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1、第第12章章 三相电路三相电路重点重点: 1. 三相电路的基本概念三相电路的基本概念 2. 对称三相电路的分析对称三相电路的分析 3. 不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念 4. 三相电路的功率三相电路的功率 三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差1201200 0的正弦电动势作为供电电源的电路。的正弦电动势作为供电电源的电路。的正弦电动势作为供电电源的电路。的正弦电动势作为供电电源的电路。 三相电路的优点：三相电路的优点：三相电路的优点
2、：三相电路的优点： （1 1）发电方面：比单相电源可提高功率近）发电方面：比单相电源可提高功率近）发电方面：比单相电源可提高功率近）发电方面：比单相电源可提高功率近5050； （2 2）输电方面：比单相输电节省钢材近）输电方面：比单相输电节省钢材近）输电方面：比单相输电节省钢材近）输电方面：比单相输电节省钢材近2525； （3 3）配电方面：三相变压器比单相变压器经济且便于接）配电方面：三相变压器比单相变压器经济且便于接）配电方面：三相变压器比单相变压器经济且便于接）配电方面：三相变压器比单相变压器经济且便于接 入负载；入负载；入负载；入负载； （4 4）运电设备：具有结构简单、成本低、运行可
3、靠、维）运电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维）运电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维）运电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维 护方便等优点。护方便等优点。护方便等优点。护方便等优点。 以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。目前电力系统采用的主要供电方式。目前电力系统采用的主要供电方式。目前电力系统采用的主要供电方式。 研究三相电路要注意其特殊性，即：研究三相电路要注意其特殊性，即： 1. 特殊的电源
4、特殊的电源 2. 特殊的负载特殊的负载 3. 特殊的连接特殊的连接 4. 特殊的求解方式特殊的求解方式关于对称三相电源的产生：关于对称三相电源的产生：关于对称三相电源的产生：关于对称三相电源的产生：通常由三相同步发电机产生通常由三相同步发电机产生通常由三相同步发电机产生通常由三相同步发电机产生三相同步发电机示意图三相同步发电机示意图三相同步发电机示意图三相同步发电机示意图12.1 三相电路三相电路 将这个三相对称电源作为将这个三相对称电源作为将这个三相对称电源作为将这个三相对称电源作为电网的供电系统，依次称为电网的供电系统，依次称为电网的供电系统，依次称为电网的供电系统，依次称为A A相、相、
5、相、相、B B相、相、相、相、C C相，分别记为：相，分别记为：相，分别记为：相，分别记为：u uA A、u uB B、u uC C. . 三三三三相相相相绕绕绕绕组组组组在在在在空空空空间间间间互互互互差差差差120120当当当当转转转转子子子子以以以以均均均均匀匀匀匀角角角角速速速速度度度度 转转转转动动动动时时时时，在在在在三三三三相相相相绕绕绕绕组组组组中中中中产产产产生生生生感感感感应应应应电电电电压压压压，从而形成对称三相电源。从而形成对称三相电源。从而形成对称三相电源。从而形成对称三相电源。N NS S I Iw wA AZ ZB BX XC CY Y1. 1. 瞬时值表达式瞬时
6、值表达式瞬时值表达式瞬时值表达式A A+ + X Xu uA AB B+ + Y Yu uB BC C+ + Z Zu uC C波形图波形图波形图波形图 u uA Au uB B t tO Ou uu uC CA A、B B、C C三端称为始端，三端称为始端，三端称为始端，三端称为始端，X X、Y Y、Z Z三端称为末端。三端称为末端。三端称为末端。三端称为末端。 一般由一般由一般由一般由3 3个等幅值、同频率、初相依次相差个等幅值、同频率、初相依次相差个等幅值、同频率、初相依次相差个等幅值、同频率、初相依次相差1201200 0的正的正的正的正弦弦弦弦电电电电压源按一定方式连接压源按一定方式
7、连接压源按一定方式连接压源按一定方式连接一、三相对称电源一、三相对称电源一、三相对称电源一、三相对称电源2. 2. 三相电压的相量表示：三相电压的相量表示：三相电压的相量表示：三相电压的相量表示：3. 3. 三相对称电源的特点：三相对称电源的特点：三相对称电源的特点：三相对称电源的特点：120120120120120120 u uA Au uB B t tO Ou uu uC C正序正序正序正序( (顺序顺序顺序顺序) )：ABCAABCA负序负序负序负序( (逆序逆序逆序逆序) )：ACBAACBAA AB BC C相序的相序的相序的相序的实际意义实际意义实际意义实际意义：对三相电动机，如果
8、相序反了，就会反转。对三相电动机，如果相序反了，就会反转。对三相电动机，如果相序反了，就会反转。对三相电动机，如果相序反了，就会反转。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。D DA AB BC C1 12 23 3D DA AC CB B1 12 23 3正转正转正转正转反转反转反转反转4. 4. 对称三相电源的相序：对称三相电源的相序：对称三相电源的相序：对称三相电源的相序：三相电源中各相电源经过同一值三相电源中各相电源经过同一值三相电源中各相电源经过同一值三相电源中各相电源经过
