光纤传输原理课堂PPT

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1、光通信原理与技术光纤传输原理电子信息科学与技术教研室1光纤的结构和分类光纤的结构和分类 光纤的结构光纤的结构 1. 1. 光纤结构光纤结构 光纤由光纤由纤芯、包层和护套层（涂覆层）纤芯、包层和护套层（涂覆层）3 3部分组成。部分组成。图 光纤的结构2光纤的结构和分类光纤的结构和分类（1 1）纤芯：纤芯位于光纤的中心部位。）纤芯：纤芯位于光纤的中心部位。 成分成分是高纯度是高纯度SiO2SiO2，掺有极少量的掺杂剂（如，掺有极少量的掺杂剂（如GeOGeO2 2，P P2 2O O5 5） 掺杂剂作用掺杂剂作用是提高纤芯对光的折射率是提高纤芯对光的折射率n n1 1，以传输光信号。，以传输光信号。

2、（2 2）包层：包层位于纤芯的周围。）包层：包层位于纤芯的周围。 成分成分也是含有极少量掺杂剂（如也是含有极少量掺杂剂（如B B2 2O O3 3）的高纯度）的高纯度SiO2SiO2。 掺杂剂作用掺杂剂作用则是适当降低包层对光的折射率（则是适当降低包层对光的折射率（n n2 2），使之略），使之略低于纤芯的折射率，即低于纤芯的折射率，即n n1 1n n2 2，它使得光信号封闭在纤芯中传输。，它使得光信号封闭在纤芯中传输。（3 3）护套层：光纤的最外层。包括一次涂覆层，缓冲层和二次涂）护套层：光纤的最外层。包括一次涂覆层，缓冲层和二次涂覆层。覆层。 涂覆的作用涂覆的作用是保护光纤不受水汽侵蚀和

3、机械擦伤，同时又增是保护光纤不受水汽侵蚀和机械擦伤，同时又增加了光纤的机械强度与可弯曲性，起着延长光纤寿命的作用加了光纤的机械强度与可弯曲性，起着延长光纤寿命的作用3 光纤的分类光纤的分类 1.1.按按光纤的材料分类光纤的材料分类 （1 1）石英光纤）石英光纤 ；（；（2 2）塑料包层光纤；）塑料包层光纤；(2(2）全塑光纤）全塑光纤 ； 2.2.按按光纤截面上折射率分布分类光纤截面上折射率分布分类 （1 1）阶跃型光纤；（）阶跃型光纤；（2 2）渐变型光纤）渐变型光纤 ；图图 光纤的折射率分布光纤的折射率分布光纤的结构和分类光纤的结构和分类4G.652G.652、 G.653G.653、 G

4、.655G.655 的色散参数的色散参数 G.653G.653光纤光纤在在1.550m1.550m处处色散为零，色散为零，它非常适合于它非常适合于长距离单信道长距离单信道光纤通信系统光纤通信系统G.652G.652光纤光纤在在1.310m1.310m处处色散为零色散为零G.655G.655光纤光纤在零点在零点在在1.525m或或1.585 m附近附近5光纤的导光原理光纤的导光原理o研究方法利用光学理论分析 定性分析 定量分析6光纤的导光原理光纤的导光原理n光波在两个介质交界面的反射和折射光波在两个介质交界面的反射和折射 光波是一种电磁波，在均匀介质中传播时，光波轨光波是一种电磁波，在均匀介质中

5、传播时，光波轨迹是一条直线，称为迹是一条直线，称为光射线光射线。n 2n 1112光的反射、折射光的反射、折射7光纤的导光原理光纤的导光原理反射：反射： 1 1= = 1 1， 折射：折射：n n1 1sinsin 1 1 =n =n2 2sinsin 2 21 1、斯涅尔定律、斯涅尔定律 建立建立反射波、折射波和入射波方向反射波、折射波和入射波方向之间的关系之间的关系2 2、菲涅尔公式、菲涅尔公式 建立建立反射波、折射波和入射波能量反射波、折射波和入射波能量之间的关系之间的关系其中，E1为入射光能量，E1为反射光能量，E2为折射光能量8光纤的导光原理光纤的导光原理n光波的全反射n 2n 11

6、12910光的偏振光的偏振 光波属于横波，即光的电磁场振动方向与传播方向垂直。如光波属于横波，即光的电磁场振动方向与传播方向垂直。如果光波的振动方向始终不变，只是光波的振幅随相位改变，这样果光波的振动方向始终不变，只是光波的振幅随相位改变，这样的光称为的光称为线偏振光线偏振光，如图，如图c c和图和图d d所示。所示。 从普通光源发出的光不是从普通光源发出的光不是偏振光，而是偏振光，而是自然光自然光，如图，如图a a所示。自然光在传播的过程中，由于所示。自然光在传播的过程中，由于外界的影响在各个振动方向的光强不相同，某一个振动方向的光外界的影响在各个振动方向的光强不相同，某一个振动方向的光强比

