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1、 3 31 1 微分中值定理微分中值定理 3 32 2 函数单调性与曲线的凹凸性函数单调性与曲线的凹凸性3 33 3 函数的极值与最值函数的极值与最值 3 34 4 函数图形的描绘函数图形的描绘3 35 5 洛必达法则洛必达法则3 36 6 泰勒（泰勒（Taylor)Taylor)公式公式3.4 函数图形的描绘函数图形的描绘一、渐近线一、渐近线二、函数作图步骤二、函数作图步骤三、作图举例三、作图举例函数图形的描绘需要综合运用函数性态的研究，函数图形的描绘需要综合运用函数性态的研究，是导数应用的综合考察是导数应用的综合考察.最最大大值值最最小小值值极极大大值值极极小小值值拐拐点点凹的凹的凸的凸的
2、单增单增单减单减一、渐近线一、渐近线例如例如, 双曲线双曲线有渐近线有渐近线无渐近线无渐近线 .但抛物线但抛物线或为或为“纵坐标差纵坐标差”1.1.铅直渐近线铅直渐近线例如例如有两条铅直渐近线有两条铅直渐近线: :2.2.水平渐近线水平渐近线例如例如有两条水平渐近线有两条水平渐近线: :3.3.斜渐近线斜渐近线斜渐近线斜渐近线若若斜渐近线的求法斜渐近线的求法:斜渐近线的求法：斜渐近线的求法：注意注意: :例例1 1解解二、函数作图步骤二、函数作图步骤1. 确定函数确定函数的定义域的定义域,期性期性;2. 求求并求出并求出及及3. 列表判别增减及凹凸区间列表判别增减及凹凸区间 , 求出极值和拐点
3、求出极值和拐点;4. 求渐近线求渐近线;5. 确定某些特殊点确定某些特殊点, 描绘函数图形描绘函数图形.为为 0 和不存在和不存在的点的点;并考察其奇偶性及周并考察其奇偶性及周例例2 2解解偶函数偶函数, 图形关于图形关于y轴对称轴对称.极大极大拐点拐点Z 思考思考水平渐近线水平渐近线; ; 铅直渐近线铅直渐近线; ; 小结小结1.1.曲线渐近线的求法曲线渐近线的求法斜渐近线斜渐近线按作图步骤按作图步骤2.2.函数图形的描绘函数图形的描绘思考与练习思考与练习 1. 曲线(A) 没有渐近线；(B) 仅有水平渐近线；(C) 仅有铅直渐近线；(D) 既有水平渐近线又有铅直渐近线.提示提示:拐点为 ,凸区间是 ,2. 曲线的凹区间是 ,提示提示:及渐近线 .
