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1、工程经济学工程经济学多方案经济评价方法多方案经济评价方法唐文哲唐文哲 副教授副教授/博士博士2007年年3月月30日日工程经济学工程经济学 体系回顾体系回顾工程经济学的基本逻辑：工程经济学的基本逻辑：收益收益成本？成本？效益成本分析效益成本分析(BCA)工程经济学的基本技术：工程经济学的基本技术： 资金时间价值的计算（折现）资金时间价值的计算（折现）工程经济学的落脚点工程经济学的落脚点: 方案评价和比选方案评价和比选本讲内容本讲内容: 多方案评价和比选多方案评价和比选1.1.方案间关系的类型方案间关系的类型2.2.互斥方案评价互斥方案评价2.1 2.1 寿命期相同的互斥方案评价寿命期相同的互斥
2、方案评价2.2 2.2 寿命期不同的互斥方案评价寿命期不同的互斥方案评价方案间关系的类型方案间关系的类型1. 独立型方案独立型方案方案间互不干扰，选择和放弃其中任何一个，不会影响方案间互不干扰，选择和放弃其中任何一个，不会影响其他方案的选择。其他方案的选择。方案间方案间“加法法则加法法则”成立成立香港置地正在国内寻找房地产开发的伙伴，现有万通公司香港置地正在国内寻找房地产开发的伙伴，现有万通公司和华润公司两家房地产开发公司有意与香港置地合作。和华润公司两家房地产开发公司有意与香港置地合作。与万通合作开发项目与万通合作开发项目A：置地投资：置地投资10亿，收益亿，收益3亿；亿；与华润合作开发项目
3、与华润合作开发项目B：置地投资：置地投资20亿，收益亿，收益5亿；亿；若同时投资若同时投资A和和B，投资，投资30亿：亿：若收益为若收益为3+5=8亿，则加法法则成立，亿，则加法法则成立，A和和B互相独立。（例如互相独立。（例如A与与B位于不同城市）位于不同城市）若收益不为若收益不为8亿，则亿，则A与与B不是相互独立（例如不是相互独立（例如A和和B在一个城市，在一个城市，相互竞争）相互竞争）独立方案的选择独立方案的选择独独立立方方案案的的现现金金流流量量及及其其效效果果具具有有可可加加性性一一组组独独立立方方案案中中可可能能选选择择其其中中一一个个，两两个个甚甚至至全全部部方方案案，也可能一个
4、也不选。也可能一个也不选。无资源限制无资源限制取决于方案自身的效果能否可行；取决于方案自身的效果能否可行；有有资资源源限限制制不不仅仅需需要要考考察察方方案案本本身身是是否否可可行行，还要在方案之间进行选择以决定取舍。还要在方案之间进行选择以决定取舍。方案选择中的资源限制方案选择中的资源限制若干可供选择的独立方案，可能会受到资金、劳若干可供选择的独立方案，可能会受到资金、劳动力、材料、设备和其他的限制动力、材料、设备和其他的限制设独立方案设独立方案A、B、C各需投资各需投资5万、万、6万、万、3万元万元若总资金额度为若总资金额度为10万元，则可能的方案组合有万元，则可能的方案组合有A、B、C、
5、A+C、B+C共四种互斥方案共四种互斥方案方案间关系的类型方案间关系的类型2. 互斥型方案（本课程重点）互斥型方案（本课程重点）各方案间具有排他性，选择其中任何一个方案，则其各方案间具有排他性，选择其中任何一个方案，则其他方案必然会被排斥。（他方案必然会被排斥。（“择此不能择彼择此不能择彼”）互斥方案的例子互斥方案的例子单一方案：单一方案：“做做”还是还是“不做不做”（零方案）（零方案）在某一个特定的地点有建工厂、商场、住宅、公园等方案在某一个特定的地点有建工厂、商场、住宅、公园等方案选择继续工作，还是读脱产的选择继续工作，还是读脱产的MBA选择小芳，还是小雪做女朋友？选择小芳，还是小雪做女朋
