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1、六年级分数除法重点展现难点突破易错提醒知识点一： 倒数的认识1、乘积是1的两个数（ ）。2、倒数表示两个数之间的关系，这两个 数是（ ）的，（ ）不能单独存在。3、倒数具备两个条件： 一是（ ），二是（ ），才能称 互为倒数。4、求一个数的倒数，只要把这个数的（ ）就可以了。注意：注意： 互为倒数相互依存倒数两个数乘积是1分子、分母交换位置1的倒数是1。0没有倒数。重点展现难点突破易错提醒 先计算，在观察，看看有什么规律。想一想，互为倒数的两个数有什么特点？特点：乘积是特点：乘积是1的两个数互为倒数。相乘的两个的两个数互为倒数。相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。数的分子、分母正好颠倒了位
2、置。如何表示两个数互为倒数？例如：重点展现难点突破易错提醒例例1：下面哪两个数互为倒数？：下面哪两个数互为倒数？ 思路分析：乘积是思路分析：乘积是1的两个数互为倒数。相乘的的两个数互为倒数。相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。两个数的分子、分母正好颠倒了位置。 和 互为倒数， 和 互为倒数。或者说， 的倒数是 ， 的倒数是 。 思考：1的倒数是多少？0有倒数吗？1的倒数是它本身，0没有倒数。重点展现难点突破易错提醒练习1：写出下面各数的倒数。思路分析：乘积是思路分析：乘积是1的两个数互为倒数。相乘的的两个数互为倒数。相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。两个数的分子、分母正好颠倒了位置。
3、 的倒数是 ， 的倒数是 ， 的倒数是 ， 的倒数是 ， 的倒数是 。重点展现难点突破易错提醒知识点二：分数除以整数规律：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个 整数的倒数。分数整数（0除外）=分数整数的倒数重点展现难点突破易错提醒例1：把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。思路分析：思路分析：把把 平均分成平均分成2份，就是把份，就是把4个个 平均平均分成分成2份，每份是份，每份是2个个 ，就是，就是 。把把 平均平均2份，每份就是份，每份就是 的的 ，也就是，也就是 。 = = = = =重点展现难点突破易错提醒思考：如果把这张纸的 平均分成3份，每份是
4、这张纸的几分之几？根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？规律：分数除以整数（规律：分数除以整数（0除外），等于分数乘以除外），等于分数乘以这个整数的倒数。这个整数的倒数。重点展现难点突破易错提醒练习1：思路分析：分数除以整数（思路分析：分数除以整数（0除外），等于分数除外），等于分数乘以这个整数的倒数。乘以这个整数的倒数。重点展现难点突破易错提醒知识点三： 整数除以分数，分数除以分数。规律：重点展现难点突破易错提醒例2：小明 小时走了2km，小红 小时走了 km。谁走得快些？思路分析：要求谁走得快，可以比单位时间走的路思路分析：要求谁走得快，可以比单位时间走的路程的多少（即速度），速度大
5、的，走得快。程的多少（即速度），速度大的，走得快。 速度速度=路程路程时间时间小明速度= =？ 小红速度= =？规律：整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。分数除以分数，等于分数乘以这个分数的倒数。（千米/时)（千米/时)重点展现难点突破易错提醒练习2：计算下面各题。重点展现难点突破易错提醒知识点四：分数除法混合运算运算法则：分数的四则混合运算同整数的四则混合运算一样，算式中没有括号，要先算乘除法，后算加减法。一个算式里如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。在进行分数的混合运算时，利用运算定律，有时可能使计算简便。重点展现难点突破易错提醒例3：一盒药，小红每次吃
6、半片，每天吃3次。这盒药共12片，可以吃几天？思路分析：方法一：先算出每天吃多少片，用总数除以每天吃的片数，就可以求出吃的天数。方法一： 方法二：先算出这盒药可以吃几次，用总次数除以每天吃的次数，就可以求出吃的天数。方法二：答：可以吃8天。重点展现难点突破易错提醒也可以用综合算式表示以上过程，自己试着计算一下。重点展现难点突破易错提醒练习3.1：王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分别是 这块玻璃的面积是多少？答：这块玻璃的面积是重点展现难点突破易错提醒练习3.2重点展现难点突破易错提醒知识点五：解决问题（一）求一个数的几分之几是多少用乘法计算。求一个数的几分之几是多少 的应用题关键
