三角函数模型的间简单应用

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1、三角函数模型的间简单应三角函数模型的间简单应用用本章内容本章内容1.1 任意角和弧度制任意角和弧度制1.2 任意角的三角函数任意角的三角函数1.3 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式1.4 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质1.5 函数函数 y= =Asin(w wx+ +j j) 的图象的图象1.6 三角函数模型的简单应用三角函数模型的简单应用第一章第一章 小结小结第一课时第一课时第二课时第二课时( (第一课时第一课时) )返回目录返回目录 2. 根据正弦函数根据正弦函数 y= =Asinx 变形后的图象变形后的图象, 讨讨论其性质论其性质. 1. 由函数图象求由函数图象求 y= =

2、Asin(w wx+ +j j) 中的参数中的参数 A、w w、j j 的实际应用的实际应用.3. 任意角的三角函数在实际中的应用任意角的三角函数在实际中的应用. 问题问题1. (1) 三角函数值是一个比值三角函数值是一个比值, 这个比值在这个比值在直角三角形中是怎样的比直角三角形中是怎样的比? 在平面直角坐标系中是怎在平面直角坐标系中是怎样的比样的比? 这个比在实际应用中有什么作用这个比在实际应用中有什么作用? (2) 三角三角函数具有周期性函数具有周期性, 奇偶性奇偶性, 有界性等特性有界性等特性, 从图象上从图象上可以直观看出这些特性可以直观看出这些特性, 你能应用这些特性解决实际你能应

3、用这些特性解决实际问题吗问题吗?在直角三角形中在直角三角形中在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中 三角函数的这个比可解决有关角与线段长度的一三角函数的这个比可解决有关角与线段长度的一些实际问题些实际问题. 本课时的例本课时的例 3 就是一个实例就是一个实例. 问题问题1. (1) 三角函数值是一个比值三角函数值是一个比值, 这个比值在这个比值在直角三角形中是怎样的比直角三角形中是怎样的比? 在平面直角坐标系中是怎在平面直角坐标系中是怎样的比样的比? 这个比在实际应用中有什么作用这个比在实际应用中有什么作用? (2) 三角三角函数具有周期性函数具有周期性, 奇偶性奇偶性, 有界性等特性有界性等特

4、性, 从图象上从图象上可以直观看出这些特性可以直观看出这些特性, 你能应用这些特性解决实际你能应用这些特性解决实际问题吗问题吗? 利用三角函数的性质利用三角函数的性质, 对一些带周期性的问题对一些带周期性的问题, 函数值在一定范围内的问题函数值在一定范围内的问题, 即可考虑三角函数模即可考虑三角函数模型型. 正余弦函数有明确的最大值和最小值以及取得最正余弦函数有明确的最大值和最小值以及取得最值时所对应的自变量的值值时所对应的自变量的值. 这在实际中也经常得到应这在实际中也经常得到应用用. 例例 1. 如图如图, 某地一天从某地一天从 614 时的温度变化曲线时的温度变化曲线近似满足近似满足 y

5、= =Asin(w wx+ +j j)+ +b. (1) 求这一天的最大温差求这一天的最大温差; (2) 写出这段曲线的函数解析式写出这段曲线的函数解析式.6 8 101214102030xyOT/t/h解解: (1)由图知从由图知从 614 时的最时的最大值是大值是30 C, 最小值是最小值是10, 这一天的最大温差是这一天的最大温差是30- -10= =20(). 例例 1. 如图如图, 某地一天从某地一天从 614 时的温度变化曲线时的温度变化曲线近似满足近似满足 y= =Asin(w wx+ +j j)+)+b. (1) 求这一天的最大温差求这一天的最大温差; (2) 写出这段曲线的函

6、数解析式写出这段曲线的函数解析式.6 8 101214102030xyOT/t/h解解: (2) 由最大值和最小值得由最大值和最小值得A = = =10;半个周期为半个周期为:解得解得 b = = 20;图象是由图象是由 的图象向上平易移的图象向上平易移20个单位而得个单位而得, 例例 1. 如图如图, 某地一天从某地一天从 614 时的温度变化曲线时的温度变化曲线近似满足近似满足 y= =Asin(w wx+ +j j)+ +b. (1) 求这一天的最大温差求这一天的最大温差; (2) 写出这段曲线的函数解析式写出这段曲线的函数解析式.6 8 101214102030xyOT/t/h解解:

7、(2) 由最大值和最小值得由最大值和最小值得A = = =10;半个周期为半个周期为:解得解得 b = = 20;图象是由图象是由 的图象向上平易移的图象向上平易移20个单位而得个单位而得, 这段曲线的解析式为这段曲线的解析式为由图象确定待定系由图象确定待定系数数 A, w w, j j, b. 并并注意定义域注意定义域.图象又由图象又由 的图象向右平易移了的图象向右平易移了10个单位得到个单位得到,即即例例 2. 画出函数画出函数 y = = |sinx| 的图象并观察其周期的图象并观察其周期.解解: 将原函数化为分段函数得将原函数化为分段函数得y = =sinx- -sinxx 2kp p

8、, 2kp p + +p p),x 2kp p + +p p, 2kp p + +2p p),k Z.画函数的图象如下画函数的图象如下:Oxyp p2p p3p p- -p p- -2p p- -3p p1- -1函数的周期是函数的周期是 T = = p p. 由基本函数的图象画变形函数的图象由基本函数的图象画变形函数的图象, 并由图象观察性质并由图象观察性质. 例例3. 如图如图, 设地球表面某地正午太阳高度角为设地球表面某地正午太阳高度角为 q q, d d 为此为此时太阳直射纬度时太阳直射纬度, j j 为该地的纬度值为该地的纬度值, 那么这三个量之间的关那么这三个量之间的关系是系是 q

9、 q = = 90 - - |j j - -d d |. 当地夏半年当地夏半年 d d 取正值取正值, 冬半年冬半年 d d 取负值取负值. 如果在北京地区如果在北京地区 (纬度数约为北纬纬度数约为北纬 40 ) 的一幢高为的一幢高为 h0 的楼房的楼房北面盖一新楼北面盖一新楼, 要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡遮挡, 两楼的距离不应小于多少两楼的距离不应小于多少?d dj jq qj-dj-d太阳光太阳光 阳光在地球上直射的最北界阳光在地球上直射的最北界线是北回归线线是北回归线, 最南界线是南回归线最南界线是南回归线. 北回归线是北纬北回归

10、线是北纬23 26 , 南回归线南回归线是南纬是南纬23 26 .分析分析:北面北面, 则太阳直射北回归线时则太阳直射北回归线时, 北京处的影子最短北京处的影子最短, 太阳直射太阳直射南回归线时南回归线时, 北京处的影子最长北京处的影子最长. 在楼房北面所建的新楼与原楼房的距离应大于或等于太阳在楼房北面所建的新楼与原楼房的距离应大于或等于太阳直射南回归线时的影子长直射南回归线时的影子长.北纬北纬 40 上的北京上的北京, 在北回归线的在北回归线的 例例3. 如图如图, 设地球表面某地正午太阳高度角为设地球表面某地正午太阳高度角为 q q, d d 为此为此时太阳直射纬度时太阳直射纬度, j j

11、 为该地的纬度值为该地的纬度值, 那么这三个量之间的关那么这三个量之间的关系是系是 q q = = 90 - - | |j j - -d d |. 当地夏半年当地夏半年 d d 取正值取正值, 冬半年冬半年 d d 取负值取负值. 如果在北京地区如果在北京地区 (纬度数约为北纬纬度数约为北纬 40 ) 的一幢高为的一幢高为 h0 的楼房的楼房北面盖一新楼北面盖一新楼, 要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡遮挡, 两楼的距离不应小于多少两楼的距离不应小于多少?d dj jq qj-dj-d太阳光太阳光解解:d dj j = 40= 40 q qj-

12、dj-d南南23 26 PABOCD如图如图, 光线光线CD直射南纬直射南纬23 26 时时, 原楼房原楼房AP的影长的影长PB最长最长.在在RtAPB中中, ABP= =q q= = 90 - -|j j- -d d |,= = 90 - -|40 + +23 26 |= = 26 34 ,又又AP = = h0,则则2.000h0.答答: 两楼的距离不得小于原楼高的两楼的距离不得小于原楼高的2倍倍.d dj jq qj-dj-d太阳光太阳光d dj j = 40= 40 q qj-dj-d南南23 26 PABOCD这是一个解三角形的实际问题这是一个解三角形的实际问题,背景是一个地理知识背