9、同一值( (如最大值如最大值如最大值如最大值) )的先后顺序的先后顺序的先后顺序的先后顺序A AB BC C二、三相电源的联接二、三相电源的联接二、三相电源的联接二、三相电源的联接把三个绕组的末端把三个绕组的末端把三个绕组的末端把三个绕组的末端 X, Y, Z X, Y, Z 接在一起，把始端接在一起，把始端接在一起，把始端接在一起，把始端 A,B,C A,B,C 引出来引出来引出来引出来 X, Y, Z X, Y, Z 接在一起的点称为接在一起的点称为接在一起的点称为接在一起的点称为Y Y联接对联接对联接对联接对称三相电源的中性点，用称三相电源的中性点，用称三相电源的中性点，用称三相电源的中
10、性点，用N N表示。表示。表示。表示。1. 1. 星形联接星形联接星形联接星形联接(Y(Y联接联接联接联接) )端线端线端线端线( (火线火线火线火线) )：始端：始端：始端：始端A, B, C A, B, C 三端引出线三端引出线三端引出线三端引出线中线：中线：中线：中线：中性点中性点中性点中性点N N引出线引出线引出线引出线端线（火线）端线（火线）端线（火线）端线（火线）+ + A AX X+ + B BY Y+ + C CZ ZN N端线（火线）端线（火线）端线（火线）端线（火线）端线（火线）端线（火线）端线（火线）端线（火线）中性线中性线中性线中性线A A+ + X X+ + + +
11、B BC CY YZ ZA AB BC CN N端线（火线）端线（火线）端线（火线）端线（火线）端线（火线）端线（火线）端线（火线）端线（火线）端线（火线）端线（火线）端线（火线）端线（火线）中性线中性线中性线中性线三相四线制三相四线制三相四线制三相四线制相电压：每相电源的电压相电压：每相电源的电压相电压：每相电源的电压相电压：每相电源的电压线电压：端线与端线间的电压线电压：端线与端线间的电压线电压：端线与端线间的电压线电压：端线与端线间的电压或：或：或：或：相电压和线电压之间的关系：相电压和线电压之间的关系：相电压和线电压之间的关系：相电压和线电压之间的关系：A A+ + X X+ + +
12、+ B BC CY YZ ZA AB BC CN N利用相量图得到利用相量图得到利用相量图得到利用相量图得到相电压和线电压之间的关系相电压和线电压之间的关系相电压和线电压之间的关系相电压和线电压之间的关系：3030o o3030o o3030o o同理：同理：同理：同理： 线电压大小等于相电压的线电压大小等于相电压的线电压大小等于相电压的线电压大小等于相电压的 倍，即倍，即倍，即倍，即 且线且线且线且线电压超前相电压电压超前相电压电压超前相电压电压超前相电压3030一般表示为：一般表示为：一般表示为：一般表示为：小结：小结：小结：小结：对对对对Y Y接法的接法的接法的接法的对称三相电源对称三相
13、电源对称三相电源对称三相电源所谓的所谓的所谓的所谓的“ “对应对应对应对应” ”：对应相电压用：对应相电压用：对应相电压用：对应相电压用线电压的第一个下标字母标出线电压的第一个下标字母标出线电压的第一个下标字母标出线电压的第一个下标字母标出(1) (1) 相电压对称，则线电压也对称相电压对称，则线电压也对称相电压对称，则线电压也对称相电压对称，则线电压也对称；(3) (3) 线电压相位领先对应相电压线电压相位领先对应相电压线电压相位领先对应相电压线电压相位领先对应相电压3030o o注注：在画这种相量图的电压相量时，应按在画这种相量图的电压相量时，应按电压下标的相反次序来画。如，画电压下标的相
14、反次序来画。如，画 时，时，应从应从N点指向点指向A点。画点。画 时，应从时，应从B点指向点指向A点。点。3030o o3030o o3030o o2. 2. 三角形联接三角形联接三角形联接三角形联接( ( 联联联联接接接接) )三角形联接的对称三相电源没有中点三角形联接的对称三相电源没有中点三角形联接的对称三相电源没有中点三角形联接的对称三相电源没有中点三个绕组始末端顺序相接三个绕组始末端顺序相接三个绕组始末端顺序相接三个绕组始末端顺序相接A A+ + X X+ + + + B BC CY YZ ZA AB BC C端线（火线）端线（火线）端线（火线）端线（火线）端线（火线）端线（火线）端线
15、（火线）端线（火线）端线（火线）端线（火线）端线（火线）端线（火线）+ + A AX XB BY YC CZ Z+ + + + 端线（火线）端线（火线）端线（火线）端线（火线）端线（火线）端线（火线）端线（火线）端线（火线）端线（火线）端线（火线）端线（火线）端线（火线）即即即即：线电压等于对应的相电压。线电压等于对应的相电压。线电压等于对应的相电压。线电压等于对应的相电压。A A+ + X X+ + + + B BC CY YZ ZA AB BC C 关于关于关于关于 联联联联接电源需要强调一点：接电源需要强调一点：接电源需要强调一点：接电源需要强调一点：始端末端要依次始端末端要依次始端末端
16、要依次始端末端要依次相连。相连。相连。相连。正确接法正确接法正确接法正确接法错误接法错误接法错误接法错误接法I I =0 , =0 , 联联联联接电源接电源接电源接电源中不会产生中不会产生中不会产生中不会产生环流。环流。环流。环流。注意：注意：注意：注意：I I 0 , 0 , 接电源接电源接电源接电源中将会产生中将会产生中将会产生中将会产生很大的很大的很大的很大的环流。环流。环流。环流。 当当将将一一组组三三相相电电源源连连成成三三角角形形时时，应应先先不不完完全全闭闭合合，留留下下一一个个开开口口，在在开开口口处处接接上上一一个个交交流流电电压压表表，测测量量回回路路中中总总的的电电压压是
17、是否否为为零零。如如果果电电压压为为零零，说说明明连连接接正正确确，然然后后再再把把开口处接在一起。开口处接在一起。V V关于三相负载及其联接：关于三相负载及其联接：关于三相负载及其联接：关于三相负载及其联接： 三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分叫做一相三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分叫做一相三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分叫做一相三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分叫做一相负载，三相负载也有星型和三角形二种联接方式。负载，三相负载也有星型和三角形二种联接方式。负载，三相负载也有星型和三角形二种联接方式。负载，三相负载也有星型和三角形二种联接方式。星形联接星形联接星形
