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1、 第第4节节 函数函数yAsin(x)的图象及应用的图象及应用 嵩县五高嵩县五高 孙书团孙书团第第 三三 章章 三角函数、解三角形三角函数、解三角形教学目标教学目标:1.1. 能画出函数能画出函数y yA Asin(sin(xx) )的图象的图象( (五点法五点法) )及函数图象及函数图象变换变换2.2.了解参数了解参数A A，对函数图象变化的影响对函数图象变化的影响3.3. 三三角角函函数数是是描描述述周周期期变变化化现现象象的的重重要要函函数数模模型型，会会用用三三角角函函数数解解决决一些简单的实际问题一些简单的实际问题教学难点教学难点:教学重点：教学重点： 三角函数图象变换 ，准确用三角
2、函数解决一些简单的实际问题能画出函数yAsin(x)的图象 ,并会变换函数图象一、知识点：一、知识点：1 1用用五五点点法法画画y yA Asin(sin(xx) )一一个个周周期期内内的的简简图图时时，要要找找五五个个特特征征点如下表所示点如下表所示. . 2 2.2.函数函数y ysin sin x x的图象经变换得到的图象经变换得到y yAsin(Asin(xx) )的图象的步骤如下：的图象的步骤如下： 探究：探究：如如果果将将函函数数y yA Asin sin xx的的图图象象向向左左平平移移m m个个单单位位长长度度或或向向右右平平移移m m个个单单位位长长度度( (m m0)0)，
3、得得到到的的是是函函数数y yA Asin( sin( xxm m) )或或y yA Asin( sin( xxm m) )的的图象吗？图象吗？提提示示：不不是是，常常说说的的“左左加加右右减减”指指的的是是向向左左平平移移m m个个单单位位时时，x x加加上上m m，向向右右平平移移m m个个单单位位时时，x x减减去去m m，而而不不是是xx加加上上或或减减去去m m，即即由由y yA Asin sin xx向向左左平平移移m m个个单单位位得得y yA Asin sin ( (x xm m) )，由由y yA Asin sin xx向向右右平平移移m m个单位得个单位得y yA Asin
4、 sin ( (x xm m) )二、知识点检测二、知识点检测答案：答案：A A答案：答案：D D4 4已已知知函函数数f f( (x x) )sin(sin(xx)()(0)0)的的图图象象如如图图所所示示，则则_._.函数函数yAsin(x)的图象及变换的图象及变换 三、热点题型思思路路点点拨拨将将f f( (x x) )化化为为一一个个角角的的一一个个三三角角函函数数，由由周周期期是是求求，用用五五点法作图要找关键点点法作图要找关键点(2)列表如下：列表如下：根据列表，描点、连线，作图如下根据列表，描点、连线，作图如下典典例例赏赏析析2 (1)(1)已已知知f f( (x x) )A A
5、sin(sin(xx)()(A A，为为常常数数，A A00，0)0)的部分图象如图所示，则的部分图象如图所示，则f f(0)(0)的值是的值是_求函数求函数yAsin(x)的解析式的解析式 小小结结根根据据y yA Asin(sin(xx) )k k的的图图象象求求其其解解析析式式的的问问题题，主主要要从从以下四个方面来考虑：以下四个方面来考虑：变式训练变式训练三角函数模型的应用四、考题探究四、考题探究第四步第四步：利用：利用f f( (x x) )sin(sin(x x) )研究三角函数的性质研究三角函数的性质第五步：反思回顾，查看关键点、易错点和答题规范第五步：反思回顾，查看关键点、易错点和答题规范(2)求求g(x)的的最最值值一一定定要要重重视视定定义义域域，可可以以结结合合三三角角函函数数图图象进行求解象进行求解练习：练习：五、课堂小结五、课堂小结
