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1、一元一次方程的应用一元一次方程的应用 行程问题行程问题路程路程=速度速度时间时间速度速度=路程路程时间时间时间时间=路程路程速度速度相遇相遇问题的等量关系问题的等量关系甲的行程甲的行程+乙的行程乙的行程=总路程总路程甲乙总一元一次方程的应用一元一次方程的应用 行程问题行程问题追及问题追及问题例例1 甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？秒，那么甲经过几秒可以追上乙？ A起点BC相遇6.5米米6.5x米米7x米米分析：等量关系：乙先跑的路程分析：等量关系：乙先跑的
2、路程+乙后跑的路程甲跑的路程乙后跑的路程甲跑的路程设甲经过设甲经过x秒可以追上乙秒可以追上乙例例1 甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？秒，那么甲经过几秒可以追上乙？ 解：设甲经过解：设甲经过x秒后追上乙，则依题意可得秒后追上乙，则依题意可得行程问题行程问题-追及问题追及问题同地不同时关系式同地不同时关系式： 快者的行程快者的行程=慢者的行程慢者的行程6.5（x+1）7x 解得：解得：x=13答：甲经过答：甲经过13秒后追上乙。秒后追上乙。例例2、A、B两站间
3、的路程为两站间的路程为448千米，一列慢车从站出发，每小千米，一列慢车从站出发，每小时行驶时行驶60千米，一列快车从站出发，每小时行驶千米，一列快车从站出发，每小时行驶80千米，问：千米，问： 两车同时、同向而行，如果慢车在前，出发后多长时间快车追上慢两车同时、同向而行，如果慢车在前，出发后多长时间快车追上慢车？车？画图分析画图分析相遇相遇AB快车行驶路程快车行驶路程慢车行驶路程慢车行驶路程相距路程相距路程分析：此题属于追及问题，同时不同地等量关系为：分析：此题属于追及问题，同时不同地等量关系为： 相距路程相距路程+慢车路程快车路程慢车路程快车路程解：出发解：出发x小时后快车追上慢车，则依题意
4、可得：小时后快车追上慢车，则依题意可得： 448+60x80x 解得：解得：x=22.4答：出发答：出发22.4小时后快车追上慢车。小时后快车追上慢车。追追及问题的基本题型及问题的基本题型2、不同地点同时出发不同地点同时出发1、同地点不同时出发同地点不同时出发等量关系：等量关系：快者的快者的路路程程 慢者的路程慢者的路程+相相距的距的 路程路程等量关系：等量关系：快者的快者的路程慢路程慢者的路程者的路程练习练习1、两地相距两地相距28公里，小明以公里，小明以15公里公里/小时的速度。小小时的速度。小亮以亮以30公里公里/小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同
5、一地地 前往另一地，小明先出发前往另一地，小明先出发1小时，小小时，小亮能追上亮能追上小小明吗？明吗？解：设小亮开车解：设小亮开车x 小时后才能追上小明，则小亮所行路小时后才能追上小明，则小亮所行路 程为程为30x公里，小明所行路程为公里，小明所行路程为15（x+1）公里）公里,得：得：等量关系：等量关系：小亮所走路程小亮所走路程=小明所走路程小明所走路程 30x=15（x+1） x=1两地两地相距相距28公里，在两地之间，小亮追不上小明公里，在两地之间，小亮追不上小明则小明共走了则小明共走了2小时，共走了小时，共走了215=30公里公里答：答：在两地之间，小亮追不上小明在两地之间，小亮追不上
6、小明祝同学们学习进步！祝同学们学习进步！ 再见再见作业作业. .小明每天早上要在小明每天早上要在7:207:20之前赶之前赶到距家到距家10001000米的学校上学，一天，米的学校上学，一天，小明以小明以8080米米/ /分的速度出发分的速度出发,5,5分后分后, ,小明的爸爸发现他忘了带语文书，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是于是, ,爸爸立即以爸爸立即以180180米米/ /分的速度分的速度去追小明，并且在途中追上了他。去追小明，并且在途中追上了他。 (1)(1)爸爸追上小明用了多长时间爸爸追上小明用了多长时间? ? (2) (2)追上小明时，距离学校还有多远追上小明时，距离学校还有多远? ?