7、其他方向占优势，这种光称为强比其他方向占优势，这种光称为部分偏振光部分偏振光，如图，如图b b所示。所示。光的偏振光的偏振光纤的导光原理光纤的导光原理10光纤的导光原理光纤的导光原理小结小结n满足全反射条件满足全反射条件可以耦合进入光纤可以耦合进入光纤n满足横向谐振条件满足横向谐振条件能在光纤中持续传播能在光纤中持续传播n光纤中传输的是离散的模式光纤中传输的是离散的模式n同时满足满足全反射条件和满足横向谐振条件同时满足满足全反射条件和满足横向谐振条件 能在光纤中传输能在光纤中传输11光纤的导光原理光纤的导光原理光纤的光学参数光纤的光学参数（1 1）相对折射率差）相对折射率差简化（2 2）数值孔

8、径）数值孔径NANAmax= arc sin(NA)12光纤的导光原理光纤的导光原理数值孔径的特性数值孔径的特性NANA值就越大，即光纤的集光能力就越强。值就越大，即光纤的集光能力就越强。意意义义：无无论论光光源源发发射射功功率率有有多多大大，只只有有2i2i张张角角之之内内的的光功率能被光纤接受传播。光功率能被光纤接受传播。大的数值孔径：有利于耦合效率的提高。大的数值孔径：有利于耦合效率的提高。但数值孔径太大，光信号畸变也越严重。但数值孔径太大，光信号畸变也越严重。13例：一阶跃折射率分布光纤的参数为例：一阶跃折射率分布光纤的参数为n1=1.52，n2=1.49。 （1 1）光纤放在空气中，

9、光从空气中入射到光纤端面轴线处光纤放在空气中，光从空气中入射到光纤端面轴线处 的最大可接收角是多少？的最大可接收角是多少？ （2 2）光纤浸在水中（水的折射率为光纤浸在水中（水的折射率为1.33），光从水中入射），光从水中入射 到光纤端面轴线处的最大可接收角是多少？到光纤端面轴线处的最大可接收角是多少？ 解解： 最大可接收角最大可接收角 （1 1）空气空气n n0 0=1=1， （2 2）水）水n n0 0=1.33=1.33，光纤的导光原理光纤的导光原理14例：设光纤的纤芯折射率例：设光纤的纤芯折射率n n1 1=1.500=1.500，包层折射率，包层折射率n n2 2=1.485=1.4

10、85。 求求: :（1 1）相对折射率差）相对折射率差；（；（2 2）数值孔径）数值孔径NANA； （3 3）入射临界角）入射临界角maxmax 。 解：解： （1 1）相对折射率差）相对折射率差：（2 2）数值孔径）数值孔径NANA：0.010.010.210.21（3 3）入射临界角）入射临界角max ：12.1212.12o o光纤的导光原理光纤的导光原理15例：多模阶跃光纤，纤芯折射率例：多模阶跃光纤，纤芯折射率n n1 1=1.5=1.5 ，包层折射率，包层折射率n n2 2=1.497=1.497=1.497=1.497，求其传输容量，求其传输容量BLBL。解解：光纤的导光原理光纤

11、的导光原理16 若光以一定的入射角从轴心处第一层射向与第二层的交界若光以一定的入射角从轴心处第一层射向与第二层的交界面时，由于是从光密介质射向光疏介质，折射接角大于入射面时，由于是从光密介质射向光疏介质，折射接角大于入射角，光线将折射进第二层射向与第三层的交界面，并再次发角，光线将折射进第二层射向与第三层的交界面，并再次发生折射进入第三层，依次第推，由于光线都是从光密介质射生折射进入第三层，依次第推，由于光线都是从光密介质射向光疏介质，入射角将随折射次数增大。向光疏介质，入射角将随折射次数增大。光纤的导光原理光纤的导光原理 为了分析渐变型光纤中光的传播，将纤芯划分成若干为了分析渐变型光纤中光的

12、传播，将纤芯划分成若干同轴的薄层同轴的薄层 ，假设各层内折射率均匀分布，而每层折射率，假设各层内折射率均匀分布，而每层折射率从里到外逐渐减小，即有从里到外逐渐减小，即有 。17 当当在在某某一一界界面面处处（图图中中是是在在第第三三层层和和第第四四层层的的界界面面上上），入入射射角角大大于于临临界界角角时时，光光线线将将出出现现全全反反射射，方方向向不不再再朝朝向向包包层层而而是是朝朝向向轴轴心心。之之后后光光线线是是从从光光疏疏介介质质射射向向光光密密介介质质，入入射射角角逐逐渐渐减减小小，直直至至穿穿过过轴轴心心后后，光光线线又又出出现现从从光光密密介介质质射射向向光光疏疏介介质质，重重复

