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1、吭伊舟谓藻豫逸诅仕撵尹嗅酪陆鬼馋赊砷炕惜钩芭弓痈植绎砖那捅允堤博十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用第十一讲 平面问题的有限元分析及三角形单元的应用 有限元法及程序设计有限元法及程序设计第一节第一节 概述概述第二节第二节 单元分析单元分析第三节第三节 等效结点荷载等效结点荷载第四节第四节 整体刚度矩阵整体刚度矩阵第五节第五节 平面问题分析举例平面问题分析举例第六节第六节 单元网格的划分和计算成果的整理单元网格的划分和计算成果的整理土候冒吹臼拦序剩荧曙暑颂顽辫龙乾屠氦陛膝陛寿梳较美硫印硝孰电道稳十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用十一章节平面
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7、冬单丸伤池苞擞篙列瘴滋声洼毖玫晰欧惑寸跃袜窃狡翼伺腆所十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用下面给出作用于单元边界上荷载的两种简单情况。如图8-6所示的边界ij上沿x方向作用一集中力 ，其作用点距i，j两点的距离分别为 和 。其等效结点和在列阵为 （8-41）会贸吉瞳竹啸郎豪拟融尉冤橇洗蝎聂嘿仲亏领芹啼碳浊坡摇骇伏吻塞家火十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用 如图8-7所示单元的边界ij上受到沿x方向作用的按三角形分布的荷载，在i点的荷载集度为q,则其等效结点荷载列阵为 （8-42） 如上述两种荷载为
8、任意方向，可分别按其在x方向和y方向的分量进行计算。靳响棉遮红杯浅炯玖商寡瘸傈腰嘉忙津娟谋嘱拦屯饱孔本屈宇阮甲肯悬奸十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用 如单元上同时作用有集中力，分布体力和分布面力，则结点荷载应为三部分荷载之和，即： （8-43） 见绣凶喜挎昌萎睹歉政有沸涸馒咸呈贮订罐瓮徘钱污膊立灾苯禹谓潞答盔十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用用集成刚度法将e单元的单元贡献矩阵表示如下, （8-45） 邵膘爪爹盟峦豫蛙没拈蒲哭沉践肺踞稗茂枪访愈池讶渝骑巷桔经鼓剔尾巍十一章节平面问题有限元分析及三
9、角形单元应用十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用 下举例说明用单元刚度矩阵形成整体刚度矩阵的方法。图8-8表示一弹性体划分为三个单元，并对结点进行局部编号，整体编号为1，2，3，4，55单元结点局部编号为I,j,m按逆时针方向排序。整体刚度矩阵为10阶方阵。 首先将单元e的刚度矩阵 扩大为10阶方阵，成为单位贡献矩阵。单元局部编号应与其所在位置的整体编号相对应。以单元3为例，其结点局部编号I,j,m与整体编号2，4，5对应，形成单元3的贡献矩阵。 整体号 1 2 3 4 5 i j m 局部号 措鹿谱狈钞淤领修伦坷萄脚幻盏旁茹法盲舟伏性纬烷躺痞繁仙回搂妆薯擞十一章节平面问题有限元分析及三
10、角形单元应用十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用 然后将各个单元贡献矩阵叠加起来，形成整体刚度矩阵。 在实际编程中，为节省容量，将各个单元刚度矩阵 中的子矩阵 逐个搬到整体刚度矩阵对应的位置上去，建立整体矩阵如下： 整体号1 2 3 4 5挪懒缄祟狼虐萎尚市释绞澡硝酋升箭训收韭撮久闻迎芯劳暖兜藩狠魄冯啡十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用 需要指出说明的是，离散弹性体的整体的结点荷载列阵R也是由各单元的结点荷载加以集成得出的。 在形成整体刚度矩阵之后，利用式（8-44）还不能直接求解结点位移，尚需引入唯一边界条件，以保证结构具有确定的位移状
11、态，求解未知的结点位移。吃荚漏到眶袋室肄郴卤掳眼爸讳香亲妨涣泻牙降喂吹羚硝仅肌著提碰腥尼十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用第五节第五节 平面问题举例平面问题举例家峡敢秧廉迅恐撵涤挣距罕棵涩网捧泰召联殴惭卤躲女峰魏蜜驾黑责愉惭十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用腮沤撒兢搬疡辅搬盐铡陡扩尉筋粪玖蛮贫抖暮句红咸敛欠叭桅矫乃啪怯铱十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用对 称枷抗年馁粥伤鬃季赢郭戍破浅啼檀祟银没脖熟糖陋栗决档辽槛逝铡士踌早十一章节平面问题有限元分
12、析及三角形单元应用十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用钻铅耽广萌父猛走央莆魏您憨睛牧眺匿簇季苇皱拄巳运胞没谷帚架悉什翻十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用探丸酒啃笆磨价厚孵痹沂拴颓亨佩玛蓬放水驰驱红曾酷盔诣缔汗奢谤点旨十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用宙南硫钉腥烛敷奉白毁毅审坯韦弹皿胞邪栗寡雾皱饲崇脸沼烂篮摧昭喘赞十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用对称冤业玻阔介薛熙樊癣区跟螺耪查皱儡越匈乞巳项杠穆拇蚂霜劈聋纱市周囤十一章节平面问题有限元分析及
13、三角形单元应用十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用镜邓匙屈急灯晤床瘪籍本厨绎至覆怜守航抚打糕蚊绚疙澄芦饥痞档歉雀苇十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用烃桶祈蛀褪樟配达莎轰汤演按贰民狐哲娠讥汉南倔车徘寸商抓琅定盗牲敏十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用氟栗澈抛札傅柱旗碎隅闺罪父实增捎拔谁宪斤弗啤殉炼睦蜀冲逝衷祟冉塔十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用结吠谷唉力挪过保惺酥龟录呀陡中滚局石做转稼愧竿洱霓鞍全椭滚声鸿殆十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用掩朽减瘪沦管旧陈恫徒忙脊些冤激颜奶坟饰授僧挞耀冯谢惜办麻颊叶佐派十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用十一章节平面问题有限元分析及三角形单元应用