13、景是一个地理知识,我们从中要学习从复杂的背景我们从中要学习从复杂的背景实际问题时实际问题时, 往往需要用到多学科往往需要用到多学科在解决一些在解决一些知识知识.中抽取基本的数学关系中抽取基本的数学关系, 然后应用然后应用数学知识解决问题数学知识解决问题. 例例3. 如图如图, 设地球表面某地正午太阳高度角为设地球表面某地正午太阳高度角为 q q, d d 为此为此时太阳直射纬度时太阳直射纬度, j j 为该地的纬度值为该地的纬度值, 那么这三个量之间的关那么这三个量之间的关系是系是 q q = = 90 - - |j j - -d d |. 当地夏半年当地夏半年 d d 取正值取正值, 冬半年

14、冬半年 d d 取负值取负值. 如果在北京地区如果在北京地区 (纬度数约为北纬纬度数约为北纬 40 ) 的一幢高为的一幢高为 h0 的楼房的楼房北面盖一新楼北面盖一新楼, 要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡遮挡, 两楼的距离不应小于多少两楼的距离不应小于多少?练习练习练习练习: (: (课本课本课本课本6565页页页页) )习题习题习题习题 1.6 1.6A A 组组组组第第第第 1 1 题题题题. .第第第第 1 1、2 2、3 3 题题题题. . 1. 下图为一向右传播的绳波在某一时刻绳子各点下图为一向右传播的绳波在某一时刻绳子各点的位置图

15、的位置图, 经过经过 周期后周期后, 乙点的位置将移至何处乙点的位置将移至何处?Oxy- -4 cm+ +4 cmv甲甲乙乙丙丙丁丁戊戊 答答: 经过半个经过半个周期后周期后, 乙点的位乙点的位置移到与原来位置置移到与原来位置关于关于 x 轴对称的点轴对称的点M, 如图如图.M 经过半个周期经过半个周期,绳头由绳头由 A 点沿点沿 y 轴轴移动到移动到 B, 如图如图.Oxy- -4 cm+ +4 cmv乙乙ABAB练习练习练习练习: (: (课本课本课本课本6565页页页页) )习题习题 1.6A 组组1. 根据下列条件根据下列条件, 求求ABC的内角的内角A: (1) (2) (3) ta

16、nA= =1; (4)解解: (1) A= =30 , 或或 A= =150 .(2) A= =135 .(3) A= =45 .(4) A= =150 .2. 根据下列条件根据下列条件, 求求 (0, 2p p ) 内的角内的角 x: (1) (2) sinx = -= -1; (3) cosx = = 0; (4) tanx = = 1.解解: (1) x = = 240 , 或或 x = = 300 .(2) x = = 270 .(3) x = = 90 , 或或 x= =270 .(4) x = = 45 , 或或 x = = 225 . 3. 天上有些恒星的亮度是会变化的天上有些恒

17、星的亮度是会变化的, 其中一种称为造其中一种称为造父父 (型型) 变星变星, 本身体积会膨胀收缩造成亮度周期性变化本身体积会膨胀收缩造成亮度周期性变化. 下图为一造父变星的亮度随时间的周期变化图下图为一造父变星的亮度随时间的周期变化图, 此变星的此变星的亮度变化的周期为多少天亮度变化的周期为多少天? 最亮时是几等星最亮时是几等星? 最暗时是最暗时是几等星几等星?答答: 此变星的亮度周期大约是此变星的亮度周期大约是5.5天天.最暗时大约是最暗时大约是4.4等星等星.最亮时大约是最亮时大约是3.7等星等星;( (第二课时第二课时) )返回目录返回目录三角函数有一个重要特性三角函数有一个重要特性 周

18、期性周期性.在实际应用中在实际应用中, 如果具有周期性的问题如果具有周期性的问题, 往往可往往可 问题问题 2. 我们学习了一些基本函数的性质我们学习了一些基本函数的性质, 相比相比之下之下, 三角函数有一个什么特殊性质三角函数有一个什么特殊性质?例例 4 就是具有周期规律的实际问题就是具有周期规律的实际问题.借助三角函数模型解决问题借助三角函数模型解决问题. 例例4. 海水受日月的引力海水受日月的引力, 在一定的时候发生涨落的现象在一定的时候发生涨落的现象叫潮叫潮, 一般地一般地, 早潮叫潮早潮叫潮, 晚潮叫汐晚潮叫汐. 在通常情况下在通常情况下, 船在涨船在涨潮时驶进航道潮时驶进航道, 靠

