《河南省商丘市商师联盟2023-2024学年高二下学期7月期末 数学 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市商师联盟2023-2024学年高二下学期7月期末 数学 Word版含解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年度高二下学期期末联考数学试卷考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第三册，集合与常用逻辑用语，不等式，函数.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
2、合题目要求的.1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知命题，则为（ ）A. B. C. D. 3 设随机变量，若，则（ ）A. B. C. D. 4. 五人站成一排拍照，其中甲乙必须相邻且两人均不能站两端，则不同的站法有（ ）A. 12种B. 24种C. 36种D. 48种5. 关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ）A B. C. D. 或6. 对数函数与二次函数在同一坐标系内的图象可能是（ ）A. B. C. D. 7. 某人外出，委托邻居给家里盆栽浇一次水，若不浇水，盆栽枯萎概率为0.8；若浇水，盆栽枯萎的概率为0.2若邻居浇水的概率为P，该人回来盆栽没有枯萎的概
3、率为0.74，则实数P的值为（ ）A. 0.9B. 0.85C. 0.8D. 0.758. 若数若关于的方程恰有两个不同实数根，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 下列四个命题中的假命题为（ ）A. ，B. 集合与集合是同一个集合C. “为空集”是“A与B至少一个为空集”的充要条件D. 命题p：命题q：则p是q的充分不必要条件10. 已知，且，则（ ）A. B. C. D. 11. 设随机变量，函数没有零点的概率是，则下列说法正确的是
4、（ ）附：若，则.A. 随机变量的数学期望是1B. 随机变量的方差是2C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 的展开式中项的系数为_.13. 已知为偶函数，且在上单调递增，若，则实数a的取值范围是_14. 一质点在平面内每次只能向左或向右跳动1个单位，且第1次向左跳动若前一次向左跳动，则后一次向左跳动的概率为；若前一次向右跳动，则后一次向左跳动的概率为记第n次向左跳动的概率为，则_；_四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. （1）已知，求的最小值；（2）求函数的定义域.16. 电视剧庆余年2自2024年5月16日在CCTV
5、-8和腾讯视频双平台开播以来，其收视率一路飙升，庆余年2剧组为了解该剧的收视情况，在喜欢看电视的居民中随机抽取了1000名居民进行调查，其中，男性居民和女性居民人数之比为9：11，且观看本剧的居民比没有观看本剧的居民多800人，没有观看本剧的女性居民有50人（1）完成列联表，并根据小概率值独立性检验，能否认为是否观看庆余年2与性别有关联？男性居民女性居民总计看过庆余年2没看过庆余年250总计1000（2）在这1000名居民中，按性别比例用分层随机抽样的方法从看过庆余年2的居民中随机抽取9人，并从这9人中随机抽取3人采访其观剧感受，记这3人中男性居民的人数为X，求X的分布列和数学期望附：，其中a
6、0.010.0050.0016.635787910.82817. 脑机接口，即指在人或动物大脑与外部设备之间创建的直接连接，实现脑与设备的信息交换.近日埃隆.马斯克宣布，脑机接口公司Neuralink正在接收第二位植入者申请，该试验可以实现意念控制手机和电脑.未来10到20年，我国脑机接口产业将产生数百亿元的经济价值.为了适应市场需求，同时兼顾企业盈利的预期，某科技公司决定增加一定数量的研发人员，经过调研，得到年收益增量（单位：亿元）与研发人员增量（人）的10组数据.现用模型，分别进行拟合，由此得到相应的经验回归方程，并进行残差分析，得到如图所示的残差图.根据收集到的数据，计算得到下表数据，其
7、中.7.52.2582.504.5012.142.88（1）根据残差图，判断应选择哪个模型；（无需说明理由）（2）根据（1）中所选模型，求出关于的经验回归方程；并用该模型预测，要使年收益增量超过8亿元，研发人员增量至少多少人？（精确到1）附：对于一组具有线性相关关系的数据，其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为18. 已知函数为偶函数.（1）求的值；（2）设函数，是否存在实数，使得函数在区间上的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.19. 对于定义在上的函数和，若对任意给定的，不等式都成立，则称函数是函数的“从属函数”（1）若函数是函数的“从属函数”，且是偶函数，求证：是偶
8、函数；（2）设，求证：当时，函数是函数的“从属函数”；（3）若定义在上的函数和的图像均为一条连续曲线，且函数是函数的“从属函数”，求证：“函数在上是严格增函数或严格减函数”是“函数在上是严格增函数或严格减函数”的必要非充分条件20232024学年度高二下学期期末联考试卷数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内
9、作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第三册，集合与常用逻辑用语，不等式，函数.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据交集的定义即可得解.【详解】，所以.故选：B.2. 已知命题，则为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】全称量词命题的否定，首先把全称量词改成存在量词，然后把后面结论改否定即可.【详解】因为命题是全称量词命题，则命题为存在量词命题，由全称量词命题的否定得，命题：.
