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1、七年级数学上册七年级数学上册几何图形初步几何图形初步 4.1.1 4.1.1 立体图形与平面图形立体图形与平面图形 从城市宏伟的建筑到乡村简朴的从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅住宅, ,从四通八达的立交桥到街头从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志巷尾的交通标志, ,从古老的剪纸艺从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑术到现代化的城市雕塑, ,从从申奥标申奥标志到动物形态志到动物形态图形世界是多姿图形世界是多姿多彩的多彩的! !同学们，你们仔细观察过我们生同学们，你们仔细观察过我们生活的世界吗？活的世界吗？ 各种各样的物体除了具有颜色、质量、材各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质之外，还具
2、有形状（如方的、圆的等）质等性质之外，还具有形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和位置关系、大小（如长度、面积、体积等）和位置关系（如相交、垂直、平行等），（如相交、垂直、平行等），物体的形状、大物体的形状、大小和位置关系是几何中研究的内容。小和位置关系是几何中研究的内容。观察这个纸盒观察这个纸盒, ,从中可以看出哪些你熟悉的图形从中可以看出哪些你熟悉的图形? ?. . 从整体上看，它的形状是从整体上看，它的形状是_ _ ；看不同的侧；看不同的侧面，得到的是面，得到的是_ _ 或或 _ _ ；看棱得到的；看棱得到的是是 _ _ ；看顶点得到的是；看顶点得到的是_ ._ .长方体
3、长方体正方形正方形长方形长方形线段线段点点 类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得圆柱、球、圆圆柱、球、圆等等. .长方体、圆柱、球、长（正）方长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从物体外形中得出的边形等，都是从物体外形中得出的. . 从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形. .4.1.1 立体图形与平面图形立体图形与平面图形 正方体正方体长方体长方体圆柱体圆柱体圆锥体圆锥体球体球体问题问题2 2：你能举出一些在日常生活中形
4、状与上述几何体：你能举出一些在日常生活中形状与上述几何体类似的物体吗类似的物体吗? ?问题问题1 1：你认识这些几何体吗：你认识这些几何体吗? ? 请说出它们的名称请说出它们的名称. .长方形长方形三角形三角形下列图形中有你认识的下列图形中有你认识的几何图形几何图形吗？请指出来。吗？请指出来。图中有：球、棱锥、圆柱、长方体、三角形、长方形（矩形）、线段、点这些都是几何图形几何图形可分为立体图形和平面图形两类。圆锥体圆锥体圆柱体圆柱体球体球体长方体长方体正方体正方体 说一说下面这些几何图形有什么共同特点？说一说下面这些几何图形有什么共同特点？ 这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们这些几何图
5、形的各部分不都在同一平面内，它们是是立体图形立体图形. . 请再举出一些立体图形的例子请再举出一些立体图形的例子. . 认识一下认识一下棱柱棱柱和和棱锥棱锥: :三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥六棱柱六棱柱你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？ 图图4.1- 44.1- 4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来的实物与图形用线连接起来. .正方体正方体 球球 六棱柱六棱柱 圆锥圆锥 长方体长方体 四棱四棱锥锥 这些这些几何图形的各部分都在同一平面内几何图形的各部分都在同一平面内, ,它们是它们是平面图形平面图形.
6、. 说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子些平面图形的例子. .问题3：你能把下列几何图形分成两类吗?并要说出理由. (1), (2)(1), (2)(3),(4),(5),(6)(3),(4),(5),(6)立体图形立体图形:平面图形平面图形:各个部分不在同一个平面内各个部分不在同一个平面内.各个部分都在同一个平面内各个部分都在同一个平面内.(1) (2) (3) (4) (5) (6) 几何图形几何图形: : 常见的立体图形常见的立体图形(各部分
7、不在同一个平面内各部分不在同一个平面内)长方体长方体正方体正方体圆锥圆锥球球 圆柱圆柱下列实物与给出的哪个立体图形相似？下列实物与给出的哪个立体图形相似？图1图2图3六棱柱三棱柱三棱锥立体图形立体图形柱体柱体锥体锥体球体球体圆柱圆柱棱柱棱柱三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥 常见立体图形的归类常见立体图形的归类你知道常见的平面图形有哪些吗？请举例。你知道常见的平面图形有哪些吗？请举例。三角形三角形长方形（矩形）长方形（矩形）正方形正方形梯形梯形圆形圆形五边形五边形六边形六边形八边形八边形点点线段线段找一找：有哪些熟悉
8、的平面图形？找一找：有哪些熟悉的平面图形？ 下面各立体图形的表面中包含哪些平面图形？试指下面各立体图形的表面中包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的位置。出这些平面图形在立体图形中的位置。从正面看从正面看从上面看从上面看从左面看从左面看从正面看从左面看从上面看从上面看从上面看从左面看从左面看从正面看从正面看从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看 利用正方体，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？从左面看从正面看从上面看. .图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形? ?试指出这些平面图形在立体图形中的
9、位置试指出这些平面图形在立体图形中的位置. .练习：练习：. .如图，说出下图中的如图，说出下图中的一些物体的形状所对应一些物体的形状所对应的立体图形的立体图形. .练习：练习：. .如图如图, ,你能看到哪些立体图形你能看到哪些立体图形? ?. .如图如图, ,你能看到哪些平面图形你能看到哪些平面图形? ? ( (第第3 3题题) () (第第4 4题题) ) 小结小结: : 本节课主要学习了立体图形和平面图形的概念，本节课主要学习了立体图形和平面图形的概念，并初步经历了由具体实物的外形中抽象出并初步经历了由具体实物的外形中抽象出几何图形几何图形的过程的过程，体验到了现实生活与数学的密切联系体验到了现实生活与数学的密切联系. . 作业作业: : 1. 1.结合身边的实际物体结合身边的实际物体, ,看一看可以得到哪些几看一看可以得到哪些几何图形何图形, ,其中哪些是立体图形其中哪些是立体图形? ?哪些是平面图形哪些是平面图形? ?说出说出来与同学交流一下来与同学交流一下. . 2.2.动手画一画你所熟悉的立体图形动手画一画你所熟悉的立体图形. . 3.3.选用合适的材料和工具，做一个三棱柱和一选用合适的材料和工具，做一个三棱柱和一个四棱锥个四棱锥. .
