《北师版九年级数学正切与余切》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师版九年级数学正切与余切（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系1.从梯子的倾斜程度谈起（1）锐角三角函数 正切与余切教师寄语锐角三角函数描述了直角三角形中边与锐角三角函数描述了直角三角形中边与角的关系角的关系, ,它又是一个变量之间重要的它又是一个变量之间重要的函数关系函数关系, ,即新奇即新奇, ,又富有魅力又富有魅力, ,你可要你可要与它建立好感情噢！与它建立好感情噢！ w猜一猜猜一猜,这座古塔有多高这座古塔有多高?看看谁的本领大w在直角三角形中在直角三角形中,知道一边和知道一边和一个锐角一个锐角,你能求出其它的边你能求出其它的边和角吗和角吗? 有的放矢有的放矢1 1驶向胜利的彼岸w想一想想一想,你能运用所
2、学的你能运用所学的数学知识测出这座古塔的数学知识测出这座古塔的高吗高吗?AB12本领大不大,悟心来当家w办法不只一种 想一想想一想P12 2w小明在小明在A A处仰望塔顶处仰望塔顶, ,测得测得1 1的大小的大小, ,再再往塔的方向前进往塔的方向前进50m50m到到B B处处, ,又测得又测得2 2的的大小大小, ,根据这些他就求出了塔的高度根据这些他就求出了塔的高度. .你你知道他是怎么做的吗？知道他是怎么做的吗？驶向胜利的彼岸源于生活的数学w从梯子的倾斜程度谈起 想一想想一想P23 3w梯子是我们日常生活中常梯子是我们日常生活中常见的物体见的物体驶向胜利的彼岸w你能比较两个梯子哪个更你能比
3、较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？陡吗？你有哪些办法？生活问题数学化w小明的问题小明的问题, ,如图如图: 想一想想一想P24 4梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？驶向胜利的彼岸5m2.5mCBA2mE5mDF有比较才有鉴别w小颖的问题小颖的问题, ,如图如图: 想一想想一想P25 5?驶向胜利的彼岸梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？1.5mA4mCB1.3mE3.5mDF永恒的真理 变w小亮的问题小亮的问题, ,如图如图: 做一做做一做P26 6梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？驶向胜利的彼岸3m2m6m4mABCDEF在实践中探索w小丽的问题小丽的问题, ,如图如图:
4、: 想一想想一想P27 7驶向胜利的彼岸梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？?2m2m6m5mABCDEF知道就做,别客气 做一做做一做P38 8w小明和小亮这样想,如图:w如图,小明想通过测量B1C1及AC1,算出它们的比,来说明梯子AB1的倾斜程度;驶向胜利的彼岸w而小亮则认为,通过测量B2C2及AC2,算出它们的比,也能说明梯子AB1的倾斜程度.w你同意小亮的看法吗?AB1C2C1B2由感性到理性w直角三角形的边与角的关系直角三角形的边与角的关系 议一议议一议P39 9w(1).RtAB(1).RtAB1C C1和和RtABRtAB2C C2有什么关系有什么关系? ? w如果改变如果
5、改变B2在梯子上的位置在梯子上的位置( (如如B3C3 ) )呢呢? ?w由此你得出什么结论由此你得出什么结论? ?驶向胜利的彼岸AB1C2C1B2C3B3进步的标志由感性上升到理性w直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数-正切函数 想一想想一想P41010w在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定.驶向胜利的彼岸ABCA的对边A的邻边tanA=tanA=w在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切,记作tanA,即八仙过海,尽显才能w如图,梯子AB1的倾斜程度与tanA有关吗?w与A有关吗? 议一议议一议P41111w与tanA有关:tanA
