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1、19.1.2 函数的图象（函数的图象（3）学习目标学习目标总结函数的三种表示方法，认识三种表示总结函数的三种表示方法，认识三种表示方法的优缺点方法的优缺点能从图形中分析变量的相互关系，寻找对能从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情景，预测变化趋势等问题。应的现实情景，预测变化趋势等问题。复习回顾复习回顾1、 汽车以汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为千米，行驶时间为t 小时，写出小时，写出s与与t的函数解析式的函数解析式.S = 60t(t0)解析式法解析式法表示函数表示函数思考思考列表法列表法表示函数表示函数2、用函数用函数
2、自变量自变量x的代数式的代数式表示表示函数值函数值y的方法的方法把与把与自变量自变量x的一系列值和它的一系列值和它所对应的函数所对应的函数对应值对应值y列成表列成表示函数关系的表格的方法示函数关系的表格的方法、下图测温仪记录的图象，它反映了北京、下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温的春季某天气温T T如何随时间如何随时间t t的变化而变化的变化而变化. .图象法图象法表示函数表示函数 思考思考41424t/时时8T/0-3合作探究：合作探究： 说说函数的说说函数的解析式法、列表法、图像法解析式法、列表法、图像法这这三种表示三种表示方法各有什么优点和不足方法各有什么优点和不足，分小组
3、讨论一下分小组讨论一下用用图象图象来表示函数来表示函数关系的方法关系的方法讨论：讨论：你认为这三种表示函数的方法各有什么优点你认为这三种表示函数的方法各有什么优点和缺点？请从全面性、直观性、准确性及形象性四和缺点？请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结，并填写下表：个方面来总结，并填写下表：表示方法全面性准确性直观性形象性列表法解析式法图象法 从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点缺点. .在遇到实际问题时，就要要根据具体情况选择在遇到实际问题时，就要要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方适当的方法，有时为全面地认
4、识问题，需要几种方法同时使用法同时使用. .表示函数关系的方法：表示函数关系的方法：1 1、解析式法、解析式法： 全面、准确全面、准确地给出自变量和函数的地给出自变量和函数的对应规律对应规律; ;2 2、列表法、列表法：准确、直观准确、直观地给出地给出部分部分自变量与函数的自变量与函数的对应值对应值；3 3、图象法、图象法：直观、形象直观、形象地表示自变量与函数值的地表示自变量与函数值的变化趋势变化趋势. .归纳归纳自学指导自学指导认真阅读认真阅读79页至页至81页的内容，注意阅读例页的内容，注意阅读例4 ，体会，体会解析式法解析式法、图像法图像法和和列表法列表法之间可以之间可以相互转化相互转
5、化时间：时间：6分钟分钟例例、一水库的水位在最近一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录内持续上涨，下表记录 了这了这5 h 内内6 个时间点的水位高度，其中个时间点的水位高度，其中 t 表示表示 时间时间，y表示水位高度表示水位高度（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点， 这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化 有什么规律？有什么规律？t/ /h012345y/ /m33. .3 3. .6 3. .9 4. .2 4. .5例题检测例题检测列表法列表法图像法图像法4.5AB53y/mt/hO
6、 例例1 1 一水库的水位在最近一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记内持续上涨，下表记 录了这录了这5 h 内内6 个时间点的水位高度，其中个时间点的水位高度，其中 t 表示时表示时 间，间，y表示水位高度表示水位高度 （2）水位高度）水位高度 y 是否为时间是否为时间 t 的函数？如果是，的函数？如果是， 试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数 图象图象。这个函数能表示水位的变化规律吗？这个函数能表示水位的变化规律吗？t/ /h012345y/ /m33. .3 3. .6 3. .9 4. .2 4. .5解析式法解析式法图像法
7、图像法例题检测例题检测4.5AB53y/mt/hOy=0.3t+3例例一水库的水位在最近一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录内持续上涨，下表记录了这了这5 h 内内6 个时间点的水位高度，其中个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，表示时间，y表示水位高度表示水位高度 （3）据估计这种上涨规律还会持续）据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过，预测再过2h水水位高度将达到多少米位高度将达到多少米t/ /h012345y/ /m33. .3 3. .6 3. .9 4. .2 4. .5例题检测例题检测注：函数的三种表示方法往往可以灵活转换，注：函数的三种表示方法往往可以灵活转换，它们
8、在表示函数与自变量关系时各有优劣它们在表示函数与自变量关系时各有优劣. .4.5AB53y/mt/hO5.17y=0.3t+31 1、在、在“泰利泰利”台风来临时，某水库的水位在最近的台风来临时，某水库的水位在最近的5 5小时持续上涨，下表记录了这五小时的水位高度小时持续上涨，下表记录了这五小时的水位高度. .t/时时012345y/米米1010.0510.1010.1510.2010.25问问题题1 1：观观察察记记录录表表中中的的6 6组组数数值值，你你认认为为这这两两个个变变量之间有什么关系？量之间有什么关系？问问题题2 2：请请你你写写出出水水位位高高度度y y（米米）随随时时间间t
9、t（时时）变变化的函数解析式；化的函数解析式；问题问题3 3：请你画出这个函数的图象；：请你画出这个函数的图象；问题问题4 4：请你预测一下，再过：请你预测一下，再过2 2小时，水位高度将达小时，水位高度将达到多少米到多少米 ？y=0.05t+10练一练练一练2 2、一个水管以固定的速度向容积为一个水管以固定的速度向容积为100 m100 m3 3的水池中的水池中注水，注水时间注水，注水时间t t与水池的水量与水池的水量Q Q 如下表所示：如下表所示：(1)(1)请从表中找出请从表中找出t t与与Q Q之间的函数关系式，并画出之间的函数关系式，并画出函数的图象；函数的图象；(2)(2)求当求当
10、t t15 min15 min时，水池中的水量时，水池中的水量Q Q的值的值t(min)02468Q(m3)2024283236练一练练一练解解： (1)由表中观察到开始时已由表中观察到开始时已有有20 m3水量库存，以后每隔水量库存，以后每隔1分钟，分钟，水量增加水量增加2 m3.这样的变化规律可以表这样的变化规律可以表示为示为Q2t20(0t40)，图象如答图，图象如答图所示所示(2)经过经过15 min后的水量，就是当后的水量，就是当t15时，时，Q2t20的函数值，从解的函数值，从解析式知析式知Q2152050；从函数图；从函数图象也能估出这个值，如答图中象也能估出这个值，如答图中A点
11、的点的纵坐标，所以当纵坐标，所以当t15 min时，水池中时，水池中的水量为的水量为50 m3.作业作业南方南方 P60-611.1.已知函数已知函数y=2x-3,y=2x-3,求求（1 1）函数）函数图图像与像与x x轴轴，y y轴轴的交点坐的交点坐标标；（2 2）x x取什么取什么值时值时，函数，函数值值大于大于1.1.（3 3）若）若该该函数函数图图像与函数像与函数y=-x+y=-x+k k图图像交像交于于x x轴轴上一点，上一点，试试求求k k的的值值。补充2.2.均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满满在注水在注水过过程中，水面高度程中，水面高度h h随随时间时间t t的的变变化化规规律如律如图图所示，所示，则则这这个瓶子的形状是下列的个瓶子的形状是下列的 ( ( ) )补充3.3.你能画出往你能画出往圆圆柱中均匀注水，最后把瓶子注柱中均匀注水，最后把瓶子注满满。在。在 注水注水过过程中，程中，水面高度水面高度h 随随时间时间 t之之间间的函数关系的的函数关系的 图图象象吗吗？试试着画一画。着画一画。