13、复上上述述折折射射过过程程。因因此此，当当纤纤芯芯分分层层数数无无限限多多，其其厚厚度度趋趋于于零零时时，渐渐变变型型光光纤纤纤纤芯芯折折射射率率呈呈连连续续变变化化，光光线线在在其其中中的的传传播播轨轨迹迹不不再再是是折折线线，而而是一条近似于正弦型的曲线。是一条近似于正弦型的曲线。 光纤的导光原理光纤的导光原理18（1 1）渐变型光纤折射率分布的普遍公式）渐变型光纤折射率分布的普遍公式n n1 1 和和 n n2 2 分别为纤芯中心和包层的折射率；分别为纤芯中心和包层的折射率；r r 和和 a a 分别为径向坐标和纤芯半径；分别为径向坐标和纤芯半径； 为相对折射率差；为相对折射率差；光纤的

14、导光原理光纤的导光原理19g g为为折射率分布指数折射率分布指数 g g g g， ( ( ( (r r r r/ / / /a a a a)0)0)0)0的极限条件下，表示的极限条件下，表示突变型多模光纤突变型多模光纤的折射率分布；的折射率分布； g g g g=2=2=2=2，n n( (r r) )按平方律按平方律( (抛物线抛物线) )变化，表示常规变化，表示常规渐变型多渐变型多模光纤模光纤的折射率分布。的折射率分布。 具有这种分布的光纤，不同入射角的光线会聚在中心轴具有这种分布的光纤，不同入射角的光线会聚在中心轴线的一点上，因而脉冲展宽减小线的一点上，因而脉冲展宽减小渐变型光纤折射率

15、按渐变型光纤折射率按平方律平方律( (抛物线抛物线) )分布分布: :光纤的导光原理光纤的导光原理20 由由于于渐渐渐渐变变变变型型型型多多多多模模模模光光光光纤纤纤纤折折射射率率分分布布是是径径向向坐坐标标r r的的函函数数，纤纤芯芯各各点点数数数数值值值值孔孔孔孔径径径径不不同同，所所以以要要定定义义局局部部数数值值孔孔径径NANA( (r r) )和和最最最最大大大大数值孔径数值孔径数值孔径数值孔径 NANANANAmaxmaxmaxmax 光纤的导光原理光纤的导光原理21（2 2）射线方程的解）射线方程的解 用用几几几几何何何何光光光光学学学学方方方方法法法法分分析析渐渐渐渐变变变变型

16、型型型多多多多模模模模光光光光纤纤纤纤要要求求解解射射线线方方程程， 射射线方程一般形式为线方程一般形式为 式中：式中：式中：式中：是轨迹上某一点的位置矢量；是轨迹上某一点的位置矢量；是轨迹上某一点的位置矢量；是轨迹上某一点的位置矢量；s s为射线的传为射线的传为射线的传为射线的传输轨迹；输轨迹；输轨迹；输轨迹；dsdsdsds是沿轨迹的距离单元，是沿轨迹的距离单元，是沿轨迹的距离单元，是沿轨迹的距离单元， 表示折射率的梯度。表示折射率的梯度。表示折射率的梯度。表示折射率的梯度。 光纤的导光原理光纤的导光原理22 将将射射线线方方程程应应用用到到光光纤纤的的圆圆柱柱坐坐标标中中，对对于于近近轴

17、轴子子午午光光线，射线方程可简化为：线，射线方程可简化为：光纤的导光原理光纤的导光原理23渐变型多模光纤渐变型多模光纤渐变型多模光纤渐变型多模光纤射线方程为：射线方程为：得到光线的得到光线的轨迹轨迹为为: : 式中，式中， ，C C1 1和和C C2 2是待定常数，由边是待定常数，由边界条件确定。界条件确定。光纤的导光原理光纤的导光原理24得到光线的得到光线的轨迹轨迹为为: 光纤的导光原理光纤的导光原理25当当0 0=0=0时，光线平行光纤轴入射时，光线平行光纤轴入射光纤的导光原理光纤的导光原理26当当r ri i=0=0时，光线在时，光线在r=0r=0，z z=0=0处以不同的入射角射入光纤