7、是： 找准单位“1”的量，然后根据分数乘法的意义列式计算。 即： 单位“1”的量x几分之几=所求量注意：单位“1”的量是已知量重点展现难点突破易错提醒已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题其特点是：单位“1”是未知量，已知单位“1”的几分之几，求单位“1”的量是多少，其解题方法：方程解法（1）找出单位“1”，设未知量为 （2）找出题中的等量关系式 （3）根据等量关系式列出方程并解方程算术解法：（1）找出已知量和已知量占单 位”1“的几分之几。 （2）列出除法算式即：已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量重点展现难点突破易错提醒例4：根据测定，成人体内的水分约占体重的 ，儿童体
8、内的水分约占体重的 。小明体内有28 的水分。小明重多少千克？思路分析：把小明的体重看做单位“1”，用数量关系式表示：小明的体重 小明体内水分的质量。解：设小明的体重是 。答：小明的体重是35 。重点展现难点突破易错提醒练习4：六年级一班共有男生30人，男生人数占全班人数的 ，全班共有多少人？解：设全班共有 人。答：全班共有48人。重点展现难点突破易错提醒 已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少求这个个数的应用题的解题方法：方程法： 单位“1”的量（ ） 单位“1”的量（ ）比单位“1”的量多（或少）的几分之几=已知量或 单位“1”的量（ ）（1 比单位“1”的量 多（或少）的几分之几）=已
9、知量算术法：已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1“的量重点展现难点突破易错提醒例5：小明的体重是35 ，他的体重比爸爸体重轻小明爸爸的体重是多少千克？思路分析：.解：设小明爸爸的体重是 。重点展现难点突破易错提醒方法一：.方法二：答：小明爸爸的体重是75 。 重点展现难点突破易错提醒课堂练习课堂练习张大爷养了张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少只鹅，鹅的只数比鸭少 。养了。养了多少只鸭？多少只鸭？解：设养了解：设养了x只鸭只鸭x=500答：养了答：养了500只鸭。只鸭。解：设养了解：设养了x只鸭只鸭x=500重点展现难点突破易错提醒练习5：一本课外读物我读了35页，还剩下 没有读，这本
10、课外读物一共有多少页？思路分析：或解：设这本课外读物一共有 页。重点展现难点突破易错提醒知识点六：解决问题（二）“稍复杂的已知一个数的几分之几，求这个数”的应用题。解决这类问题的思路：1.根据题中关键句，找出两种量之间的关 系，认准单位“1”，设单位”1“的量为x。2.、用含有x 的式子表示出另一个量，再 列方程进行解答。重点展现难点突破易错提醒例6：一场篮球比赛，我们班全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？思路分析：下半场得分是上半场的一半，也就是下半场得分=上半场得分解：设上半场得 分，那么下半场得 分。答：上半场得了28分，下半场得了14分。上半场+下半场
11、=全场总分重点展现难点突破易错提醒练习6：某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年产量的 。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？解：设下半年的产量是 万台，则上半年的产量是 万台。重点展现难点突破易错提醒 一条道路，如果一队单独修，12天能修完。如果二队单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天能修完？重点展现难点突破易错提醒工程问题（1）工作总量 工作效率 工作时间（2）工作总量是工作的总任务。 工作效率是每天完成的任务量。 工作时间是完成全部任务所用的时间。（3）三者的关系： 工作总量=工作效率工作时间 工作效率=工作总量工作时间 工作时间=工作总量工
12、作效率重点展现难点突破易错提醒我们在解决这类问题时，如果没有给出具体的工作我们在解决这类问题时，如果没有给出具体的工作总量，只知道工作时间，可以运用总量，只知道工作时间，可以运用“假设法假设法”：假设工作总量为假设工作总量为“1”，这样工作效率就可以用，这样工作效率就可以用工作总量工作总量工作时间计算出工作效率。工作时间计算出工作效率。即：即：工作效率就是工作时间分之一工作效率就是工作时间分之一由此可知：三个数量，知道了工作总量、工作效率、由此可知：三个数量，知道了工作总量、工作效率、 两个数量，两个数量， 那么第三个数量利用那么第三个数量利用 工作时间工作时间=工作总量工作总量工作效率工作效
13、率 就计算出来了。就计算出来了。重点展现难点突破易错提醒例7：一条道路，如果一队单独修，12天能修完。如果二队单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天能修完？思路分析：可以假设这条路的长度是“1”，即 工作总量是“1”。 那么，一队每天修的长度是112= ，二队每天修的长度是118= 。即：一队工作效率 是 ，二队工作效率是 由 工作时间= 工作总量工作效率答：如果两队合修，7.2天可以修完。重点展现难点突破易错提醒方程解法解：设 天能修完。答：如果两队合修， 天可以修完。重点展现难点突破易错提醒练习7：一批货物，甲车6次运完，乙车3次就能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？答：如果两车一起运，2次能运完这批货物。
