《河北省中考数学总复习 第二章 方程与不等式 第四节 一元一次不等式(组)课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省中考数学总复习 第二章 方程与不等式 第四节 一元一次不等式(组)课件（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四节一元一次不等式(组)知识点一知识点一 不等式的概念及其性质不等式的概念及其性质 1 1不等式的概念：用符号不等式的概念：用符号“ ”表示大小关系的表示大小关系的式子，叫做不等式式子，叫做不等式2 2不等式的解：使不等式成立的不等式的解：使不等式成立的 _ _ 的值，叫做的值，叫做不等式的解不等式的解3 3不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集解，组成这个不等式的解集未知数未知数知识点二知识点二 一元一次不等式及其解法一元一次不等式及其解法 1 1一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数一元一次不等式：含有一个未
2、知数，未知数的次数是是1 1的不等式，叫做一元一次不等式的不等式，叫做一元一次不等式2 2一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法(1)(1)解一元一次不等式的一般步骤：去分母，解一元一次不等式的一般步骤：去分母， _，移项，移项， _，系数化为，系数化为1.1.去括号去括号合并同类项合并同类项知识点三知识点三 一元一次不等式组及其解法一元一次不等式组及其解法1 1一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组 2 2一元一次不等式组的解法一元一次不
3、等式组的解法(1)(1)解一元一次不等式组的一般步骤：先求出这个不等式组解一元一次不等式组的一般步骤：先求出这个不等式组中每个一元一次不等式的解集，然后求出不等式解集的公中每个一元一次不等式的解集，然后求出不等式解集的公共部分，得出不等式组的解集共部分，得出不等式组的解集(2)(2)常见的几种不等式组解集的表示常见的几种不等式组解集的表示( (其中其中ab)ab)：知识点四知识点四 一元一次不等式的应用一元一次不等式的应用 列一元一次不等式解应用题的一般步骤：列一元一次不等式解应用题的一般步骤：(1)(1)审，审，即审清题意，找出不等关系；即审清题意，找出不等关系；(2)(2)设，即设出关键未
4、知数；设，即设出关键未知数；(3)(3)列，即列不等式；列，即列不等式；(4)(4)解，即解不等式；解，即解不等式；(5)(5)验，即检验，即检验结果是否符合实际背景；验结果是否符合实际背景；(6)(6)答，即写出规范结果，并答，即写出规范结果，并作答作答 表示不等关系的关键词与不等号的对应：表示不等关系的关键词与不等号的对应：“大于大于”“”“多于多于”“”“超过超过”“”“高于高于”“”；“小于小于”“”“少于少于”“”“不足不足”“”“低于低于”“”；“至少至少”“”“不少于不少于”“”“不低于不低于”“”“不小于不小于”“”；“最多最多”“”“不超过不超过”“”“不高于不高于”“”“不
5、大于不大于”“”考点一考点一 不等式的性质不等式的性质 (5(5年年0 0考考) ) (2017 (2017株洲株洲) )已知实数已知实数a a，b b满足满足a a1 1b b1 1，则下，则下列选项错误的为列选项错误的为( )( )A Aa ab Bb Ba a2 2b b2 2C Ca ab Db D2a2a3b3b【分析】【分析】 根据题意，利用不等式的性质分析每个选项根据题意，利用不等式的性质分析每个选项即可即可在应用不等式的性质时，要注意何时在应用不等式的性质时，要注意何时“变号变号”，何时，何时“不变号不变号”1 1(2017(2017冀州模拟冀州模拟) )已知已知x xy y，
6、若对任意实数，若对任意实数a a，以下结，以下结论：甲：论：甲：axaxayay；乙：；乙：a a2 2x xa a2 2y y；丙：；丙：a a2 2xaxa2 2y y；丁：丁：a a2 2xaxa2 2y.y.其中正确的是其中正确的是( )( )A A甲甲 B B乙乙 C C丙丙 D D丁丁2 2若若3 32a2a3 32b2b，则，则a _ b(a _ b(填填“”“”“”或或“”) )D D考点二考点二 一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法 (5(5年年1 1考考) ) 讲：解一元一次不等式的易错点讲：解一元一次不等式的易错点 解一元一次不等式并用数轴表示解集时，最易出错的解一元
7、一次不等式并用数轴表示解集时，最易出错的有以下三点：有以下三点：(1)(1)去分母时常数项漏乘；去分母时常数项漏乘；(2)(2)两边同乘负数两边同乘负数时，不等号方向忘记改变；时，不等号方向忘记改变；(3)(3)用数轴表示解集时，忽略用数轴表示解集时，忽略“实心圆点实心圆点”与与“空心圆圈空心圆圈”的区别的区别练：链接变化训练练：链接变化训练4 4解：去分母，得解：去分母，得2(2x2(2x1)1)3x3x1 1，去括号，得去括号，得4x4x2 23x3x1 1，移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得x x1.1.在数轴上表示不等式的解集如图：在数轴上表示不等式的解集如图：考点三考点三 一元
8、一次不等式组的解法一元一次不等式组的解法 (5(5年年0 0考考) )命题角度命题角度解一元一次不等式组解一元一次不等式组【分析】【分析】 先解不等式组中的每一个不等式，再求出两个先解不等式组中的每一个不等式，再求出两个不等式解集的公共部分，最后把解集在数轴上表示出来不等式解集的公共部分，最后把解集在数轴上表示出来【自主解答】【自主解答】 由由得得x1x1，由，由得得x x7 7，故不等式组的解集为故不等式组的解集为7 7x1.x1.在数轴上表示如下：在数轴上表示如下：(1)(1)求不等式组解集的步骤：先解出每个不等式的解集，然求不等式组解集的步骤：先解出每个不等式的解集，然后取其解集的公共部
