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1、数 学第第28讲讲 尺规作图尺规作图基本作图 1作一条线段等于已知线段，以及线段的和、差2作一个角等于已知角，以及角的和、差3作角的平分线1已知三边作三角形2已知两边及其夹角作三角形3已知两角及其夹边作三角形4已知底边及底边上的高作等腰三角形5已知一直角边和斜边作直角三角形利用基本作图作三角形 1过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆)2作三角形的内切圆【注意】尺规作图的工具是圆规和没有刻度的直尺与圆有关的尺规作图 基本作图 【例1】(2013兰州)如图，两条公路OA和OB相交于O点，在AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA，OB的距离相等，且到两工厂C，D
2、的距离相等，用尺规作出货站P的位置(要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论) 解：如图，点P即为所求 作CD的垂直平分线及AOB的角平分线利用基本作图作三角形 【例2】已知线段a，c，.求作：ABC，使BCa，ABc，ABC.先作一个角等于已知角，再在角的两边分别截得两条线段等于已知线段，由“SAS”可得 解：如图，ABC即为所求 真题热身 1(2012河北)如图，点C在AOB的OB边上，用尺规作出了CNOA，作图痕迹中，是( ) A以点C为圆心，OD为半径的弧B以点C为圆心，DM为半径的弧C以点E为圆心，OD为半径的弧D以点E为圆心，DM为半径的弧 D2(2013曲靖)如图，以AOB的顶点O
3、为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D.再分别以点C，D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD.则下列说法错误的是( )A射线OE是AOB的平分线BCOD是等腰三角形CC，D两点关于OE所在直线对称DO，E两点关于CD所在直线对称 D3(2013三明)如图，在ABC中，C90，CAB60，按以下步骤作图：分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q；作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE.若CE4，则AE_ 84(2013乐山)如图，已知线段AB.(1)用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l；(保留作图痕迹，不要求写出作法)(2)在(1)中所作的直线l上任意取两点M，N(线段AB的上方)，连接AM，AN，BM，BN.求证：MANMBN. 解：(1)略(2)设M点在N点的上方，MN垂直平分AB，MAMB，NANB，MABMBA，NABNBA，MABNABMBANBA，即MANMBN 请完成本节对应练习