6、的值越大,梯子AB1越陡.w与A有关:A越大,梯子AB1越陡.驶向胜利的彼岸AB1C2C1B2行家看“门道”w例1 下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡? 例题欣赏例题欣赏P41212w解:甲梯中,驶向胜利的彼岸6m乙8m5m甲13mw乙梯中,wtantan,乙梯更陡.w老师提示:生活中,常用一个锐角的正切表示梯子的倾斜程度.用数学去解释生活w如图,正切也经常用来描述山坡的坡度.例如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,那么山坡的坡度i(即tan)就是: 议一议议一议P51313w老师提示:w坡面与水平面的夹角()称为坡角,坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(或坡比),即
7、坡度等于坡角的正切.驶向胜利的彼岸100m60mi八仙过海,尽显才能w1.如图,ABC是等腰直角三角形,你能根据图中所给数据求出tanC吗？ 随堂练习随堂练习P61414w2.如图,某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B.已知山顶B到山脚下的垂直距离是55m,求山坡的坡度(结果精确到0.001m).驶向胜利的彼岸1.5ABCDABC八仙过海,尽显才能w3.鉴宝专家-是真是假：随堂练习随堂练习P61515w老师期望:你能从中悟出点东西.驶向胜利的彼岸(1).如图 (1)( ). ABCABC7m10m(1)(2)(2).如图 (2)( ). (3).如图 (2)( ). (4).如图 (
8、2)( ). (5).如图 (2)( ). (6).如图 (2)( ). A7 . 0tan=八仙过海,尽显才能w4.如图,在RtABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,tanA的值（ ）wA.扩大100倍 B.缩小100倍 wC.不变 D.不能确定随堂练习随堂练习P61616w5.已知A,B为锐角w(1)若A=B,则tanA tanB;w(2)若tanA=tanB,则A B.驶向胜利的彼岸ABC八仙过海,尽显才能w6.6.如图, C=90C=90CDAB.CDAB.随堂练习随堂练习P61717w7.在上图中,若BD=6,CD=12.求tanA的值.驶向胜利的彼岸w老师提示:w模型“双垂
9、直三角形”的有关性质你可曾记得.ACBD( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )八仙过海,尽显才能w8.8.如图,分别根据图(1)和图(2)求tanA的值. .随堂练习随堂练习P61818w9.在在RtABCRtABC中中, ,C=90C=90, , (1)AC=3,AB=6,(1)AC=3,AB=6,求求tanAtanA和和tanBtanB(2)BC=3,tanA= ,(2)BC=3,tanA= ,求求ACAC和和ABAB.驶向胜利的彼岸w老师提示:w求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.ACB34ACB34(1)(2)八仙过海,尽显才能w10.在RtABC中,C=90,AB=15
10、,tanA= ,w求AC和BC.随堂练习随堂练习P61919w11.在等腰在等腰ABCABC中中,AB=AC=13,BC=10,AB=AC=13,BC=10,w求求tanBtanB.驶向胜利的彼岸w老师提示:w过点A作AD垂直于BC于点D.w求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.ACBD相信自己相信自己w12. 在RtABC中,C=90.w(1)AC=25.AB=27.求tanA和tanB.w(2)BC=3,tanA=0.6,求AC 和AB.w(3)AC=4,tanA=0.8,求BC.随堂练习随堂练习P61717w13.在梯形ABCD中,AD/BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18