18、得处以不同的入射角射入光纤得光纤的导光原理光纤的导光原理27自聚焦效应自聚焦效应 不不同同入入射射角角相相应应的的光光线线，虽虽然然经经历历的的路路程程不不同同，但但是是最最终都会聚在一点上，这种现象称为终都会聚在一点上，这种现象称为自聚焦效应自聚焦效应自聚焦效应自聚焦效应。 渐变型多模光纤渐变型多模光纤渐变型多模光纤渐变型多模光纤具有具有自聚焦效应自聚焦效应自聚焦效应自聚焦效应，不仅不同入射角相应，不仅不同入射角相应的光线会聚在同一点上，而且这些光线的的光线会聚在同一点上，而且这些光线的时间延迟时间延迟也近似相也近似相等。等。 光纤的导光原理光纤的导光原理28(4) (4) 渐变光纤最大时延

19、差渐变光纤最大时延差 折射率按抛物线分布的渐变光纤最大时延差为折射率按抛物线分布的渐变光纤最大时延差为 式中：式中：式中：式中：n(0)n(0)n(0)n(0)为轴线上的折射率；为轴线上的折射率；为轴线上的折射率；为轴线上的折射率；L L L L为为为为渐变光纤渐变光纤的长度；的长度；的长度；的长度；C C C C为真空中的光速。为真空中的光速。为真空中的光速。为真空中的光速。光纤的导光原理光纤的导光原理29（5 5）渐变多模光纤的最大比特率距离积）渐变多模光纤的最大比特率距离积BLBL为为: :例例: : 一一根根多多模模渐渐渐渐变变变变光光光光纤纤纤纤的的长长度度L=L=1km1km，纤纤

20、芯芯的的折折射射率率n(0)=1.5n(0)=1.5，相对折射率差相对折射率差=0.01=0.01，求其传输容量，求其传输容量BLBL。 光纤的导光原理光纤的导光原理30（多模光纤）（多模光纤）渐变折射率渐变折射率（多模光纤）（多模光纤）阶跃折射率阶跃折射率（单模光纤）（单模光纤）阶跃折射率阶跃折射率 单模、多模、阶跃折射率、渐变折射率的比较单模、多模、阶跃折射率、渐变折射率的比较31光纤的导光原理光纤的导光原理o波动光学波动光学 电磁场基本方程电磁场基本方程麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组全电流定律 法拉第电磁感应定律 磁通连续性原理 高斯定理 32光纤的导光原理光纤的导光原理 麦克斯韦方程组中

21、：麦克斯韦方程组中：o第一方程就是时变电磁场中的安培环路定律，它的物理第一方程就是时变电磁场中的安培环路定律，它的物理意义为：磁场是由电流和时变的电场激励的；意义为：磁场是由电流和时变的电场激励的；o第二方程为法拉弟电磁感应定律，它说明了时变的磁场第二方程为法拉弟电磁感应定律，它说明了时变的磁场激励电场这一事实；激励电场这一事实；o第三方程为时变磁场的磁通连续性方程，它说明了磁场第三方程为时变磁场的磁通连续性方程，它说明了磁场是一个旋涡场；是一个旋涡场；o第四方程为高斯定律，它的物理意义为：时变电磁场中第四方程为高斯定律，它的物理意义为：时变电磁场中的发散电场分量是由电荷激励的的发散电场分量是

22、由电荷激励的33光纤的导光原理光纤的导光原理对于无源、各向同性的场合：对于无源、各向同性的场合：麦克斯韦方程组的限定形式麦克斯韦方程组的限定形式 34光纤的导光原理光纤的导光原理o 的边界条件的边界条件 当分界面上分布有源面电流时， 从一种媒质跨过另一种媒质时，其切向分量会发生突变。其突变量就等于分界面上的面电流密度。若分界面上没有面电流，则 的切向分量 是连续的。电磁场边界条件电磁场边界条件35光纤的导光原理光纤的导光原理o 的边界条件的边界条件 说明 在分界面上，其切向分量总是连续的。36光纤的导光原理光纤的导光原理o 的边界条件的边界条件 这说明 在分界面上的法向分量总是连续的37光纤的

23、导光原理光纤的导光原理o在不同媒质的分界面上的边界条件可归纳为： 分界面上存在源 和 分界面上无源分布38矢量分析法与标量分析法矢量分析法与标量分析法 矢量分析法，就是把电磁场作为矢量场来求解。用矢量分析法，就是把电磁场作为矢量场来求解。用 这种方法来分析光纤可以精确的分析光纤中的各种模式，这种方法来分析光纤可以精确的分析光纤中的各种模式，各模式的截止条件等。各模式的截止条件等。39 选选用用圆圆柱柱坐坐标标(r，z)，使使z轴轴与与光光纤纤中中心心轴轴线线一一致致， 如如图所示。图所示。1 1、波动方程和电磁场表达式波动方程和电磁场表达式 (1a)(1b)光纤的导光原理光纤的导光原理40 将

