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1、积极参与积极参与 快乐学习快乐学习 2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 . 当a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 。抛物线回味无穷回味无穷上小下大高低 1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 .抛物线直线x=h(h，k)回味无穷回味无穷直线x=3(3 ，5)3小5直线x=-4(-4 ，-1)-4大-1 3. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x= 时，y的最 值是 。 4. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称
2、轴是 ，顶点坐标是 。当x= 时，函数有最 值，是 。 同学们，今天就让我们一同学们，今天就让我们一起去体会生活中的数学给起去体会生活中的数学给我们带来的乐趣吧！我们带来的乐趣吧！ 2.6 何时获得最大利润何时获得最大利润北师大版北师大版 九年级数学下册九年级数学下册学习目标学习目标1.运用二次函数的知识解决实际问题。运用二次函数的知识解决实际问题。2.在运用二次函数解决实际问题中的最大利润问题在运用二次函数解决实际问题中的最大利润问题的过程中，进一步体会数学建模思想，提高数学应的过程中，进一步体会数学建模思想，提高数学应用能力。用能力。独立完成，大胆展示独立完成，大胆展示n甲卖橘子单价甲卖橘
3、子单价x x（元）与所得利润（元）与所得利润y(y(元）满足关元）满足关系式系式y=-2xy=-2x2 2+12x+100,+12x+100,则当单价则当单价x= x= 元时，元时，获得的利润最大，且最大利润为获得的利润最大，且最大利润为 元。元。 构建二次函数模型构建二次函数模型: :将问题转化为二次将问题转化为二次函数的一个具体的表达式，然后函数的一个具体的表达式，然后求二次函求二次函数的最大数的最大(或最小值或最小值)。运用二次函数来解决的最值问题运用二次函数来解决的最值问题: 总结总结 ：合作探究合作探究1：（课本（课本P64页）某商场经营页）某商场经营T恤衫，已知成批恤衫，已知成批购
4、进时单价是购进时单价是2.5元，根据市场调查，在一段元，根据市场调查，在一段时间内，单价是时间内，单价是13.5元时，销量是元时，销量是500件，而件，而单价每降低单价每降低1元，就可以多售出元，就可以多售出200件；请你件；请你帮助计算，销售单价是多少元时，可以获利最帮助计算，销售单价是多少元时，可以获利最多？多？等量关系：橙子的总产量等量关系：橙子的总产量= =橙子树的数量橙子树的数量每棵橙子树的产量每棵橙子树的产量 某果园有某果园有100棵橙子树棵橙子树,每一棵树平均结每一棵树平均结600个橙子个橙子.现现准备多种一些橙子树以提高产量准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树但是如果多
5、种树,那么树那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验根据经验估计估计,每多种一棵树每多种一棵树,平均每棵树就会少结平均每棵树就会少结5个橙子个橙子.问增种问增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量最多？多少棵橙子树，可以使橙子的总产量最多？橙子的总产量橙子的总产量y= ， = ；当当x= 时时,橙子的最大产量是橙子的最大产量是 ；设增种设增种x x棵树，则橙子树的数量为棵树，则橙子树的数量为 棵；棵；每棵橙子树的产量为每棵橙子树的产量为 个；个；合作探究合作探究2：归纳小结归纳小结：运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值运用二次函数的性
6、质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤的一般步骤 : :求出函数解析式和自变量的取值范围求出函数解析式和自变量的取值范围配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。检查求检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内须在自变量的取值范围内 。课堂练习课堂练习1.某旅行社组团去外地旅游，某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人起组团，每人单价人单价800元。旅行社对超过元。旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低行团每增加一人，每人的单价就降低10元。当
7、一个旅行元。当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？解：设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y元.则 y= 800-10(x-30) x =-10x2+1100x 当x= =55时，y最大= =30250答：一个旅行团有55人时，旅行社可获最大利润30250元w课堂练习课堂练习2.2.某商店购进一批单价为某商店购进一批单价为2020元的日用品元的日用品, ,如果如果以单价以单价3030元销售元销售, ,那么半个月内可以售出那么半个月内可以售出400400件件. .根据销售根据销售经验经验, ,提高单价会导致销售量的减少提高单价会导致销售
8、量的减少, ,即销售单价每提高即销售单价每提高1 1元元, ,销售量相应减少销售量相应减少2020件件. .如何提高售价如何提高售价, ,才能在半个月内才能在半个月内获得最大利润获得最大利润? ?解解: 假设销售单价为假设销售单价为x(x30)元元,销售利润为销售利润为y元元,则则 y = (x-20) 400-20(x-30) = -20x2+140x-20000 = -20(x-35)2+4500 当当x=35时时,y有最大值为有最大值为4500. 35-30=5(元元)答答:当销售单价提高当销售单价提高5元元,即单价为即单价为35元时元时, 可以在半月内获得最大利润可以在半月内获得最大利润4500元元.九年级 数学第二章 二次函数 作作 业业1.课本课本P66习题习题2.7 1、2题题