19、近码头靠近码头; 卸货后卸货后, 在落潮时返回海洋在落潮时返回海洋. 下面下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表是某港口在某季节每天的时间与水深关系表:时刻时刻水深水深/米米时刻时刻水深水深/米米时刻时刻水深水深/米米0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0 (1) 选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系数关系, 给出整点时的水深的近似数值给出整点时的水深的近似数值 (精确到精确到 0.001). (2) 一条货船的吃水深度一条货船的吃

20、水深度 (船底与水面的距离船底与水面的距离) 为为4米米, 安全安全条例规定至少要有条例规定至少要有1.5米的安全间隙米的安全间隙 (船底与洋底的距离船底与洋底的距离), 该船该船何时能进入港口何时能进入港口? 在港口能呆多久在港口能呆多久? (3) 若某船的吃水深度为若某船的吃水深度为 4 米米, 安全间隙为安全间隙为 1.5 米米, 该船在该船在2:00 开始卸货开始卸货, 吃水深度以每小时吃水深度以每小时 0.3 米的速度减少米的速度减少, 那么该那么该船在什么时间必须停止卸货船在什么时间必须停止卸货, 将船驶向较深的水域将船驶向较深的水域?时刻时刻水深水深/米米时刻时刻水深水深/米米时

21、刻时刻水深水深/米米0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0 (1) 选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系数关系, 给出整点时的水深的近似数值给出整点时的水深的近似数值 (精确到精确到 0.001).解解: 画出散点图画出散点图.O时间时间 x水深水深 y126315918 21 242.557.5散点图具有周期性散点图具有周期性,可近似用三角函数类可近似用三角函数类型型 y= =Asin(w wx+ +j j)+ +b 表示表示.= =

22、2.5,= = 5,左右不平移左右不平移,得函数为得函数为:时刻时刻水深水深/米米时刻时刻水深水深/米米时刻时刻水深水深/米米0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0 (1) 选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系数关系, 给出整点时的水深的近似数值给出整点时的水深的近似数值 (精确到精确到 0.001).解解:时刻时刻0:001:002:003:004:005:006:007:008:009:0010:0011:00水深水深时刻时刻12:

23、0013:0014:0015:0016:0017:0018:0019:0020:0021:0022:0023:00水深水深5.000 6.250 7.165 7.5005.0006.2507.1653.750 2.835 2.5005.0002.8355.000 6.250 7.165 7.5005.0006.2507.1653.750 2.835 2.5005.0002.835解解: (2) 一条货船的吃水深度一条货船的吃水深度 (船底与水面的距离船底与水面的距离) 为为4米米, 安全安全条例规定至少要有条例规定至少要有1.5米的安全间隙米的安全间隙 (船底与洋底的距离船底与洋底的距离),

24、该船该船何时能进入港口何时能进入港口? 在港口能呆多久在港口能呆多久?根据根据(1)中的三角函数模型中的三角函数模型, 需需即即由设算器得由设算器得 sin11.537 0.2,又又 sin(180 - -11.537 ) = = sin11.537 = =0.2,则则k360 + + +k360 , k Z.解得解得 12k+ +0.384x12k+ +5.615,当当 k= =0 或或 k= =1 时有时有:0.384x5.615,或或 12.384x17.615, 该船可在该船可在 0:24 或或 12:24 进入港口进入港口, 在港口可呆在港口可呆5个小时个小时.又又 5.615 -

25、- 0.384 = = 5.231,(化成弧度数化成弧度数) (3) 若某船的吃水深度为若某船的吃水深度为 4 米米, 安全间隙为安全间隙为 1.5 米米, 该船在该船在2:00 开始卸货开始卸货, 吃水深度以每小时吃水深度以每小时 0.3 米的速度减少米的速度减少, 那么该那么该船在什么时间必须停止卸货船在什么时间必须停止卸货, 将船驶向较深的水域将船驶向较深的水域?解解: 由由(1)知在知在 x 时刻的水深为时刻的水深为在在 x 时刻的吃水深度为时刻的吃水深度为 4- -0.3(x- -2),则需则需得得画三角函数与一次函数的图象画三角函数与一次函数的图象:O时间时间 x水深水深 y126

26、315918 21 242.557.5y=-=-0.3x+ +6.12P如图如图, 两点后两点后, 船船需在需在 P 点时停止卸货点时停止卸货.检验检验 x=7 不是不是x=6.5 船最好在船最好在 6:30时停止卸货时停止卸货, 驶向驶向深水区深水区.不等式的解不等式的解,是不等式的解是不等式的解.6.1例例 4 综合性较大综合性较大, 基本步骤是基本步骤是:1. 画散点图画散点图, 建立函数模型建立函数模型.2. 求函数值求函数值.3. 建立实际问题的不等式建立实际问题的不等式.4. 已知三角函数值的范围已知三角函数值的范围, 求角的范围求角的范围, 进而解决实际问题中的时间范围进而解决实