18、联接星形联接三角形联接三角形联接三角形联接三角形联接若三个负载都相等若三个负载都相等若三个负载都相等若三个负载都相等对称负载对称负载对称负载对称负载大小相等大小相等大小相等大小相等性质相同性质相同性质相同性质相同, ,且且且且 a a= = b b= = c c= = 12.2 12.2 12.2 12.2 对称三相电路对称三相电路对称三相电路对称三相电路 AABBCCZ ZBCBCZ ZC CA AZ ZABABAABBCCNNZ ZA AZ ZC CZ ZB B12.2 12.2 12.2 12.2 对称三相电路对称三相电路对称三相电路对称三相电路 对称三相负载及其联接：对称三相负载及其联
19、接：对称三相负载及其联接：对称三相负载及其联接：对称三相负载的联接：对称三相负载的联接：对称三相负载的联接：对称三相负载的联接：AABBCCNNZ ZZ ZZ Z星形联接星形联接星形联接星形联接对称三相负载对称三相负载对称三相负载对称三相负载( (均衡三相负载均衡三相负载均衡三相负载均衡三相负载) )：线电流：流过端线的电流线电流：流过端线的电流线电流：流过端线的电流线电流：流过端线的电流负载的线电压：负载端线间的电压负载的线电压：负载端线间的电压负载的线电压：负载端线间的电压负载的线电压：负载端线间的电压 负载的相电压：每相负载上的电压负载的相电压：每相负载上的电压负载的相电压：每相负载上的
20、电压负载的相电压：每相负载上的电压相电流：流过每相负载的电流相电流：流过每相负载的电流相电流：流过每相负载的电流相电流：流过每相负载的电流1. 1. 负载星形联接：负载星形联接：负载星形联接：负载星形联接：三个相同负载三个相同负载三个相同负载三个相同负载（阻抗模相（阻抗模相（阻抗模相（阻抗模相等，阻抗角相同）等，阻抗角相同）等，阻抗角相同）等，阻抗角相同）以一定以一定以一定以一定方式联接起来。方式联接起来。方式联接起来。方式联接起来。星形星形星形星形和和和和三角形三角形三角形三角形两种方式两种方式两种方式两种方式Z Z相电流相电流相电流相电流( (负载上的电流负载上的电流负载上的电流负载上的电
21、流) )：A AB BC CN NZ ZZ Z 谈谈谈谈负载负载负载负载星形接法及特点：星形接法及特点：线电流线电流线电流线电流( (火线上的电流火线上的电流火线上的电流火线上的电流) )： A AB BC CN NZ ZZ ZZ Z星形接法特点：星形接法特点：相电流相电流=线电流线电流：零线电流：零线电流线电压线电压=相电压相电压 , 线电压领先于相电压线电压领先于相电压30 A AB BC CN NZ ZZ ZZ ZZ ZZ ZAABBCCZ Z三角形联接三角形联接三角形联接三角形联接2 .2 .负载负载负载负载三角形联接：三角形联接：三角形联接：三角形联接：(1)(1)每相负载上的电压每
22、相负载上的电压每相负载上的电压每相负载上的电压= =负载端线间的电压负载端线间的电压负载端线间的电压负载端线间的电压(2)(2)流过端线的电流流过端线的电流流过端线的电流流过端线的电流流过每相负载的电流流过每相负载的电流流过每相负载的电流流过每相负载的电流线电流线电流线电流线电流 = = 相电流相电流相电流相电流负载的相电压负载的相电压负载的相电压负载的相电压= =线电压线电压线电压线电压负载负载负载负载三角形联接三角形联接三角形联接三角形联接特点：特点：特点：特点：三相电路三角形连接的分析：三相电路三角形连接的分析：三相电路三角形连接的分析：三相电路三角形连接的分析： 在图中电流的参考方向在
23、图中电流的参考方向在图中电流的参考方向在图中电流的参考方向下，据下，据下，据下，据KCLKCL： 通过相量图来找相、线通过相量图来找相、线通过相量图来找相、线通过相量图来找相、线电流的关系：电流的关系：电流的关系：电流的关系： + +_ _+ +_ _ _+ +N NZ ZZ ZZ ZA AB BC CA A B B C C Z Zl lZ Zl lZ Zl l30_。即：线电流是相电流的倍，即即：线电流是相电流的倍，即即：线电流是相电流的倍，即即：线电流是相电流的倍，即 且线电且线电且线电且线电流滞后相电流流滞后相电流流滞后相电流流滞后相电流3030写成相量：写成相量：写成相量：写成相量：
24、（1 1）线电流是相电流的倍，线电流相位滞线电流是相电流的倍，线电流相位滞线电流是相电流的倍，线电流相位滞线电流是相电流的倍，线电流相位滞 后后后后对应对应对应对应相电流相电流相电流相电流3030o o；负载负载三角形联接线三角形联接线电流相电流的关系结论电流相电流的关系结论:（2 2）线电压相电压）线电压相电压）线电压相电压）线电压相电压关于三相电路：关于三相电路：关于三相电路：关于三相电路： 三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统。工程
25、上根据实际需要可以组成：组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：电源电源电源电源YY负载负载负载负载电源电源电源电源Y负载负载负载负载当组成三相电路的电源和负载都对称时，为对称三相电路。当组成三相电路的电源和负载都对称时，为对称三相电路。当组成三相电路的电源和负载都对称时，为对称三相电路。当组成三相电路的电源和负载都对称时，为对称三相电路。12.3 12.3 对称三相电路的计算对称三相电路的计算对称三相电路的计算对称三相电路的计算+ + A AN N+ + B B+ + C CZ ZZ ZZ ZNN三相四线制三相四