24、上式在圆柱坐标中展开，得到电场的将上式在圆柱坐标中展开，得到电场的z分量分量Ez 、磁场的磁场的 z分量分量Hz的的波动方程波动方程波动方程波动方程为：为：(2a)(2b) 求解求解Ez 和和Hz，通过麦克斯韦方程组导出，通过麦克斯韦方程组导出电磁场横向分量电磁场横向分量电磁场横向分量电磁场横向分量Er、Hr和和E、H的表达式。的表达式。光纤的导光原理光纤的导光原理41 设设光光沿沿光光纤纤轴轴向向(z轴轴)传传输输，其其传传输输常常数数为为，则则Ez(z)应应为为exp(-jz)。 由由于于光光纤纤的的圆圆圆圆对对对对称称称称性性性性，Ez()应应为为方方方方位位位位角角角角 的的周周期期函

25、函数数， 设为设为exp( jv)，v为整数。为整数。 Ez(r)为为未未知知函函数数，利利用用这这些些表表达达式式，电电场场z分分量量可可以以写写成成: Ez(r, z)=Ez(r)ej(v-z) (3) 把式把式(3)代入式代入式(2)得到得到:光纤的导光原理光纤的导光原理42 式中，式中，k k=2/=2f /c=/c，和和f为光的波长和频率。为光的波长和频率。 设设纤纤芯芯(0ra)折折射射率率n(r)=n1，包包层层(ra)折折射射率率n(r)=n2，为求解方程为求解方程(4)，引入无量纲参数，引入无量纲参数u u, w w和和V V。 (4) u2=a2(n21k2 -2) (0r

26、a) w2=a2(2-n22k2) (ra) V2=u2+w2=a2k2(n21-n22) (5)光纤的导光原理光纤的导光原理43 式式(6a)的解应取的解应取v阶阶贝塞尔函数贝塞尔函数贝塞尔函数贝塞尔函数Jv(ur/a)，而式，而式(6b)的解则应取的解则应取v阶阶修正的贝塞尔函数修正的贝塞尔函数修正的贝塞尔函数修正的贝塞尔函数Kv(wr/a)。 Jv(u)类似振幅衰减的正弦曲线，类似振幅衰减的正弦曲线，Kv(w)类似衰减的指数曲线。类似衰减的指数曲线。(0ra) (ra) (6a)(6b)利用这些参数，利用这些参数， 把式把式(4)分解为两个分解为两个贝塞尔微分方程贝塞尔微分方程贝塞尔微分

27、方程贝塞尔微分方程：光纤的导光原理光纤的导光原理44（a)贝赛尔函数；（贝赛尔函数；（b)修正的贝赛尔函数修正的贝赛尔函数Jv(u)1.00.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6432102 4 6 8 10 uv=1v=0v=2(a)(b)v=11 2 3 4 5 wkv(w)45 在在纤芯纤芯纤芯纤芯和和包层包层包层包层的的电场电场电场电场Ez(r, , z)和和磁场磁场磁场磁场Hz(r, , z)表达式为表达式为: Ez1(r, , z) (0ra)Hz1(r, , z)= Ez2(r, , z) Hz2(r, , z) (0ra)(ra)(ra)(7a)(7b)(7c)(7d

28、) u、w：横向传输常数横向传输常数横向传输常数横向传输常数； ： (纵向纵向纵向纵向)传输常数传输常数传输常数传输常数。光纤的导光原理光纤的导光原理462、特征方程特征方程 因因为为电电电电磁磁磁磁场场场场强强强强度度度度的的切切向向分分量量在在纤纤纤纤芯芯芯芯包包包包层层层层交交界界面面连连续续，在在r=a处应该有：处应该有： Ez1=Ez2 Hz1=Hz2 E1=E2 H1=H2 (8) 由由E和和H的的边界条件边界条件边界条件边界条件导出导出满足的满足的特征方程特征方程特征方程特征方程为：为： 光纤的导光原理光纤的导光原理 该方程与式该方程与式(5)定义的特征参数定义的特征参数V联立，

29、就可求得联立，就可求得值，数值，数值计算十分复杂。结果如图：值计算十分复杂。结果如图：47 若干低阶模式归一化传输常数随归一化频率变化的曲线若干低阶模式归一化传输常数随归一化频率变化的曲线 48低阶模式低阶模式V值范围值范围HE11HE21 TM01 TE01 HE12HE22 TM02 TE02HE13HE23 TM03 TE0302.4052.4053.823.8325.505.5207.067.0168.648.65410.173 低阶（低阶（v=0和和v=1）模式和相应的）模式和相应的V值范围值范围光纤的导光原理光纤的导光原理49几个重要参数几个重要参数o横向传播常数横向传播常数o横向

