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1、随堂讲义随堂讲义专题八专题八 选修专题选修专题第二讲极坐标与参数方程第二讲极坐标与参数方程 主干考点主干考点梳理梳理 高考热点高考热点突破突破 栏栏目目链链接接高考热高考热点突破点突破突破点突破点1极坐标与直角坐标的互化极坐标与直角坐标的互化高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破突破点突破点2极坐标方程的综合应用极坐标方程的综合应用如图所示，如图所示，AB是半径为是半径为1的圆的一条直径，点的圆的一条直径，点C是此圆上的任是此圆上的任意一点，作射线意一点，作射线AC，在，在AC上存在一点上存在一点P，使得，使得APAC1.以点以点A为极点，射线为极点，射线AB为极轴建立极坐标系，求出
2、动点为极轴建立极坐标系，求出动点P的轨迹方的轨迹方程程高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破解决这类问题一般有两种思路：一是将极坐标方程化为直角解决这类问题一般有两种思路：一是将极坐标方程化为直角坐标方程坐标方程，求出交点的直角坐标求出交点的直角坐标，再将其化为极坐标；二是再将其化为极坐标；二是利用相关点法利用相关点法，即将动点的极坐标表示为相关点的极坐标即将动点的极坐标表示为相关点的极坐标，再代入极坐标方程中即可再代入极坐标方程中即可高考热高考热点突破点突破主干考主干考点梳理点梳理解决参数方程、极坐标方程为背景的问题时常常要先化为解决参数方程、极坐标方程为背
3、景的问题时常常要先化为直角坐标系中的普通方程直角坐标系中的普通方程，然后数形结合求解然后数形结合求解高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破1求曲线的极坐标方程的步骤：求曲线的极坐标方程的步骤：(1)建立适当的极坐标系，设建立适当的极坐标系，设P(，)是曲线上任意一点；是曲线上任意一点；(2)由曲线上的点所适合的条件，列由曲线上的点所适合的条件，列出曲线上任意一点的极径出曲线上任意一点的极径和极角和极角之间的关系式；之间的关系式；(3)将列出的将列出的关系式进行整理、化简，得出曲线的极坐标方程关系式进行整理、化简，得出曲线的极坐标方程2直线的极坐标方程直线的极坐标方程若直线过点若直线过
4、点M(0，0)且极轴到此直线的角为且极轴到此直线的角为，则它的方程为，则它的方程为sin()0sin(0)高考热高考热点突破点突破几个特殊位置的直线的极坐标方程：几个特殊位置的直线的极坐标方程：直线过极点：直线过极点：0和和0；直线过点直线过点M(a，0)且垂直于极轴：且垂直于极轴：cos a；直线过直线过M且平行于极轴：且平行于极轴：sin b.3圆的极坐标方程圆的极坐标方程若圆心为若圆心为M(0，0)，半径为，半径为r的圆方程为：的圆方程为：220cos(0)r20.高考热高考热点突破点突破几个特殊位置的圆的极坐标方程：几个特殊位置的圆的极坐标方程：当圆心位于极点，半径为当圆心位于极点，半径为r：r；当圆心位于当圆心位于M(a，0)，半径为，半径为a：2acos ；当圆心位于当圆心位于M，半径为，半径为a：2asin .高考热高考热点突破点突破4参数方程化为普通方程的关键是消参数，要根据参数的特参数方程化为普通方程的关键是消参数，要根据参数的特点进行点进行5利用参数方程解决问题，竞争是选准参数，理解参数的几利用参数方程解决问题，竞争是选准参数，理解参数的几何意义何意义6对于参数方程或极坐标方程应用不够熟练的情况下，我们对于参数方程或极坐标方程应用不够熟练的情况下，我们可以先化成直角坐标的普通方程，这样思路可能更加清晰可以先化成直角坐标的普通方程，这样思路可能更加清晰