26、线制三相四线制三相四线制+ + + + + + A AB BC CZ ZZ ZZ Z 由对称三相电源的由对称三相电源的由对称三相电源的由对称三相电源的个端子引出具有相同阻抗个端子引出具有相同阻抗个端子引出具有相同阻抗个端子引出具有相同阻抗的条端线把一些对称三的条端线把一些对称三的条端线把一些对称三的条端线把一些对称三相负载联接在端线上就形相负载联接在端线上就形相负载联接在端线上就形相负载联接在端线上就形成成成成对称三相电路。对称三相电路。对称三相电路。对称三相电路。 对称三相电路的概念：对称三相电路的概念：对称三相电路的概念：对称三相电路的概念：Y-Y Y0 0 Y Y0 0 按按按按电电电电
27、源源源源和和和和负负负负载载载载的的的的不不不不同，联接方式可分为：同，联接方式可分为：同，联接方式可分为：同，联接方式可分为： YYYY；Y Y0 0 Y Y0 0；YY ； YY； 等等等等 其中其中其中其中Y Y0 0 Y Y0 0称三相四称三相四称三相四称三相四线制；线制；线制；线制；其余均属三相三线其余均属三相三线其余均属三相三线其余均属三相三线制。制。制。制。电源导线负载电源导线负载电源导线负载电源导线负载 Z ZN N方向：由电源方向：由电源方向：由电源方向：由电源 负载负载负载负载 对称三相电路的计算：对称三相电路的计算：对称三相电路的计算：对称三相电路的计算： 由于对称三相电
28、路由于对称三相电路由于对称三相电路由于对称三相电路电源对称、负载对称、线路对电源对称、负载对称、线路对电源对称、负载对称、线路对电源对称、负载对称、线路对称称称称，因而可以引入一特殊的计算方法。，因而可以引入一特殊的计算方法。，因而可以引入一特殊的计算方法。，因而可以引入一特殊的计算方法。1. 1. 三相电路的三相电路的三相电路的三相电路的Y Y形连接：形连接：形连接：形连接： （以三相四线制（以三相四线制（以三相四线制（以三相四线制Y Y0 0-Y-Y0 0系统为例）系统为例）系统为例）系统为例）相电流：流过每相负载相电流：流过每相负载相电流：流过每相负载相电流：流过每相负载 ( (电源电源
29、电源电源) )的电流的电流的电流的电流线电流：流过火线的电流线电流：流过火线的电流线电流：流过火线的电流线电流：流过火线的电流方向：方向：方向：方向：由相电压决定由相电压决定由相电压决定由相电压决定线电流线电流线电流线电流= =相电流相电流相电流相电流+ + A A+ + B BN N+ + C CZ Zl lZ Zl lZ Zl lZ ZZ ZZ ZA A B B C C N N （用结点法用结点法用结点法用结点法弥尔曼定理弥尔曼定理弥尔曼定理弥尔曼定理P79 3-17P79 3-17题题题题）先来看先来看先来看先来看如何计算相（线）电流？如何计算相（线）电流？如何计算相（线）电流？如何计算
30、相（线）电流？ Z ZN N+ + A A+ + B BN N+ + C CZ Zl lZ Zl lZ Zl lZ ZZ ZZ ZA A B B C C N N 电源、负载都对称电源、负载都对称电源、负载都对称电源、负载都对称 三相线电流也一定对称三相线电流也一定对称三相线电流也一定对称三相线电流也一定对称 ( (即：大小相等、初相位互差即：大小相等、初相位互差即：大小相等、初相位互差即：大小相等、初相位互差120)120)则则则则三相对称电路的计算可归结为一相电路来完成。三相对称电路的计算可归结为一相电路来完成。三相对称电路的计算可归结为一相电路来完成。三相对称电路的计算可归结为一相电路来完
31、成。阻抗模相等，阻抗模相等，阻抗模相等，阻抗模相等，阻抗角相同阻抗角相同阻抗角相同阻抗角相同 Z ZN N+ + A A+ + B BN N+ + C CZ Zl lZ Zl lZ Zl lZ ZZ ZZ ZA A B B C C N N 如：如：A相计算电路相计算电路+ + A AN NN N A A Z ZZ Zl l求出求出求出求出 后，据对称性：后，据对称性：后，据对称性：后，据对称性： 中线不起作用，可拿掉中线不起作用，可拿掉中线不起作用，可拿掉中线不起作用，可拿掉三相三线制三相三线制三相三线制三相三线制+ + A A+ + B BN N+ + C CZ Zl lZ Zl lZ Zl
32、 lZ ZZ ZZ ZA A B B C C N N 注注注注1:1:用一相电路计算时，需用虚设的，用一相电路计算时，需用虚设的，用一相电路计算时，需用虚设的，用一相电路计算时，需用虚设的，阻抗为零阻抗为零阻抗为零阻抗为零的的的的 中性线连接中性点！中性线连接中性点！中性线连接中性点！中性线连接中性点！ 注注注注2:2:关于归结为一相电路的计算方法，仅适用于关于归结为一相电路的计算方法，仅适用于关于归结为一相电路的计算方法，仅适用于关于归结为一相电路的计算方法，仅适用于 YYYY系统。系统。系统。系统。其它形式的对称系统，可以根据星其它形式的对称系统，可以根据星其它形式的对称系统，可以根据星其
33、它形式的对称系统，可以根据星 形和三角形的形和三角形的形和三角形的形和三角形的等效互换等效互换等效互换等效互换，最后化成对称的，最后化成对称的，最后化成对称的，最后化成对称的YYYY 三相电路来处理。三相电路来处理。三相电路来处理。三相电路来处理。三相三线制三相三线制三相三线制三相三线制电源电源电源电源 联接联接联接联接Y Y接：接：接：接：+ + + + + + N NA AB BC CN N+ + + + + + A AB BC CAABBCCZ ZZ ZZ ZAABBCCZ/3Z/3Z/3Z/3Z/3Z/3NN负载负载负载负载 联接联接联接联接Y Y接：接：接：接：例：例：例：例： 已知
34、：对称三相电源线电压为已知：对称三相电源线电压为已知：对称三相电源线电压为已知：对称三相电源线电压为380V380V， Z Z=6.4+j4.8=6.4+j4.8 ， Z Zl l =6.4+j4.8=6.4+j4.8 求：负载求：负载求：负载求：负载Z Z的的的的各相电压、线电压各相电压、线电压各相电压、线电压各相电压、线电压和和和和电流电流电流电流解：解：解：解：画出一相计算电路画出一相计算电路画出一相计算电路画出一相计算电路+ + A AN NN N A A Z ZZ Zl lN N A A B B C C 假设电源是星形连接假设电源是星形连接假设电源是星形连接假设电源是星形连接+ +