30、衰减常数横向衰减常数o归一化频率归一化频率光纤的导光原理光纤的导光原理50三、重要结论n模式：波导中允许存在的一种场结构形式，这种场结构形式既满足麦氏方程组也满足电磁场的边界条件，它的传输常数和波导尺寸之间的关系由特征方程式给出。即每一个传输常数对应着一种可能的光场分布。(一个模式由唯一确定。)n每一个模式对应沿光波导轴向传播的一种电磁波；n每一个模式对应于某一本征值并满足全部边界条件；n模式具有确定的相速群速和横场分布；n模式是波导结构的固有电磁共振属性的表征。给定的波导中能够存在的模式及其性质是已确定了的，外界激励源只能激励起光波导中允许存在的模式而不会改变模式的固有性质。光纤的导光原理光

31、纤的导光原理51光纤的导光原理光纤的导光原理52oo 从前面的分析得到的是阶跃折射率光纤中场的严密解，其波动方程和特征方程的精确求解都非常复杂。而在实际的光纤通信中，由于光纤包层的折射率n2仅略低于纤芯层的折射率n1，即它们的相对折射率差近似为1，这样的光纤称之为弱导光纤。在弱导光纤中场的纵向分量和横向分量相比是很小的，电磁场几乎是横向场，电磁场也几乎是线性极化的。此时我们可以用标量近似法来分析阶跃折射率光纤中的模式。在近似为1的条件下，用标量近似法得到的模式就是线性极化模，称之为LP模。 光纤的导光原理光纤的导光原理53LP LP LP LP 模与精确矢量模之间的关系模与精确矢量模之间的关系

32、模与精确矢量模之间的关系模与精确矢量模之间的关系LPLPmnmn模是由模是由HEHEm+1m+1，n n模和模和EHEHm-1m-1，n n模线性迭加而成，其中模线性迭加而成，其中每个模包括两个正交的线偏振状态，所以每个模包括两个正交的线偏振状态，所以LPLPmnmn模是四重简并。模是四重简并。但但LPLP0n0n模的情况比较特殊，因为模的情况比较特殊，因为m=0m=0，EHEHm-1m-1，n n模的角向阶数模的角向阶数是是-1-1，这是没有物理意义的。所以，这是没有物理意义的。所以LPLP0n0n模仅由模仅由HEHE1n1n模构成，模构成，是双重简并。是双重简并。光纤的导光原理光纤的导光原

33、理54 LP LP LP LP模与模与模与模与HEHEHEHE、EHEHEHEH模的关系模的关系模的关系模的关系光纤的导光原理光纤的导光原理55导模的传输条件：两种重要传输模式： 模式截止： 模式远离截止： ，电磁场能够很好的束缚在纤芯中光纤的导光原理光纤的导光原理56光纤的导光原理光纤的导光原理57光纤的导光原理光纤的导光原理58单模传输条件和截止波长光纤的导光原理光纤的导光原理59光纤的导光原理光纤的导光原理n阶跃折射率光纤的（只传阶跃折射率光纤的（只传HEHE1111模）单模传输条件：模）单模传输条件：c称为称为截止波长截止波长截止波长截止波长。60截止波长和工作波长的关系截止波长和工作

34、波长的关系 判断一根光纤是不是单模传输，只要比较一下它的工作判断一根光纤是不是单模传输，只要比较一下它的工作波长波长 与截止波长与截止波长 c c 的大小就可以了。如果的大小就可以了。如果 c c ，则，则为单模光纤，该光纤只能传输基模；如果为单模光纤，该光纤只能传输基模；如果 c c ，就不是，就不是单模光纤，光纤中除了基模外，还能传输其它高阶模。单模光纤，光纤中除了基模外，还能传输其它高阶模。目前工程上有四种截止波长：目前工程上有四种截止波长：（1 1）理论截止波长）理论截止波长c1c1；（2 2）2 2米长光纤截止波长米长光纤截止波长c2c2；（3 3）光缆制造长度的截止波长）光缆制造长

35、度的截止波长c3c3；（4 4）一）一个中继段的截止波长个中继段的截止波长c4c4。 一般是一般是c1c1c2c2 c3c3 c4c4。光纤的导光原理光纤的导光原理61光纤的导光原理光纤的导光原理62光纤的导光原理光纤的导光原理63HE11偏振态相互正交的两个简并模双折射现象双折射现象 任何单模光纤中都存在两个相互独立且偏振面相互正交任何单模光纤中都存在两个相互独立且偏振面相互正交的简并模式。由于光纤结构的不完善，使得两个相互简并的的简并模式。由于光纤结构的不完善，使得两个相互简并的模式在光纤中以不同的相速度传播，光纤对它们具有不同的模式在光纤中以不同的相速度传播，光纤对它们具有不同的有效折射