6、友？互斥方案的分类互斥方案的分类按寿命期的不同，可以分为：相同寿命期、不同寿命期、无限按寿命期的不同，可以分为：相同寿命期、不同寿命期、无限寿命寿命方案间关系的类型方案间关系的类型3. 其他类型其他类型（1） 互补型方案：方案间有相互依存的关系互补型方案：方案间有相互依存的关系对称的（完全互补型）：对称的（完全互补型）：A与与B相互依存相互依存例：买毛坯房和装修例：买毛坯房和装修例例: 紫坪铺电站紫坪铺电站, 杨柳湖杨柳湖不对称的：不对称的：B需要依存于需要依存于A，但，但A不需要依存于不需要依存于B例：买房子例：买房子(A)和买家具和买家具(B)（2） 现金流相关型方案现金流相关型方案解决过
7、江问题：轮渡解决过江问题：轮渡(A)、收费公路桥、收费公路桥(B)香港置地与两家北京开发商合作香港置地与两家北京开发商合作可以将其组合为互斥方案：可以将其组合为互斥方案：A、B、A+B互斥方案经济评价方法互斥方案经济评价方法要分两步走，二者缺一不可要分两步走，二者缺一不可(1) 绝对效果检验绝对效果检验每个方案自身的经济效果，是否是可行的每个方案自身的经济效果，是否是可行的(2) 相对效果检验相对效果检验哪个方案的哪个方案的“相对相对”经济效果是最优的经济效果是最优的关键点：参加比选的方案应具有可比性关键点：参加比选的方案应具有可比性寿命期寿命期/计算期的可比性计算期的可比性主要方法：主要方法
8、：“增量分析法增量分析法”互斥方案比选的例子互斥方案比选的例子年份年份0110NPVIRR(%)方案方案A的净现金流（万元）的净现金流（万元）-2003939.6414.4方案方案B的净现金流（万元）的净现金流（万元）-1002022.8915.1设基准折现率为设基准折现率为10%。两个方案都通过了决定经济效果检验，且。两个方案都通过了决定经济效果检验，且对于每个项目，对于每个项目，NPV和和IRR的检验结果相同。的检验结果相同。但但NPVANPVB, IRRBIRRA,选择哪个方案？选择哪个方案？对于某煤矿的开发设计了两种投资方案，对于某煤矿的开发设计了两种投资方案，预计其投资和各年的预计其
9、投资和各年的净现金流量如表所示，试进行方案的选择净现金流量如表所示，试进行方案的选择(ic10%)。核心：增量分析核心：增量分析 Incremental Analysis判断投资额不等的互斥方案的判断投资额不等的互斥方案的实质实质，在于判断增量现金流（差额，在于判断增量现金流（差额现金流）的经济合理性现金流）的经济合理性 Why?若增量投资能够带来满意的增量收益，则投资额大的方案优于小的方案；若增量投资能够带来满意的增量收益，则投资额大的方案优于小的方案；若增量投资不能带来满意的增量收益，则投资额小的方案由于大的方案。若增量投资不能带来满意的增量收益，则投资额小的方案由于大的方案。A20039
10、10020BA-B10019增量投资是增量投资是否可行？否可行？增量分析法的类别增量分析法的类别1. 静态评价静态评价增量投资利润率增量投资利润率增量投资回收期增量投资回收期2. 动态评价动态评价增量净现值增量净现值 NPV增量内部收益率增量内部收益率 IRR增量净年值增量净年值增量净现值率增量净现值率重点掌握重点掌握增量净现金流量增量净现金流量可以看出，增量投资具有满意的经济效果，可以看出，增量投资具有满意的经济效果，NPV0, IRR大于基准收益率大于基准收益率(10%)。因此，方案因此，方案A优于方案优于方案B。年份年份0110NPVIRR(%)方案方案A的净现金流的净现金流（万元）（万