35、A A+ + B BN N+ + C CZ Zl lZ Zl lZ Zl lZ ZZ ZZ Z负载负载负载负载Z Z线（相）电流：线（相）电流：线（相）电流：线（相）电流：负载负载负载负载Z Z相电压：相电压：相电压：相电压：+ + A AN NN N A A Z ZZ Zl l负载负载负载负载Z Z线电压：线电压：线电压：线电压：书例书例书例书例12-2 12-2 12-2 12-2 对称三相电路如图所示对称三相电路如图所示对称三相电路如图所示对称三相电路如图所示已知：已知：已知：已知：Z=19.2+j14.4Z=19.2+j14.4，Z ZL L=3+j4=3+j4, ,对称线电压为对称线
36、电压为对称线电压为对称线电压为380V380V 求：负载端的线电压和线电流、相电流求：负载端的线电压和线电流、相电流求：负载端的线电压和线电流、相电流求：负载端的线电压和线电流、相电流解解解解 ：设设设设则：则：则：则：因三相负载对称，只计算一相就行，需化成因三相负载对称，只计算一相就行，需化成因三相负载对称，只计算一相就行，需化成因三相负载对称，只计算一相就行，需化成Y Y Y YY Y Y Y电路电路电路电路+ +_ _+ +_ _ _+ +N NZ ZZ ZZ ZA AB BC CA A B B C C Z Zl lZ Zl lZ Zl l则一相计算电路则一相计算电路则一相计算电路则一相
37、计算电路(A(A相相相相) )：+ + A AN NN N A A Z Z Z Zl l+ + A A+ + B B+ + C CZ Zl lZ Zl lZ Zl lZ Z Z Z Z Z A A B B C C 负载侧据负载侧据负载侧据负载侧据 Y Y Y Y变换变换变换变换: : : :N NN N 负载端的负载端的负载端的负载端的线电流线电流线电流线电流负载端线电压负载端线电压负载端线电压负载端线电压：( (从相电压入手从相电压入手从相电压入手从相电压入手) )若求负载端相电流，若求负载端相电流，若求负载端相电流，若求负载端相电流，则需回到原图：则需回到原图：则需回到原图：则需回到原图：
38、根据对称性：根据对称性：根据对称性：根据对称性：+ + A AN NN N A A Z Z Z Zl l若求负载端相电流，若求负载端相电流，若求负载端相电流，若求负载端相电流，则需回到原图：则需回到原图：则需回到原图：则需回到原图：+ +_ _+ +_ _ _+ +N NZ ZZ ZZ ZA AB BC CA A B B C C Z Zl lZ Zl lZ Zl l 若上题无导线阻抗，若上题无导线阻抗，若上题无导线阻抗，若上题无导线阻抗，求负载求负载求负载求负载Z Z的各相电压、线电的各相电压、线电的各相电压、线电的各相电压、线电压和电流，还可直接求解如下：压和电流，还可直接求解如下：压和电流
39、，还可直接求解如下：压和电流，还可直接求解如下：+ +_ _+ +_ _ _+ +N NZ ZZ ZZ ZA AB BC CA A B B C C 负载上相电压负载上相电压负载上相电压负载上相电压= =其线电压其线电压其线电压其线电压= =电源侧线电压电源侧线电压电源侧线电压电源侧线电压小结（包括电源、负载）小结（包括电源、负载）小结（包括电源、负载）小结（包括电源、负载） ：1.对称对称对称对称Y Y接：接：接：接：2. 2.对称对称对称对称接：接：接：接：3. 3.对称三相电路的计算，可以将电路画成对称三相电路的计算，可以将电路画成对称三相电路的计算，可以将电路画成对称三相电路的计算，可以
40、将电路画成Y-YY-Y系统后系统后系统后系统后 归结成一相电路来完成。归结成一相电路来完成。归结成一相电路来完成。归结成一相电路来完成。将所有三相电源、负载都化为等值将所有三相电源、负载都化为等值将所有三相电源、负载都化为等值将所有三相电源、负载都化为等值Y YY Y接电路；接电路；接电路；接电路； 连接各负载和电源中点，连接各负载和电源中点，连接各负载和电源中点，连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计；中线上若有阻抗可不计；中线上若有阻抗可不计；中线上若有阻抗可不计；画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：画
41、出单相计算电路，求出一相的电压、电流：根据根据根据根据 接、接、接、接、Y Y接时接时接时接时线量、相量之间的关系，求出原线量、相量之间的关系，求出原线量、相量之间的关系，求出原线量、相量之间的关系，求出原 电路的电流电压。电路的电流电压。电路的电流电压。电路的电流电压。由对称性，得出其它两相的电压、电流。由对称性，得出其它两相的电压、电流。由对称性，得出其它两相的电压、电流。由对称性，得出其它两相的电压、电流。 对称三相电路的一般计算方法：对称三相电路的一般计算方法：对称三相电路的一般计算方法：对称三相电路的一般计算方法：一相电路中的电压为一相电路中的电压为一相电路中的电压为一相电路中的电压
42、为Y Y接时的相电压；接时的相电压；接时的相电压；接时的相电压；一相电路中的电流为线电流。一相电路中的电流为线电流。一相电路中的电流为线电流。一相电路中的电流为线电流。例：例：例：例：如图对称三相电路，电源线电压为如图对称三相电路，电源线电压为如图对称三相电路，电源线电压为如图对称三相电路，电源线电压为380V380V，| |Z Z1 1|=10|=10 ， coscos 1 1 =0.6(=0.6(感性感性感性感性) )， Z Z2 2= j50= j50 ， Z ZN N=1+ j2=1+ j2 。求：线电流、相电流求：线电流、相电流求：线电流、相电流求：线电流、相电流+ +_ _ _ _
