《2024 年慈溪市小学六年级学业水平测试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024 年慈溪市小学六年级学业水平测试数学试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024 年慈溪市小学六年级学业水平测试数学试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.等腰三角形的一边长是 8，另一边长是 12，则周长为()A.28 B.32 C.28 或 32 D.30 或 32 2.在一个直角三角形中，有一个锐角等于 45,则另一个锐角的度数是()A.30 B.45 C.60 D.753.如图，已知直线 l 垂直平分线段 AB ，P 是 l 上一点，已知 PA=1 ，则 PB()A.等于 1 B.小于 1 C.大于 1 D.不能确定4.如图，在 RtABC中，A=90,BD是ABC的角平分线，若AC=10 ，CD=6，则点 D 到 BC 的距离是()A.10 B
2、.8 C.6 D.45.下列能判定ABC 为等腰三角形的是()A.A=40,B=50 B.A=2B=70C.A=40,B=70 D.AB=3 ，BC=6，周长为 14 6.如图，BE=CF ，AEBC ，DFBC，要根据“HL”证明 RtABERtDCF，则还需要添加一个条件是()A.AE=DF B.A=D C.B=C D.AB=DC7.如图，在 RtABC 中，A=30,DE 是斜边 AC 的中垂线，分别交AB ，AC 于 D、 E 两点，若 BD=2，则 AC 的长是()A.2 3 B.3 3 C.4 3 D.8 38.如图，在ABC 中，AB=AC ，DE=DF ，DEAB ，DFAC，
3、垂足 分别是 E、 F.现有下列结论：AD 平分BAC；ADBC；AD 上任意一点到 AB、AC 的距离相等；AD 上任意一点到 BC 两端点的距离相等.其中正确结论的个数有()A.4 B.3 C.2 D.19.如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知 A ，B 是两格 点，如果 C 也是图中的格点，且使得ABC 为等腰三角形，则点 C的个数是()A.6 B.8 C.9 D.1010.如图，在ABC 中，AB=AC=6，该三角形的面积为 15，点 O 是 边 BC 上一动点（不与 B、 C 重合），则点 O 分别到 AB ，AC 边的距离之和等于()A.5 B.7.5 C.9 D.10二
4、、填空题（每小题 4 分，共 28 分）11.等腰三角形的一个底角是 50,则它的顶角是 .12.如图，在ABC 中，AB=AC，DE 是 AC 的垂直平分线，BCE 的周长为 14 ，BC=5，那么ABC 的周长是 .13. “对顶角相等”的逆命题是 .14.如图，在ABC 中，ACB=90,A=30,以点 C 为圆心，CB长为半径作圆弧，交 AB 于点 D，若 CB=4，则 BD 的长为 .15.如图，ABC 等边三角形，点 D 在 BC 的延长线上，作 DFAB ，垂足为 F，若 CD=4，则 AF 的长等于 .16.如图，在三角形纸片 ABC 中，AC=6，A=30,C=90,将A 沿
5、 DE 折叠，使点 A 与点 B 重合，则折痕 DE 的长为 .17.如图，在 RtABC 中，C=90,A=60,AB=12 cm，若点 P 从点 B 出发以 2 cm/s 的速度向点 A 运动，点 Q 从点 A 出发以 1 cm/s的速度向点 C 运动，设 P、Q 分别从点 B、A 同时出发，运动的时间为 ts.当 t 时，APQ 是以 PQ 为底边的等腰三角形.三、解答题（一）（每小题 6 分，共 18 分）18.如图，在 RtABC 中，C=90,A=30,BC=3，求ABC 的面积.19.如图，在ABC 中，C=90,AD 平分BAC ，DEAB 于点 E ，点 F 在 AC 上，且
6、 BD=DF.求证：CF=EB.20.如图，AB=AC ，D 是 AB 上一点，DEBC 于点 E ，ED 的延长线交 CA 的延长线于点 F.求证：ADF 是等腰三角形.四、解答题（二）（每小题 8 分，共 24 分）21.如图，在ABC 中，AB=AC.（1）作 AB 的垂直平分线分别交 AB ，AC 于点 D ，E；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接 BE，若A=40,求EBC 的度数.22.如图，在ABC 和DCB 中，A=D=90,AC=BD ，AC 与 BD相交于点 O.（1）求证：ABCDCB；（2）OBC 的形状是 .证明你的结论.23.如图，在A
7、BC 中，B=30,边 AB 的垂直平分线分别交 AB 和BC 于点 D ，E，且 AE 平分BAC.（1）求C 的度数；（2）若 CE=1，求 AB 的长.五、解答题（三）（每小题 10 分，共 20 分）24.如图，在ABC 中，E、 D 分别是 AB、AC 上一点，BD 与 CE 交于点 O，给出下列四个条件：OB=OC；BDAC 于 D ，CEAB 于 E，BD=CE；BE=CD.（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定ABC 是等腰三角形；用序号写出所有情形（2）选择第（1）小题中的一种情况，证明ABC 是等腰三角形.25.在ABC 中，BAC=100,ABC=ACB ，点 D 在直线 BC 上运 动（不与点 B、C 重合） ，点 E 在射线 AC 上运动，且ADE=AED ，连接 DE，设DAC=n.（1）如图,当点 D 在边 BC 上时，且 n=36,则BAD= ，CDE= ；（2）如图,当点 D 运动到点 B 的左侧时，其他条件不变，请猜想BAD 和CDE 的数量关系，并说明理由；（3）当点 D 运动到点 C 的右侧时，其他条件不变，BAD 和CDE还满足（2）中的数量关系吗?请画出图形，并说明理由.