9、分即可后取其解集的公共部分即可(2)(2)求公共部分的常用方法：求公共部分的常用方法：数轴法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来，取数数轴法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来，取数轴上的重叠部分；轴上的重叠部分；口诀法：即口诀法：即“同大取大，同小取小，同大取大，同小取小，大小小大中间夹，大大小小无解答大小小大中间夹，大大小小无解答”命题角度命题角度一元一次不等式组的特殊解一元一次不等式组的特殊解【分析】【分析】 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可求出其公共解集，最后求其整数解即可考点四考点四 一元一次不等式的应用一
10、元一次不等式的应用 (5(5年年3 3考考) ) 为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器一商场抓住商机，从厂家购进了一商场抓住商机，从厂家购进了A A，B B两种型号的家用净水两种型号的家用净水器共器共160160台，台，A A型号家用净水器进价是型号家用净水器进价是150150元元/ /台，台，B B型号家型号家用净水器进价是用净水器进价是350350元元/ /台，购进两种型号的家用净水器共台，购进两种型号的家用净水器共用去用去36 00036 000元元(1)(1)求求A A，B B两种型号家用净水器各购进了多少台；两种型号家用净水器各购进
11、了多少台；(2)(2)为使每台为使每台B B型号家用净水器的毛利润是型号家用净水器的毛利润是A A型号的型号的2 2倍，倍，且保证售完这且保证售完这160160台家用净水器的毛利润不低于台家用净水器的毛利润不低于11 00011 000元，元，求每台求每台A A型号家用净水器的售价至少是多少元型号家用净水器的售价至少是多少元( (注：毛利注：毛利润售价进价润售价进价) )【分析】【分析】 (1)(1)设设A A种型号家用净水器购进了种型号家用净水器购进了x x台，台，B B种型号种型号家用净水器购进了家用净水器购进了y y台，根据台，根据“购进了购进了A A，B B两种型号家用两种型号家用净水
12、器共净水器共160160台台”“”“购进两种型号的家用净水器共用去购进两种型号的家用净水器共用去 36 00036 000元元”列出方程组解答即可；列出方程组解答即可；(2)(2)设每台设每台A A型号家用型号家用净水器的毛利润是净水器的毛利润是a a元，则每台元，则每台B B型号家用净水器的毛利型号家用净水器的毛利润是润是2a2a元，根据保证售完这元，根据保证售完这160160台家用净水器的毛利润不台家用净水器的毛利润不低于低于11 00011 000元，列出不等式解答即可元，列出不等式解答即可(2)(2)设每台设每台A A型号家用净水器的毛利润是型号家用净水器的毛利润是a a元，则每台元，
13、则每台B B型型号家用净水器的毛利润是号家用净水器的毛利润是2a2a元，元，由题意得由题意得100a100a60602a11 0002a11 000，解得解得a50a50，1501505050200(200(元元) )答：每台答：每台A A型号家用净水器的售价至少是型号家用净水器的售价至少是200200元元. .运用不等式解决实际问题时，关键是分析问题中的数量运用不等式解决实际问题时，关键是分析问题中的数量关系，要注意抓住问题中的关键字，如关系，要注意抓住问题中的关键字，如“至少至少”“”“不低不低于于”“”“不超过不超过”“”“不少于不少于”等，找出不等关系，从而列等，找出不等关系，从而列出
14、不等式求解出不等式求解9 9(2016(2016西宁西宁) )某经销商销售一批电话手表，第一个月某经销商销售一批电话手表，第一个月以以550550元元/ /块的价格售出块的价格售出6060块，第二个月起降价，以块，第二个月起降价，以500500元元/ /块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.55.5万万元这批电话手表至少有元这批电话手表至少有( )( )A A103103块块 B B104104块块 C C105105块块 D D106106块块C C1010(2017(2017泰安泰安) )某水果商从批发市场用某水果商从批发市场用8
15、0008 000元购进了元购进了大樱桃和小樱桃各大樱桃和小樱桃各200200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多价每千克多2020元大樱桃售价为每千克元大樱桃售价为每千克4040元，小樱桃售价元，小樱桃售价为每千克为每千克1616元元(1)(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？后，该水果商共赚了多少元钱？(2)(2)该水果商第二次仍用该水果商第二次仍用8 0008 000元钱从批发市场购进了大樱元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各桃和小樱桃各200200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了损耗了20%.20%.若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的少于第一次所赚钱的90%90%，大樱桃的售价最少应为多少？，大樱桃的售价最少应为多少？