43、+ + +N NA AC CB BZ Z1 1Z Z2 2Z ZN NNN解：解：解：解： + +_ _Z Z1 1画出一相计算图（画出一相计算图（画出一相计算图（画出一相计算图（连接各负载和电源中点，中线上若有阻连接各负载和电源中点，中线上若有阻连接各负载和电源中点，中线上若有阻连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计）抗可不计）抗可不计）抗可不计）N N根据对称性，得根据对称性，得根据对称性，得根据对称性，得B B、C C相的线电流：相的线电流：相的线电流：相的线电流：+ +_ _Z Z1 1+_+NACBZ1Z2ZNN+_Z1第一组负载的相电流：第一组负载的相电流：第一组负载的相电流：
44、第一组负载的相电流：第二组负载的相电流第二组负载的相电流第二组负载的相电流第二组负载的相电流（回到原电路）：（回到原电路）：（回到原电路）：（回到原电路）：电源不对称程度小（由系统保证）；电源不对称程度小（由系统保证）；电源不对称程度小（由系统保证）；电源不对称程度小（由系统保证）；电路参数电路参数电路参数电路参数（负载）不对称情况很多（负载）不对称情况很多（负载）不对称情况很多（负载）不对称情况很多。讨论对象：讨论对象：讨论对象：讨论对象：电源对称，电源对称，电源对称，电源对称，负载不对称负载不对称负载不对称负载不对称( (低压电力网低压电力网低压电力网低压电力网) )分析方法：分析方法：分
45、析方法：分析方法：不对称：不对称：不对称：不对称：复杂交流电路分析方法复杂交流电路分析方法复杂交流电路分析方法复杂交流电路分析方法不能抽单相不能抽单相不能抽单相不能抽单相（不能三相归一）（不能三相归一）（不能三相归一）（不能三相归一）重点了解：重点了解：重点了解：重点了解：中性点位移中性点位移中性点位移中性点位移12.4 12.4 不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念负载各相电压：负载各相电压：负载各相电压：负载各相电压：三相负载三相负载三相负载三相负载Z Za a、Z Zb b、 Z Zc c不相同不相同不相同不相同+ +_ _+ +_ _ _+ +N NNNZ Za aZ Zb bZ
46、Zc cA AB BC CS SS S断开断开断开断开N NNN 负载中点与电源中负载中点与电源中负载中点与电源中负载中点与电源中点不重合，这个现象称点不重合，这个现象称点不重合，这个现象称点不重合，这个现象称为为为为中点位移。中点位移。中点位移。中点位移。 在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载端不对称的程度。当中点位移较大时，会造判断负载端不对称的程度。当中点位移较大时，会造判断负载端不对称的程度。当中点位移较大时，会造判断负载端不对称的程度。当中点位移
47、较大时，会造成成成成负载相电压严重不对称负载相电压严重不对称负载相电压严重不对称负载相电压严重不对称，可能使负载的工作状态不，可能使负载的工作状态不，可能使负载的工作状态不，可能使负载的工作状态不正常。正常。正常。正常。相量图：相量图：相量图：相量图： 由于各相失去了独立性和对称性，在负载变动由于各相失去了独立性和对称性，在负载变动由于各相失去了独立性和对称性，在负载变动由于各相失去了独立性和对称性，在负载变动时各相电压彼此影响，互相关联。时各相电压彼此影响，互相关联。时各相电压彼此影响，互相关联。时各相电压彼此影响，互相关联。N NNN+ +_ _+ +_ _ _+ +N NNNZ Za a
48、Z Zb bZ Zc cA AB BC CS S为解决中性点位移，采用加中线的办法。为解决中性点位移，采用加中线的办法。为解决中性点位移，采用加中线的办法。为解决中性点位移，采用加中线的办法。当当当当NNNN有中线有中线有中线有中线（闭合开关（闭合开关（闭合开关（闭合开关S S）时：时：时：时： 理论上，设理论上，设理论上，设理论上，设Z ZN N0 0，可强使可强使可强使可强使U UNNNN0 0，尽管电路仍不对称，尽管电路仍不对称，尽管电路仍不对称，尽管电路仍不对称，但可保持各相的独立性。但可保持各相的独立性。但可保持各相的独立性。但可保持各相的独立性。负载不对称的情况下，中线的存在是负载
49、不对称的情况下，中线的存在是负载不对称的情况下，中线的存在是负载不对称的情况下，中线的存在是非常重要的。非常重要的。非常重要的。非常重要的。但但但但1.中性点位移较大时，势必造成有的相相电压过高，中性点位移较大时，势必造成有的相相电压过高，中性点位移较大时，势必造成有的相相电压过高，中性点位移较大时，势必造成有的相相电压过高，有的相相电压过低，从而使电路不能正常工作，以有的相相电压过低，从而使电路不能正常工作，以有的相相电压过低，从而使电路不能正常工作，以有的相相电压过低，从而使电路不能正常工作，以致于烧毁电路。致于烧毁电路。致于烧毁电路。致于烧毁电路。负载不对称负载不对称负载不对称负载不对称
50、Y Y接又无中线时，其后果：接又无中线时，其后果：接又无中线时，其后果：接又无中线时，其后果：2. 2. 各相工作状况相互关联，互有影响，完全失去了独各相工作状况相互关联，互有影响，完全失去了独各相工作状况相互关联，互有影响，完全失去了独各相工作状况相互关联，互有影响，完全失去了独立性和对称性。立性和对称性。立性和对称性。立性和对称性。当当当当S S闭合，即负载不对称闭合，即负载不对称闭合，即负载不对称闭合，即负载不对称Y Y接但有中线时：接但有中线时：接但有中线时：接但有中线时： 使使使使Y Y形连接的不对称负载的相电压对称，从而保形连接的不对称负载的相电压对称，从而保形连接的不对称负载的相
