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1、复习导数的定义定义定义1 . 设函数在点存在,并称此极限为记作:即则称函数若的某邻域内有定义 , 在点处可导可导, 在点的导数导数. 此时导数值构成的新函数称为导函数.记作:注意注意:在以上两式的极限过程中，x当成常量，x, h是变 量导函数定义为：简称为导数复习1. 导数的实质:2.导数的几何意义:3 可导必连续, 但连续不一定可导;4. 已学求导公式 :5. 判断可导性不连续, 一定不可导.直接用导数定义;增量比的极限;切线的斜率;第二节第二节二、反函数的求导法则二、反函数的求导法则 三、复合函数求导法则三、复合函数求导法则 四、初等函数的求导问题四、初等函数的求导问题 一、四则运算求导法
2、则一、四则运算求导法则 函数的求导法则 解决求导问题的思路:( 构造性定义 )求导法则求导法则其它基本初等其它基本初等函数求导公式函数求导公式证明中利用了两个重要极限初等函数求导问题初等函数求导问题本节内容一、四则运算求导法则 定理定理1.的和、 差、 积、 商 (除分母为 0的点外) 都在点 x 可导, 且推论推论:( C为常数 )例1. 解解:推论推论:( C为常数 )(3)最常用最常用例2. 求证求证证证: 类似可证:解解函数的求导法则的练习求导法则求导法则 解解 法一法一法二法二注注在在进行求导运算中进行求导运算中且也能提高结果的准且也能提高结果的准这样使求导过程简单这样使求导过程简单
3、, ,尽量先化简再求导尽量先化简再求导, ,确性确性. .二、反函数的求导法则 定理定理2. y 的某邻域内单调可导, 例3. 求反三角函数及指数函数的导数求反三角函数及指数函数的导数.解解: 1) 设则类似可求得利用, 则在点 x 可导,三、复合函数求导法则定理定理3.在点可导复合函数且在点 x 可导,例如,关键: 搞清复合函数结构, 由外向内逐层求导.推广：此法则可推广到多个中间变量的情形此法则可推广到多个中间变量的情形.解解设 y = sinu u= x2 例例5. 求 的导数.解解 设设例例4. 例6：练习. 设设求解解:练习 设设解解:作业P 40 1，3第三节 四、初等函数的求导问题 1. 常数和基本初等函数的导数 （36）2. 有限次四则运算的求导法则有限次四则运算的求导法则( C为常数 )3. 复合函数求导法则4. 初等函数在定义区间内可导初等函数在定义区间内可导,由定义证 ,说明说明: 最基本的公式其它公式用求导法则推出.且导数仍为初等函数且导数仍为初等函数内容小结求导公式及求导法则注意注意: 1)2) 搞清复合函数结构 , 由外向内逐层求导 .1.思考与练习思考与练习对吗?练习练习练习：练习：解解