36、率，即有效折射率，即双折射效应： b = k(ny - nx) 或者 Bf = ny - nx (低双折射光纤) 10-8 Bf 10-3 (高双折射光纤)光纤的导光原理光纤的导光原理64偏振态 根据光的电场矢量在根据光的电场矢量在xy平面上的运动轨平面上的运动轨迹，可以将偏振光分为：迹，可以将偏振光分为：线偏振光线偏振光椭圆偏振光椭圆偏振光圆偏振光圆偏振光Oyxzee光纤的导光原理光纤的导光原理65电场矢量在电场矢量在xy平面上的运动轨迹为一条直线的光称为线偏振平面上的运动轨迹为一条直线的光称为线偏振光，它可以表示为两个相互正交的线偏振光：光，它可以表示为两个相互正交的线偏振光：E(z, t

37、) = Ex(z, t) + Ey(z, t) Ex(z, t) = exE0xcos( t - kz)Ey(z, t) = eyE0ycos( t - kz + )这两个垂直分量之间的相位这两个垂直分量之间的相位差满足差满足 = 2mp p, 其中其中m = 0, 1, 2,线偏振光线偏振光qE0yE0x光纤的导光原理光纤的导光原理66椭圆偏振光 (d 2mp, m = 0, 1, 2,)椭圆偏振光椭圆偏振光光纤的导光原理光纤的导光原理67圆偏振光圆偏振光特殊情况，当两个相互正交的分量特殊情况，当两个相互正交的分量E E0 0x x = E = E0 0y y = E = E0 0，且二者之

38、间的相，且二者之间的相位差位差d d = p/2 + 2 = p/2 + 2m mp p 时，椭圆偏时，椭圆偏振光变成圆偏振光：振光变成圆偏振光：迎着光传播的方向观察，根据迎着光传播的方向观察，根据 d d取取p/2p/2和和-p/2-p/2，圆偏振光分为右旋，圆偏振光分为右旋圆偏振光和左旋圆偏振光圆偏振光和左旋圆偏振光光纤的导光原理光纤的导光原理68双折射：线、圆、椭圆双折射：线、圆、椭圆 线双折射：线双折射：，应力变形，应力变形。圆双折射：光纤对左旋和右旋偏振光有不同的相位常数。圆双折射：光纤对左旋和右旋偏振光有不同的相位常数。椭圆双折射：当线和圆同时存在时，形成椭圆双折射椭圆双折射：当线

39、和圆同时存在时，形成椭圆双折射。光纤的导光原理光纤的导光原理69光纤的导光原理光纤的导光原理70拍长：两个简并模在传播时会产生相位差。当二者相位差为拍长：两个简并模在传播时会产生相位差。当二者相位差为2p2p整数倍时，则光的偏振态与入射点相同，此时称该点处出整数倍时，则光的偏振态与入射点相同，此时称该点处出现现“拍拍”，两个拍之间的间隔称为拍长：，两个拍之间的间隔称为拍长：L LB B = 2p/ = 2p/b b。2pp/2单模光纤中的特有现象：光偏振态呈周期变化实际中，由于受到应力影响，双折射系数沿轴实际中，由于受到应力影响，双折射系数沿轴并非常量，因此线偏振光很快变成任意偏振光。并非常量

40、，因此线偏振光很快变成任意偏振光。d d = 0d d p p/2d d = 2p pLB光纤的导光原理光纤的导光原理71单模光纤的双折射与基模的偏振特性单模光纤的双折射与基模的偏振特性: : 研究电磁波传播问题时，电磁场的方向也是一个重要的内容。光波研究电磁波传播问题时，电磁场的方向也是一个重要的内容。光波在光纤中传播时，同样存在偏振的问题。对于多模光纤，由于各种模式在光纤中传播时，同样存在偏振的问题。对于多模光纤，由于各种模式场的偏振方向一般都不相同。因此，不存在单一偏振的情况，无需讨论场的偏振方向一般都不相同。因此，不存在单一偏振的情况，无需讨论其中偏振的问题。只有在单模光纤中，光场偏振

41、的问题才变得突出。在其中偏振的问题。只有在单模光纤中，光场偏振的问题才变得突出。在单模光纤中，虽说只传输一个基模单模光纤中，虽说只传输一个基模HE11HE11，但是，实际上这个基模可由两，但是，实际上这个基模可由两个偏振方向互相垂直的个偏振方向互相垂直的HE11xHE11x和和HE11yHE11y模式场构成。这两个模式的电场各模式场构成。这两个模式的电场各自沿着自沿着X X或或Y Y方向上偏振，因此，单模光纤中，实际是传输两个正交偏振方向上偏振，因此，单模光纤中，实际是传输两个正交偏振的模式。的模式。 偏振保持光纤偏振保持光纤光纤的导光原理光纤的导光原理72o在理想的单模光纤中，光纤的横截面形