11、元）-2003939.6414.4方案方案B的净现金流的净现金流（万元）（万元）-1002022.8915.1增量净现金流增量净现金流(A-B),(万元万元)-1001916.7513.8增量净现值增量净现值NPV若若 ，投资大的方案经济效果好；，投资大的方案经济效果好；若若 ，投资小的方案经济效果好。，投资小的方案经济效果好。增量分析法与分别计算两方案的净现值根据净现值最大准则增量分析法与分别计算两方案的净现值根据净现值最大准则进行互斥方案比选的结论是一致的。进行互斥方案比选的结论是一致的。因此，可以直接采用净因此，可以直接采用净现值最大且非负准则选择最优。现值最大且非负准则选择最优。特别是
12、在多个互斥方案进行比较时，这样更为简便特别是在多个互斥方案进行比较时，这样更为简便增量内部收益率增量内部收益率IRR上式等价于：上式等价于：即两互斥方案净现值相等时的折现率。即两互斥方案净现值相等时的折现率。判别准则：判别准则：若若 ，则投资（现值），则投资（现值）大的方案为优；大的方案为优；若若 ，则投资（现值），则投资（现值）小的方案为优。小的方案为优。增量内部收益率准则增量内部收益率准则内部收益率最大准则内部收益率最大准则用用IRR与与NPV比选方案的结论是一致的。比选方案的结论是一致的。而而“内部收益率最大准则内部收益率最大准则”只有在基准折现率只有在基准折现率(ic)大于被比较的两大
13、于被比较的两方案的方案的IRR时，才是成立的时，才是成立的。因此，因此，NPV最大准则是正确的，而最大准则是正确的，而IRR最大准则是不可靠的！最大准则是不可靠的！0iNPVIRRicIRRAIRRBAB投资大的项目采用增量内部收益率法的步骤采用增量内部收益率法的步骤1. 计算各个备选方案的计算各个备选方案的IRR（或（或NPV,NAV），淘汰），淘汰IRR小于小于ic（或（或NPV0,NAVic的方案按初始投资额进行排序（从大到小，的方案按初始投资额进行排序（从大到小，或从小到大）。或从小到大）。3. 从一头开始，比较相邻两个方案，用投资额大的减去从一头开始，比较相邻两个方案，用投资额大的减
14、去投资额小的，判断投资额小的，判断 IRR是否大于是否大于ic，如果通过检验，说，如果通过检验，说明投资额大的方案较优，删掉投资额小的方案。以此类明投资额大的方案较优，删掉投资额小的方案。以此类推，直至检验了所有方案，找到最好的为止。推，直至检验了所有方案，找到最好的为止。互斥方案比选流程图互斥方案比选流程图将备选方案按照投资额大将备选方案按照投资额大小排序，投资额最小小排序，投资额最小的方案为基准方案的方案为基准方案绝对效果检验，删除不可绝对效果检验，删除不可行方案行方案选择下一个方案，计算选择下一个方案，计算(现金流现金流) )(现金流现金流) )是否可行？是否可行？是否为最后的方案？是否
15、为最后的方案？是否为最后的方案？是否为最后的方案？停止。基准方案为最停止。基准方案为最优方案优方案停止。当前方案为最停止。当前方案为最优方案优方案当前方案为当前方案为基准方案基准方案是是否否否否是是是是否否例子例子某投资者在城里拥有一块停车场，现在正在考虑是继续把它用作某投资者在城里拥有一块停车场，现在正在考虑是继续把它用作停车场，还是在这块地上建设办公楼。如果继续用作停车场，也停车场，还是在这块地上建设办公楼。如果继续用作停车场，也需要对现有场地进行更新改造。他雇佣了一个咨询公司帮他进行需要对现有场地进行更新改造。他雇佣了一个咨询公司帮他进行投资决策分析。下面是咨询公司根据市场调查得到的数据
16、：投资决策分析。下面是咨询公司根据市场调查得到的数据：分析期为分析期为15年，年，15年后的残值为初始投资的年后的残值为初始投资的50%。基准收益率为。基准收益率为10%。互斥方案互斥方案初始投资初始投资每年净收入每年净收入P. 仍然保持为停车场，仍然保持为停车场，但进行更新改造但进行更新改造￥200,000￥22,000B1. 建一层的办公楼建一层的办公楼￥4,000,000￥600,000B2. 建二层的办公楼建二层的办公楼￥5,550,000￥720,000B3. 建三层的办公楼建三层的办公楼￥7,500,000￥960,000方法一：从方法一：从NPV角度分析角度分析NPV(P)=-2