51、电压对称，从而保形连接的不对称负载的相电压对称，从而保持各相独立，互不影响，各相可以分别计算。持各相独立，互不影响，各相可以分别计算。持各相独立，互不影响，各相可以分别计算。持各相独立，互不影响，各相可以分别计算。 中线的作用：中线的作用：中线的作用：中线的作用：归纳总结：归纳总结：归纳总结：归纳总结：接负载不对称时，有无上述接负载不对称时，有无上述接负载不对称时，有无上述接负载不对称时，有无上述Y Y接无中线后果？接无中线后果？接无中线后果？接无中线后果？答：答：答：答： 由于负载做由于负载做由于负载做由于负载做接时，线电压接时，线电压接时，线电压接时，线电压= =相电压，所以相电压，所以相
52、电压，所以相电压，所以无论负载对称与否，其相电压总是对称的。无论负载对称与否，其相电压总是对称的。无论负载对称与否，其相电压总是对称的。无论负载对称与否，其相电压总是对称的。由于相电流不对称，所以中线电流：由于相电流不对称，所以中线电流：由于相电流不对称，所以中线电流：由于相电流不对称，所以中线电流：问：问：问：问：为避免无中线带来的严重后果，中线不能断开为避免无中线带来的严重后果，中线不能断开为避免无中线带来的严重后果，中线不能断开为避免无中线带来的严重后果，中线不能断开 ；+ + + + + + A AB BC CZ ZC CZ ZB BZ ZA AN N例：例：ZZZA1A2A3S如如如
53、如图图图图电电电电路路路路中中中中，电电电电源源源源三三三三相相相相对对对对称称称称。当当当当开开开开关关关关S S闭闭闭闭合合合合时时时时，电流表的读数均为电流表的读数均为电流表的读数均为电流表的读数均为5A5A求：开关求：开关求：开关求：开关S S打开后各电流打开后各电流打开后各电流打开后各电流 表的读数。表的读数。表的读数。表的读数。解：解： 开开开开关关关关S S打打打打开开开开后后后后，电电电电流流流流表表表表A A2 2中中中中的的的的电电电电流流流流与与与与负负负负载载载载对对对对称称称称时时时时的的的的电电电电流流流流相相相相同同同同（线线线线电电电电流流流流）。而而而而A A
54、1 1、A A3 3中中中中的的的的电电电电流流流流相相相相当当当当于负载对称时的相电流。于负载对称时的相电流。于负载对称时的相电流。于负载对称时的相电流。电流表电流表电流表电流表A A2 2的读数的读数的读数的读数=5A=5A电流表电流表电流表电流表A A1 1、A A3 3的读数的读数的读数的读数= =讨论：讨论：照明电路能否采用三相三线制供电方式？照明电路能否采用三相三线制供电方式？A AC CB B. . . .一层楼一层楼一层楼一层楼二层楼二层楼二层楼二层楼三层楼三层楼三层楼三层楼N N不加零线不加零线会不会出会不会出现问题现问题?应用实例应用实例-照明电路照明电路（选讲）（选讲）设
55、线电压为设线电压为设线电压为设线电压为380V380V，A A相断相断相断相断开后，开后，开后，开后，B B、C C 两相串连，两相串连，两相串连，两相串连，电压电压电压电压U UBCBC （380V380V）加在加在加在加在B B、C C负载上。如果两相负载负载上。如果两相负载负载上。如果两相负载负载上。如果两相负载对称，则每相负载上的电对称，则每相负载上的电对称，则每相负载上的电对称，则每相负载上的电压为压为压为压为190V190V。问题问题1：若一楼全部断开，二、三楼仍然接通若一楼全部断开，二、三楼仍然接通, 情况如何情况如何?A AC CB B. . . .一层楼一层楼一层楼一层楼二层
56、楼二层楼二层楼二层楼三层楼三层楼三层楼三层楼分析分析：结果：结果：二、三楼电灯全部变暗，不能正常工作二、三楼电灯全部变暗，不能正常工作 问题问题2：若一楼断开，二、三楼接通。但两层楼若一楼断开，二、三楼接通。但两层楼 灯的数量不等（设二楼灯的数量为三层灯的数量不等（设二楼灯的数量为三层 的的 1/4 ）结果如何？）结果如何？结果：结果：二楼灯泡上的电压超过额定电压，灯二楼灯泡上的电压超过额定电压，灯 泡被烧毁；三楼的灯不亮。泡被烧毁；三楼的灯不亮。A AC CB BR R2 2R R3 3分析分析：问题问题3 ： A相短路相短路会怎样？会怎样？结果：结果：超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏超过灯
57、泡的额定电压，灯泡可能烧坏A AC CB BNN应用实例应用实例-照明电路照明电路A AC CB B. . . .一层楼一层楼一层楼一层楼二层楼二层楼二层楼二层楼三层楼三层楼三层楼三层楼N N每层楼的灯相每层楼的灯相互并联，然后互并联，然后分别接至各相分别接至各相电压上。设电电压上。设电源电压为：源电压为：则则每盏灯上都可得到额定的工作电压每盏灯上都可得到额定的工作电压220V正确接法正确接法:照明电路的一般画法：照明电路的一般画法：零线上不能加零线上不能加刀闸和保险刀闸和保险ABCN. . . . . . .一一一一层层层层二二二二层层层层三三三三层层层层(a) (a) 照明中线不装保险，并
58、且中线较粗。一是减少照明中线不装保险，并且中线较粗。一是减少照明中线不装保险，并且中线较粗。一是减少照明中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗，二是加强强度（中线一旦断了，负载就不损耗，二是加强强度（中线一旦断了，负载就不损耗，二是加强强度（中线一旦断了，负载就不损耗，二是加强强度（中线一旦断了，负载就不能正常工作）。能正常工作）。能正常工作）。能正常工作）。(b) (b) 要消除或减少中点的位移，尽量减少中线阻抗，要消除或减少中点的位移，尽量减少中线阻抗，要消除或减少中点的位移，尽量减少中线阻抗，要消除或减少中点的位移，尽量减少中线阻抗，然而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，然而从经济
59、的观点来看，中线不可能做得很粗，然而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，然而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适当调整负载，使其接近对称情况。应适当调整负载，使其接近对称情况。应适当调整负载，使其接近对称情况。应适当调整负载，使其接近对称情况。注意：注意：关于零线的结论关于零线的结论 负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的