10、故选：D.3. 设随机变量，若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先根据二项分布方差的计算公式求，再根据求解.【详解】由题意知，解得，所以.故选：D4. 五人站成一排拍照，其中甲乙必须相邻且两人均不能站两端，则不同的站法有（ ）A. 12种B. 24种C. 36种D. 48种【答案】B【解析】【分析】相邻问题利用捆绑法，首先将甲、乙两人捆绑，再将捆绑后的甲、乙安排到中间2个位置中的一个，最后将其余人全排列.【详解】由题意，首先将甲、乙两人捆绑，有种方法，其次将捆绑后的甲、乙安排在中间2个位置，有种方法，最后将剩余3人全排列，有种方法，所以不同的站法有种.故选：B.5.
11、关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 或【答案】B【解析】【分析】由题意可知恒成立，根据判别式即可求出.【详解】的解集为,即恒成立，当时，即，不符合题意，当时，则解得综上所述，实数的取值范围是.故选：B6. 对数函数与二次函数在同一坐标系内的图象可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】结合图象，分别讨论和时，的单调性和的开口方向以及根的位置即可求解.【详解】选项A、B中，由对数函数图象得，则二次函数中二次项系数，其对应方程的两个根为，选项A中，由图象得，从而，选项A可能；选项B中，由图象得，与相矛盾，选项B不可能；选项D中，由对数函数的图象
12、得，则，二次函数图象开口向下，选项D不可能；选项C中，由图象与轴的交点的位置得，与相矛盾，选项C不可能.故选：A.7. 某人外出，委托邻居给家里盆栽浇一次水，若不浇水，盆栽枯萎的概率为0.8；若浇水，盆栽枯萎的概率为0.2若邻居浇水的概率为P，该人回来盆栽没有枯萎的概率为0.74，则实数P的值为（ ）A. 0.9B. 0.85C. 0.8D. 0.75【答案】A【解析】【分析】据给定条件，由全概率公式列式，求解计算即可求出结果.【详解】记A为事件“盆栽没有枯萎”，W为事件“邻居给盆栽浇水”，由题意可得，由对立事件的概率公式可得.由全概率公式可得，解得故选：A8. 若数若关于的方程恰有两个不同实
13、数根，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】将问题转化为方程有两个不相等实数根，画出的图象，根据数形结合的思想即可得出结果.【详解】作出的图象如下图：可化为，解得或，由图可知无解，故问题等价于有两个不相等实数根，由图象可得故选：二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 下列四个命题中的假命题为（ ）A. ，B. 集合与集合是同一个集合C. “为空集”是“A与B至少一个为空集”的充要条件D. 命题p：命题q：则p是q的充分不必要条件【答案】BCD【解析】
14、【分析】A选项，当时，满足要求，故A为真命题；B选项，求出，故B为假命题；CD选项，可举出反例.【详解】A选项，当时，故，A为真命题；B选项，集合与集合不是同一个集合，B为假命题；C选项，不妨设，此时“为空集”，但不满足“A与B至少一个为空集”，故充分性不成立，C为假命题；D选项，解得或，不妨设，满足，但不能推出则p不是q的充分条件，D为假命题.故选：BCD10. 已知，且，则（ ）A. B. C. D. 【答案】BCD【解析】【分析】根据基本不等式结合对数和指数的运算逐一判断即可.【详解】对于A，因为，所以，所以，当且仅当时取等号，故A错误；对于B，因为，所以，故，又因，当且仅当时取等号，所以，故B正确；对于C，当且仅当时取等号，故C正确；对于D，因为，所以，所以，当且仅当时取等号，故D正确.故选：BCD.11. 设随机变量，函数没有零点的概率是，则下列说法正确的是（ ）附：若，则.A. 随机变量的数学期望是1B. 随机变量的方差是2C. D. 【答案】ACD【解析】【分析】当函数没有零点，则求出的范围，根据正态分布的