17、00,000+22,000(P/A,10%,15)+100,000(P/F,10%,15) =-￥8,726NPV(B1)=￥1,042,460NPV(B2)=￥590,727NPV(B3)=￥699,606P方案不可行。方案不可行。在建办公楼的三个方案中：在建办公楼的三个方案中：NPV(B1)NPV(B3)NPV(B2)因此，建一层的办公楼是最优方案。因此，建一层的办公楼是最优方案。方法二：从方法二：从IRR角度分析角度分析1. 绝对效果检验绝对效果检验2. 相对效果检验相对效果检验PB1B2B3初始投资初始投资￥200,000￥4,000,000￥5,550,000￥7,500,000每年
18、净收入每年净收入22,000600,000720,000960,000残值残值100,0002,000,0002,775,0003,750,000IRR9.3%(不可行）不可行）13.8%11.6%11.4%B1 (B2-B1) (B3-B1)初始投资初始投资￥4,000,000￥1,550,000￥3,500,000每年净收入每年净收入600,000120,000360,000残值残值2,000,000775,0001,750,000 IRR13.8%5.5%8.5%决策决策接受建一层办公楼接受建一层办公楼拒绝建二层，仍建一层拒绝建二层，仍建一层拒绝建三层，仍建拒绝建三层，仍建一层一层其他的
19、互斥方案评价方法其他的互斥方案评价方法3. 净年值净年值(NAV)法法净年值评价与净现值评价是等价的。净年值评价与净现值评价是等价的。4. 净现值率法净现值率法当资金无限制时，用净现值当资金无限制时，用净现值NPV法评价；法评价；当资金有限制时，可考虑用净现值率当资金有限制时，可考虑用净现值率NPVR进行辅助进行辅助评价。评价。寿命期不同的互斥方案经济效果评价寿命期不同的互斥方案经济效果评价1. 直接应用净年值直接应用净年值(NAV)法法2. 净现值净现值(NPV)法法最小公倍数法最小公倍数法假设方案可以重复实施若干次，计算期取所有互斥方案的假设方案可以重复实施若干次，计算期取所有互斥方案的寿
20、命期的最小公倍数寿命期的最小公倍数研究期法研究期法取一个所有互斥方案都没有结束的期间作为研究期取一个所有互斥方案都没有结束的期间作为研究期在研究期末，要计算回收余值在研究期末，要计算回收余值3. 增量内部收益率增量内部收益率( IRR)法法令两方案净年值相等，求取令两方案净年值相等，求取 IRR例：寿命期不同的互斥方案评价例：寿命期不同的互斥方案评价某印刷厂计划购买一台胶印机。目前有两家供货商报价，需要某印刷厂计划购买一台胶印机。目前有两家供货商报价，需要在其中选择一家。在其中选择一家。A供货商的胶印机技术更为先进，初始投资供货商的胶印机技术更为先进，初始投资大，但生产效率高，且寿命期为大，但
21、生产效率高，且寿命期为5年；年；B供货商是传统胶印机，供货商是传统胶印机，初始投资小，但生产效率较低，且寿命期只有初始投资小，但生产效率较低，且寿命期只有3年。年。各自寿命期内的净现金流量如下表所示各自寿命期内的净现金流量如下表所示(单位：万元单位：万元)，基准收，基准收益率为益率为12%。请帮助该印刷厂进行方案选择。请帮助该印刷厂进行方案选择。年份年份0(初始投资初始投资)1(年净收益年净收益)2345A-3009696969696B-100424242方法一：净年值法方法一：净年值法NAVA=-300+96(P/A,12%,5)(A/P,12%,5) =-3000.27741+96=12.