60、小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，都不能正常工作。比如，达不到额定电压，都不能正常工作。比如，达不到额定电压，都不能正常工作。比如，达不到额定电压，都不能正常工作。比如，照明电路照明电路照明电路照明电路中各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三中各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三中各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三中各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三相三相制供电，而且必须保证零线工作可靠。相三相制供电，而且必须保证零线工作可靠。相三相制供电，而且必须保证零线工作可靠。相三相制供电，而且必须保证零线工作可靠。 中线的作用在于，使星形连
61、接的不对称负载得到中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相等的相电压。相等的相电压。相等的相电压。相等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上为了确保零线在运行中不断开，其上为了确保零线在运行中不断开，其上为了确保零线在运行中不断开，其上不允许接保险丝也不允许接刀闸。不允许接保险丝也不允许接刀闸。不允许接保险丝也不允许接刀闸。不允许接保险丝也不允许接刀闸。 对称三相电路功率的计算对称三相电路功率的计算对称三相电路功率的计算对称三相电路功率的计算12.5 三相电路的功率三相电路的功率 1. 1. 复功率复功
62、率复功率复功率（complex powercomplex power）：）：）：）：单相：单相：单相：单相：三相三相三相三相：单相：单相：单相：单相：P PP P = =U Up pI Ip pcoscos 三相三相三相三相：P = 3PP = 3PP P = = 3U3Up pI Ip pcoscos 2. 2. 平均功率平均功率平均功率平均功率（average poweraverage power）：）：）：）：无论负载那种接法，总有：无论负载那种接法，总有：无论负载那种接法，总有：无论负载那种接法，总有：三相总功率三相总功率三相总功率三相总功率：注意：注意：注意：注意：(1) (1) 为
63、相电压与相电流的相位差角为相电压与相电流的相位差角为相电压与相电流的相位差角为相电压与相电流的相位差角( (阻抗角阻抗角阻抗角阻抗角) )，不不不不 要误以为是线电压与线电流的相位差。要误以为是线电压与线电流的相位差。要误以为是线电压与线电流的相位差。要误以为是线电压与线电流的相位差。(2) (2) coscos 为每相的功率因数，在对称三相制中三相为每相的功率因数，在对称三相制中三相为每相的功率因数，在对称三相制中三相为每相的功率因数，在对称三相制中三相功率因数：功率因数：功率因数：功率因数： coscos A A= = coscos B B = = coscos C C = = cosco
64、s 三相总功率三相总功率三相总功率三相总功率：3. 3. 无功功率：无功功率：无功功率：无功功率：Q = QQ = QA A+Q+QB B+Q+QC C = 3= 3Q Qp p4. 4. 视在功率：视在功率：视在功率：视在功率：注：这里的，注：这里的，注：这里的，注：这里的，P P、Q Q、S S 都是指三相总和都是指三相总和都是指三相总和都是指三相总和功率因数也可定义为：功率因数也可定义为：功率因数也可定义为：功率因数也可定义为： coscos = =P P/ /S S ( (不对称时不对称时不对称时不对称时 无意义无意义无意义无意义) )5. 5. 对称三相负载的瞬时功率对称三相负载的瞬
65、时功率对称三相负载的瞬时功率对称三相负载的瞬时功率单相的瞬时功率单相的瞬时功率单相的瞬时功率单相的瞬时功率脉动脉动脉动脉动对称三相电路瞬时功率对称三相电路瞬时功率对称三相电路瞬时功率对称三相电路瞬时功率恒定恒定恒定恒定，其值等于三相的平均功率其值等于三相的平均功率其值等于三相的平均功率其值等于三相的平均功率 t tp pO O3 3UIUIcoscos p p t tO OUIUIcoscos 对称三相电对称三相电对称三相电对称三相电路的优越性路的优越性路的优越性路的优越性电动机转矩电动机转矩电动机转矩电动机转矩：MM p p，三相电动机三相电动机三相电动机三相电动机可以得到均衡的机械力矩。可
66、以得到均衡的机械力矩。可以得到均衡的机械力矩。可以得到均衡的机械力矩。避免了机械振动。避免了机械振动。避免了机械振动。避免了机械振动。例例1.图示对称三相三角形联接电路中，已知图示对称三相三角形联接电路中，已知电源线电压有效值电源线电压有效值UL L =380V，负载，负载(复复)阻阻抗抗Z=(8-j6) ，则线电流有效值，则线电流有效值IL L= 38.1 。 例例2. 图示对称三相电路中，已知电源线电压图示对称三相电路中，已知电源线电压UL L=380V，负载功率因数，负载功率因数 =0.8(滞滞后，感性后，感性)，三相负载功率，三相负载功率P=6930W，求负载，求负载阻抗阻抗Z 例例3.图示对称三相电路中，已知星形联接图示对称三相电路中，已知星形联接负载负载(复复)阻抗阻抗 Z=18+j24 ，三相负载功率，三相负载功率P=1800W，求电源线电压，求电源线电压UL L例例4图示对称三相电路中，已知三角形联接负图示对称三相电路中，已知三角形联接负载阻抗载阻抗 Z=18+j24 ，三相负载功率，三相负载功率P=1800W求线电流及线电压。求线电流及线电压。
