少,今后,我们要做个有心人,留心观察,用所学的知识来解决生活中更多的数学问题。四、课后任务400 m长的跑道,跑800 m的比赛,起跑线如何确定呢?板书设计教学反思_7