27、际问题中的时间范围.5. 图象法近似求解图象法近似求解.练习练习练习练习: (: (课本课本课本课本6565页页页页) )习题习题习题习题 1.6 1.6第第第第 3 3 题题题题. .B B 组组组组第第第第 1 1 题题题题. . 3. 自出生之日起自出生之日起, 人的情绪、体力、智力等心理、生理状人的情绪、体力、智力等心理、生理状况就呈周期变化况就呈周期变化. 根据心理学家的统计根据心理学家的统计, 人体节律分为体力节人体节律分为体力节律、情绪节律和智力节律三种律、情绪节律和智力节律三种. 这些节律的时间周期分别为这些节律的时间周期分别为23天、天、28天、天、33天天, 每个节律周期又

28、分为高潮期、临界日和低潮每个节律周期又分为高潮期、临界日和低潮期三个阶段期三个阶段. 以上三个节律周期的半数为临界日以上三个节律周期的半数为临界日, 这就是说这就是说, 11.5天、天、14天、天、16.5天分别为体力节律、情绪节律和智力节律的天分别为体力节律、情绪节律和智力节律的临界日临界日, 临界日的前半期为高潮期临界日的前半期为高潮期, 后半期为低潮期后半期为低潮期. 生日前生日前一天是起始位置一天是起始位置 (平衡位置平衡位置), 请根据自己的出生日期请根据自己的出生日期, 绘制自绘制自己的体力、情绪和智力曲线己的体力、情绪和智力曲线, 并总结自己在什么时候应当控制并总结自己在什么时候

29、应当控制情绪情绪, 在什么时候应当鼓励自己在什么时候应当鼓励自己; 在什么时候应当加强锻炼在什么时候应当加强锻炼, 在什么时候应当保持体力在什么时候应当保持体力?提示提示: 以生日前一天为原点以生日前一天为原点, 到临界日为半周期到临界日为半周期, 绘制绘制正弦曲线正弦曲线. 如某人的生日是如某人的生日是3月月1日日, 画出曲线如下画出曲线如下:Oxy3月月23日日3月月28日日3月月33日日体力线体力线 情绪线情绪线智力线智力线Oxy3月月23日日3月月28日日3月月33日日体力线体力线 情绪线情绪线智力线智力线情绪过高时情绪过高时, 应控制应控制; 情绪太低时情绪太低时, 应鼓励应鼓励.体

30、力高时体力高时, 应保持应保持; 体力低时体力低时, 应锻炼应锻炼.根据同学们各自的生日根据同学们各自的生日, 去试试吧去试试吧!B 组组 1. 北京天安门广场的国旗每天是在日出时随太阳升起北京天安门广场的国旗每天是在日出时随太阳升起, 在在日落时降旗日落时降旗. 请根据年鉴或其他的参考资料请根据年鉴或其他的参考资料, 统计过去一年不统计过去一年不同时期的日出和日落时间同时期的日出和日落时间. (1) 在同一坐标系中在同一坐标系中, 以日期为横轴以日期为横轴, 画出散点图画出散点图, 并用曲并用曲线去拟合这些数据线去拟合这些数据, 同时找到函数模型同时找到函数模型; (2) 某同学准备在五一长

31、假时去看升旗某同学准备在五一长假时去看升旗, 他应当几点到达天他应当几点到达天安门广场安门广场? 每年每年1月月11日到日到6月月6日，升旗由早晨日，升旗由早晨7时时36分逐渐分逐渐提前到凌晨提前到凌晨4时时46分，平均每天依次提前约分，平均每天依次提前约1分钟；分钟；6月月22日至日至12月月30日，升旗时间由日，升旗时间由4时时46分逐渐推迟到分逐渐推迟到7时时36分，平均每天推迟分，平均每天推迟52秒钟。秒钟。12月月31日到日到1月月10日与日与6月月7日到日到6月月21日，每天的升旗时日，每天的升旗时间分别为恒定的间分别为恒定的7时时36分与分与4时时46分。国旗的降旗时间同样分为逐