22、78(万元万元)NAVB=-100+42(P/A,12%,3)(A/P,12%,3) =-1000.41635+42=0.365(万元万元)由于由于NAVANAVB0, 故应选择故应选择A方案。方案。方法二：净现值的最小公倍数法方法二：净现值的最小公倍数法最小公倍数为最小公倍数为15年，年，A重复重复3次，次，B重复重复5次次NPVA= 77.70万元万元NPVB=2.22万元万元NPVANPVB，故应选择，故应选择A方案方案AAABBBBB收益未知的互斥方案收益未知的互斥方案收益相同但未知数量收益相同但未知数量具体数值难以估量或者具体数值难以估量或者无法用货币衡量无法用货币衡量收益不同且未知
23、收益不同且未知例题例题某工厂拟采用某种设备一台，市场上有A，B两种型号可选，寿命均为5年，ic8，比较并选择两方案。费用方法费用方法寿命无限和寿命不等的互斥方案寿命无限和寿命不等的互斥方案寿命无限寿命无限寿命不等寿命不等 最小公倍数法最小公倍数法 研究期法研究期法例题例题某桥梁工程，初步拟定2个结构类型方案，A方案I1500万元，年维护费为10万元，每5年大修一次，费用为100万元，B方案I2000万元，年维护费为5万元，每10年维修一次，费用为100万元，问哪一个方案更经济？例题例题寿命不等方案寿命不等方案例：有A、B两个互斥方案。A方案的寿命为4年，B方案的寿命为6年，其现金流量如下表，试
24、比较两方案。需要解决可比性问题需要解决可比性问题最小公倍数法最小公倍数法假设：（1）在较长时间内，方案可以连续地以同种方案进行重复更新，直到最小公倍数寿命期或无限寿命期；（2）替代更新方案与原方案现金流量完全相同。1、净现值法、净现值法 因此因此A优于优于B2、直接用年值比较法、直接用年值比较法例题例题例题例题已知如下表所示的数据，试对方案已知如下表所示的数据，试对方案A A，B B进行进行比较选择。设比较选择。设i ic c1010。现金流量图现金流量图NPV法法年值法年值法其他多方案经济评价其他多方案经济评价1. 互补型方案互补型方案2. 现金流量相关型方案现金流量相关型方案3. 组合组合
25、互斥型方案互斥型方案4. 混合相关型方案混合相关型方案思考题思考题?已知：A，B，C三个独立方案的投资、年收益及据此计算出来的有关评价指标见下表，折现率为12%，投资总额最多不得超过450万元。要求设计投资方案组合。 方案方案 第第0 0年投资年投资 1-101-10年净收益年净收益 寿命寿命NPV NPV NPVRNPVRA A1001002323101054.3354.330.5430.543B B3003005858101089.1889.180.2970.297C C2502504949101078.7978.790.3150.315净现值率排序净现值率排序方案方案 第第0 0年投资年
26、投资 1-101-10年净收益年净收益 寿命寿命NPV NPV NPVR NPVR 排序排序A A1001002323101054.3354.330.5430.5431 1B B3003005858101089.1889.180.2970.2973 3C C2502504949101078.7978.790.3150.3152 2方案组合法方案组合法方案组合法是把受资金限制的独立方案都组合成相互排斥的方案，其中每一个组合方案代表一个相互排斥的组合，这就可以利用前述互斥方案的比较方法，选择最优的组合方案。方案组合法的步骤：1、建立所有的互斥的方案组合；2、计算各互斥方案的效益指标，如净现值指标；
27、3、进行各互斥方案组合的比选。方案组合法方案组合法序号序号组合状态组合状态第第0年投资年投资1-10年净收入年净收入净现值净现值1A1002354.332B3005889.183C2504978.794AB40081143.515AC35072133.126BC550107167.977ABC650130222.3小结小结:互斥方案评价互斥方案评价费用和效益计算口径一致费用和效益计算口径一致相同的计算期相同的计算期现金流量具有相同的时间单位现金流量具有相同的时间单位投资额不等的互斥方案比选的实质是判断增量投投资额不等的互斥方案比选的实质是判断增量投资的经济合理性资的经济合理性, 遵循净现值最大原则遵循净现值最大原则.EXCEL 函数函数FV (rate, nper, pmt, pv, type)PV (rate, nper, pmt, fv, type)NPER (rate, pmt, pv, fv, type)PMT (rate, nper, pv, fv, type)RATE (nper, pmt, pv, fv, type)TYPE - 0/默认默认:支付发生与期末支付发生与期末, 1:起初起初NPV(rate, value1, value2.)IRR (values, guess)Question?