11、.w求:tanB.驶向胜利的彼岸w老师提示:w作梯形的高是梯形的常用辅助,借助它可以转化为直角三角形.ACBDFE回味无穷n定义中应该注意的几个问题:小结 拓展w1.tanA是在直角三角形中定义的,A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）.w2.tanA是一个完整的符号,表示A的正切,习惯省去“”号；w3.tanA是一个比值（直角边之比.注意比的顺序,且tanA0,无单位.w4.tanA的大小只与A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.w5.角相等,则正切值相等；两锐角的正切值相等,则这两个锐角相等.驶向胜利的彼岸回味无穷n回顾,反思,深化小结 拓展1.正切的定义:驶向胜利的彼岸ABCA的
12、对边A的邻边w在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切,记作tanA,即tanA=tanA=知识的升华独立独立作业作业P6 习题1.1 1,2,3题;祝你成功！驶向胜利的彼岸P6 习题1.1 1,2,3题独立独立作业作业1. 在在RtABCRtABC中中, ,C=90C=90,AC=5,AB=13,AC=5,AB=13,求求tanAtanA和和tanB.tanB.驶向胜利的彼岸2.2.在在RtABCRtABC中中, ,C=90C=90,BC=3,tanA= ,BC=3,tanA= ,求求AC,ABAC,AB和和BC.BC.3.观察你们学校,你家或附近的楼梯,看看那个最陡.结束寄语锐角
13、三角函数描述了直角三角形中边与锐角三角函数描述了直角三角形中边与角的关系角的关系, ,它又是一个变量之间重要的它又是一个变量之间重要的函数关系函数关系, ,即新奇即新奇, ,又富有魅力又富有魅力, ,你可要你可要与它建立好感情噢！与它建立好感情噢！ 公司增加注册资本是指在公司成立后，经权力机构决议，依法定程序在原有注册资本的基础上予以扩大，增加公司实有资本总额的法律行为。 公司注册流程及费用 https:/ 公司注册流程及费用 jzh18kbe 有限责任公司增加注册资本的主要途径是股东增加出资，情况比较简单;股份有限公司可以通过发行新股来增加注册资本，也可以将公积金转为注册资本，情况比较复杂。
14、下面主要介绍一下股份有限公司增加注册资本的程序和要求。.扎透薄薄皮肤血肉，直抵他的脊椎。官府会要她抵命吗？她及时跑开，把簪子洗干净插回发髻，编个谎话，说不定能把罪名推在强盗身上吧？最近私盐贩子是很猖獗嘛！明柯赌虫斗鸡，又结交三教九流、欠下很多债，不少人都跟他有仇吧？宝音，娇滴滴的宝音，怎会杀五哥，这是任何人的心理盲区吧！没有任何人在，小僮和车伕仍没回来。要动手，就在此刻，错过了，还能有这样好的机会？他毫无反抗呢！他的血管在她指尖下，温暖的跳动。很快就会冷了。他浓黑的眉毛，他不整齐的尖牙。进府多年，看着他从个半大小子长成个少男，忽而某天冒出胡髭，成了个男人。这个小小的男人还是撒娇的笑着，粘着她：
15、“宝音姐姐姐姐对我们最好了！”宝音抬起手，恨恨把簪子丢开去。她在骡车车厢中。刚刚那只簪子往车板丢，落下去，掉在车座后面。“喔哟”一声，车座后面立起来一个人。宝音全身的血脉都凝结了，只有瞪视的份。第八十四章 自毁入宫路（3）车座后头立起来的，是“黄公子”。他看好戏的青蛙眼，再没这么可恶过！宝音的血液短暂凝结之后，哗啦啦的烧，在她耳边叫：“怎么办？怎么办！”怎么办？纵宝音聪明过人，又能怎么办！车厢很小，七王爷立起身来之后，略略前倾，手就够着了宝音面颊。他指尖擦过宝音的面颊，替她拈住另一枚发簪：“怎么样，是想拔下来？丢掉呢，还是握紧了杀他？”宝音向后一夺，“当啷”一声，发簪落在地上，声音震得她耳膜发
16、疼。“说起来，这位是苏家的吧？”七王爷仔细端详明柯，“看起来，跟明远是有些像呢。”“你认识苏、明远？”宝音一发绝望了。七王爷不答，只是自己数算苏家家谱：“大明远，二娘娘，三明词，四 ，五明柯，六七又是 是啦，这位年龄跟苏五公子对得上，又调皮捣蛋，是明柯罢？”宝音咬唇。“你呢？看眼睛也有点儿像，衣服穿得不如他，旁支？还说什么姓池，”七王爷展眉道，“啊，你是私生子！早听说谢二老爷在外头处处留情。”“你怎么什么都知道！”宝音气得笑起来。七王爷也笑了，笑时，眼睛弯弯的，鼓眼珠也显得柔和了：“你真像女孩子，耳垂上还有耳环痕呢。小时候你娘把你当女儿养？”宝音的耳环，是出来前才摘掉的。一般女儿家，略懂事了就扎耳洞，耳坠子一路戴上来，到十多岁，耳洞拉得有点大了，细看就知道是常年戴耳环的：谁家男孩子十多岁还常戴耳环？那就蒙混不过去。但宝音经年生病，卧榻时，就不得不摘去耳环，免得硌着，一来二去，耳洞就是那么一个小点儿，不仔细看简直看不出，跟七王爷自己右耳上那一点差不多。“我小时候也穿过，”七王爷自己亮右耳给她看，“我是遗腹子，我娘怕我养不大，就给我穿了，大”想说大臣劝