32、分。国旗的降旗时间同样分为逐渐推迟和逐渐提前的两个时段。遇到阴天、雨天和雪天，升旗和渐推迟和逐渐提前的两个时段。遇到阴天、雨天和雪天，升旗和降旗的时间与前一天相同。每月降旗的时间与前一天相同。每月1日、日、11日、日、21日天安门广场升日天安门广场升旗时由军乐队奏国歌，整个升旗持续时间为旗时由军乐队奏国歌，整个升旗持续时间为2分零分零7秒钟。秒钟。 资料一资料一:B 组组 1. 北京天安门广场的国旗每天是在日出时随太阳升起北京天安门广场的国旗每天是在日出时随太阳升起, 在在日落时降旗日落时降旗. 请根据年鉴或其他的参考资料请根据年鉴或其他的参考资料, 统计过去一年不统计过去一年不同时期的日出和

33、日落时间同时期的日出和日落时间. (1) 在同一坐标系中在同一坐标系中, 以日期为横轴以日期为横轴, 画出散点图画出散点图, 并用曲并用曲线去拟合这些数据线去拟合这些数据, 同时找到函数模型同时找到函数模型; (2) 某同学准备在五一长假时去看升旗某同学准备在五一长假时去看升旗, 他应当几点到达天他应当几点到达天安门广场安门广场? 据天文计算据天文计算, 这里每月这里每月1 日的日出时间是：日的日出时间是：1 月月1 日日7 时时3 6 分，分，2 月月1 日日7 时时2 4 分，分，3 月月1 日日6 时时4 8 分，分，4 月月1 日日5 时时5 8 分，分，5 月月1 日日5 时时1 4

34、 分，分，6 月月1 日日4 时时4 6 分，分，7 月月1 日日4 时时5 0 分，分，8 月月1 日日5 时时1 3 分，分，9 月月1 日日5 时时4 3 分，分，1 0 月月1 日日6 时时 1 0 分，分，1 1 月月1 日日6 时时4 4 分，分，1 2 月月1 日日7 时时1 7 分（其他日期的日分（其他日期的日出时间可据此作大致推算出时间可据此作大致推算)。这就是天安门广场升旗的时间。这就是天安门广场升旗的时间。资料二资料二:根据资料二画图解答如下根据资料二画图解答如下:Ox/月日月日日出日出 y4.12.11.15.13.16.1 7.1 8.14.555.5 9.1 10.

35、111.112.166.577.5B 组组 1. 北京天安门广场的国旗每天是在日出时随太阳升起北京天安门广场的国旗每天是在日出时随太阳升起, 在在日落时降旗日落时降旗. 请根据年鉴或其他的参考资料请根据年鉴或其他的参考资料, 统计过去一年不统计过去一年不同时期的日出和日落时间同时期的日出和日落时间. (1) 在同一坐标系中在同一坐标系中, 以日期为横轴以日期为横轴, 画出散点图画出散点图, 并用曲并用曲线去拟合这些数据线去拟合这些数据, 同时找到函数模型同时找到函数模型; (2) 某同学准备在五一长假时去看升旗某同学准备在五一长假时去看升旗, 他应当几点到达天他应当几点到达天安门广场安门广场?

36、解解: (1) 画出散点图画出散点图:曲线近似于曲线近似于 y= =Acos(w wx+ +j j)+ +b.1.6,6,w w0.017,向右平移了向右平移了1 1个单位个单位, ,得函数得函数 y= =1.6cos(0.017x- -0.017)+ +6, (x1).B 组组 1. 北京天安门广场的国旗每天是在日出时随太阳升起北京天安门广场的国旗每天是在日出时随太阳升起, 在在日落时降旗日落时降旗. 请根据年鉴或其他的参考资料请根据年鉴或其他的参考资料, 统计过去一年不统计过去一年不同时期的日出和日落时间同时期的日出和日落时间. (1) 在同一坐标系中在同一坐标系中, 以日期为横轴以日期为横轴, 画出散点图画出散点图, 并用曲并用曲线去拟合这些数据线去拟合这些数据, 同时找到函数模型同时找到函数模型; (2) 某同学准备在五一长假时去看升旗某同学准备在五一长假时去看升旗, 他应当几点到达天他应当几点到达天安门广场安门广场?解解: (2) 由由(1)得函数得函数 y=1.6cos(0.017x-0.017)+6, (x1).当当 x=121 时时, y =1.6cos(0.017 121- -0.017)+6从从1月月1日到日到5月月1日经过了日经过了121天天,5.3 (h)5:18.答答: 这同学最好在这同学最好在5:00到天安门广场到天安门广场.