42、状以及折射指数在理想的单模光纤中，光纤的横截面形状以及折射指数的分布都是均匀对称的，使的分布都是均匀对称的，使HE11xHE11x和和HE11yHE11y模式的传输常模式的传输常数相等数相等, , 但实际的光纤中总会有某种不完善性。例如纤但实际的光纤中总会有某种不完善性。例如纤芯的几何形状变椭圆、光纤内部的残余应力、光纤的弯芯的几何形状变椭圆、光纤内部的残余应力、光纤的弯曲扭转等引起折射率的各向异性，引起曲扭转等引起折射率的各向异性，引起HE11xHE11x和和HE11yHE11y模模式的传输常数不一致式的传输常数不一致, ,使使HE11xHE11x和和HE11yHE11y模式的简并性受到模式

43、的简并性受到破坏，所以不能保持模场的偏振状态，这给某些应用造破坏，所以不能保持模场的偏振状态，这给某些应用造成了严重的问题。成了严重的问题。 o光波的偏振态沿光纤长度变化。当线偏振光入射到这种光波的偏振态沿光纤长度变化。当线偏振光入射到这种光纤中时，光纤内的偏振态将沿前进方向作不断变化，光纤中时，光纤内的偏振态将沿前进方向作不断变化，即由线偏振即由线偏振椭圆偏振椭圆偏振圆偏振圆偏振椭圆偏振椭圆偏振线偏振线偏振椭圆偏振椭圆偏振圆偏振圆偏振椭圆偏振椭圆偏振线偏振等等，周期性地线偏振等等，周期性地重复变化。重复变化。 光纤的导光原理光纤的导光原理73 对光纤经过改进使偏振状态不变的光纤称作对光纤经过

44、改进使偏振状态不变的光纤称作偏振保持光纤偏振保持光纤（PMFPMF：Polarization Maintaining fiberPolarization Maintaining fiber），也称为固定偏振光纤。），也称为固定偏振光纤。 偏振保持光纤偏振保持光纤-单模光纤，能使输入该光纤的线偏振光独立、稳定地在单模光纤，能使输入该光纤的线偏振光独立、稳定地在光纤中传输光纤中传输 。o“熊猫熊猫”型、型、“蝴蝶结蝴蝶结”型和型和“扁平扁平”型的高双折射保偏光纤型的高双折射保偏光纤 在纤芯的横向两则，设置热膨胀系数大、截面是圆形的玻在纤芯的横向两则，设置热膨胀系数大、截面是圆形的玻 璃部分。在高璃

45、部分。在高温的光纤拉丝过程中，这些部分收缩，其结果在纤芯温的光纤拉丝过程中，这些部分收缩，其结果在纤芯y y方向产生拉伸，同方向产生拉伸，同时又在时又在x x方向呈现压缩应力。致使纤材出现光弹性效应，使折射率在方向呈现压缩应力。致使纤材出现光弹性效应，使折射率在X X方向方向和和y y方向出现差异。依此原理达到偏振保持恒定。方向出现差异。依此原理达到偏振保持恒定。o具有具有“边坑边坑”型的单模单偏振保偏光纤型的单模单偏振保偏光纤 通过专门设计与制造工艺，使光纤中构成基模的两个线偏振模之一为导模，通过专门设计与制造工艺，使光纤中构成基模的两个线偏振模之一为导模，可低损耗传输。另一个模截止或产生严

46、重泄漏而衰减，使这种光纤的输出可低损耗传输。另一个模截止或产生严重泄漏而衰减，使这种光纤的输出光始终只有一种单一的偏振模式。光始终只有一种单一的偏振模式。光纤的导光原理光纤的导光原理74 偏振保持光纤应用偏振保持光纤应用对于一些未来超宽带有特殊要求的业务对于一些未来超宽带有特殊要求的业务, ,如：如：相干通信中采用外差检波，要求光波偏振更稳定时；相干通信中采用外差检波，要求光波偏振更稳定时；光机器等对输入输出特性要求与偏振相关时；光机器等对输入输出特性要求与偏振相关时；在制作偏振保持光耦合器和偏振器或去偏振器等时；在制作偏振保持光耦合器和偏振器或去偏振器等时；制作利用光干涉的光纤敏感器等，制作利用光干涉的光纤敏感器等，凡要求偏振波保持恒定的情况下，对光纤经过改进使凡要求偏振波保持恒定的情况下，对光纤经过改进使偏振状态不变的光纤称作偏振保持光纤。偏振状态不变的光纤称作偏振保持光纤。光纤的导光原理光纤的导光原理75