《河南省许昌市2023-2024学年高二下学期7月期末 数学 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省许昌市2023-2024学年高二下学期7月期末 数学 Word版含解析（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年高二第二学期期末教学质量检测数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一、单项选择题：本题共8小题.每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1. 已知为等差数列，为其前n项和.若，公差，则m值为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 72. 已知圆与抛物线的准线相切，则（ ）A. 1B. 2C. 4D. 83.
2、在一次闯关游戏中，小明闯过第一关的概率为，连续闯过前两关的概率为. 事件表示小明第一关闯关成功，事件表示小明第二关闯关成功，则（ ）A. B. C. D. 4. 已知三个正态密度函数（，）的图像如图所示，则（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，5. 已知平面上两点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“单曲型直线”，下列直线中是“单曲型直线”的是； y=2； ； .A. B. C. D. 6. 一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位.现让3个大人和3个小孩入座进餐，要求任何两个小孩都不能坐在一起，则不同入座方法总数为（ ）A. 6B.
3、12C. 72D. 1447. 几何学史上有一个著名的米勒问题：“设点是锐角的一边上的两点，试着在边上找一点，使得最大”.如图，其结论是：点为过两点且和射线相切的圆的切点.根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系中，给定两点，点在轴上移动，当取得最大值时，该圆的方程是（ ） A. B C. D. 8. 已知函数有三个零点，则实数取值范围是（ ）A. B. C. D. 二.多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每个小题给出的四个选项中，有多个符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9. 对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的关系，正确的有
4、（ ）A. B. C. D. 10. 下列命题中，正确的命题的序号为（ ）A. 已知随机变量服从二项分布，若，则B. 将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变C. 设随机变量服从正态分布，若，则D. 某人在10次射击中，击中目标的次数为，则当时概率最大11. 若正方体的棱长为1，且，其中，则下列结论正确的是（ ）A. 当时，三棱锥的体积为定值B. 当时，三棱锥的体积为定值C. 当时，的最小值为D. 若，点P的轨迹为一段圆弧三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 已知，且，则的方差为_13. 已知，则_.14. 现有n（，）个相同的袋子，里面均装有n个除颜色外其他无区
5、别的小球，第k（，2，3，n）个袋中有k个红球，个白球.现将这些袋子混合后，任选其中一个袋子，并且从中连续取出四个球（每个取后不放回），若第四次取出的球为白球的概率是，则_.四.解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 已知数列的前项和满足，数列是公差为的等差数列，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.16. 将氢储存在甲基环乙烷和甲苯等有机液体中是储氢和运输氢的重要方向.2023年12月俄罗斯科学院西伯利亚分院科研人员用镍和锡取代铂，研发出一种新型高效的脱氢催化剂，脱氢效率达99.9%，且对储氢载体没有破坏作用，可重复使用.近年来，我国氢能
6、源汽车产业迅速发展，下表是某市氢能源乘用车的年销售量与年份的统计表：年份20182019202020212022年份编号x12345销量y (万台)23.52.589（1）求y关于x的经验回归方程，并预测2024年氢能源乘用车的销量；（2）为了研究不同性别的学生对氢能源的了解情况，某校组织了一次有关氢能源的知识竞赛活动，随机抽取了男生和女生各60名，得到如表所示的数据： 了解不了解合计男生 25 女生20 合计 （i）根据已知条件，填写上述22列联表；（ii）依据=0.01的独立性检验，能否认为该校学生对氢能源的了解情况与性别有关?参考公式：1. 回归方程 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别
7、为2.0.0500.0100.001x38416.63510.82817. 如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，点在底面ABC内的射影恰好是BC的中点，且.（1）求证:平面平面;（2）若斜棱柱的高为，求平面与平面夹角的余弦值.18. 函数.（1）讨论的单调性；（2）若函数有两个极值点，曲线上两点，连线斜率记为，求证：.19. 已知是抛物线上任意一点，且到的焦点的最短距离为.直线与交于两点，与抛物线交于两点，其中点在第一象限，点在第四象限.（1）求抛物线的方程.（2）证明：（3）设的面积分别为，其中为坐标原点，若，求.XCS20232024学年第二学期期末教学质量检测高二数学注意事项：1.答卷前，
8、考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一、单项选择题：本题共8小题.每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1. 已知为等差数列，为其前n项和.若，公差，则m的值为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【解析】【分析】利用等差数列的通项公式求出和的关系，代入计算可得m的值.【详解】由已知，得，又，又，所以，解得或（舍去）故选：B.2. 已知圆与
9、抛物线的准线相切，则（ ）A. 1B. 2C. 4D. 8【答案】C【解析】【分析】写出抛物线的准线方程，由圆的方程得圆心和半径，由已知得圆心到准线的距离为半径，从而求出.【详解】因为 ，所以抛物线准线为 又 ，所以圆心坐标 ，半径为2由已知得：圆心到准线的距离为半径，则 ，所以 故选：C.3. 在一次闯关游戏中，小明闯过第一关的概率为，连续闯过前两关的概率为. 事件表示小明第一关闯关成功，事件表示小明第二关闯关成功，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据条件概率公式求解即可.【详解】依题意，则，故选：C.4. 已知三个正态密度函数（，）的图像如图所示，则（ ）A. ，
10、B. ，C. ，D. ，【答案】C【解析】【分析】由正态分布的图像中对称轴位置比较均值大小，图像胖瘦判断标准差的大小.【详解】由题图中的对称轴知：，与(一样)瘦高，而胖矮，所以.故选：C5. 已知平面上两点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“单曲型直线”，下列直线中是“单曲型直线”的是； y=2； ； .A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】试题分析：|PM|-|PN|=6点P在以M、N为焦点的双曲线的右支上，即（x0）.对于，联立消y得7x2-18x-153=0，=（-18）2-47（-153）0，y=x+1是“单曲型直线”对于，
11、联立消y得x2=，y=2是“单曲型直线”对于，联立整理得144=0，不成立不是“单曲型直线”对于，联立消y得20x2+36x+153=0，=362-4201530y=2x+1不是“单曲型直线”故符合题意的有故选D考点：本题考查了直线与双曲线的位置关系点评：联立方程利用一元二次方程处理直线与双曲线交点问题是常用方法，属基础题6. 一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位.现让3个大人和3个小孩入座进餐，要求任何两个小孩都不能坐在一起，则不同的入座方法总数为（ ）A. 6B. 12C. 72D. 144【答案】C【解析】【分析】根据题意，将圆形餐桌看成一排，结合条件可分为大，小，大，小，
12、大，小或者小，大，小，大，小，大两种类型，结合排列数代入计算，即可得到结果.【详解】由题意可知，任何两个小孩都不能坐在一起，则任何两个大人也不能坐在一起，不妨看作大，小，大，小，大，小或者小，大，小，大，小，大两种类型，三个大人的入座方法有种，三个小孩的入座方法有种，则不同的入座方法总数为种.故选：C7. 几何学史上有一个著名的米勒问题：“设点是锐角的一边上的两点，试着在边上找一点，使得最大”.如图，其结论是：点为过两点且和射线相切的圆的切点.根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系中，给定两点，点在轴上移动，当取得最大值时，该圆的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分
13、析】首先求出线段的垂直平分线，依题意圆的圆心在直线上，故设该圆圆心为，又因为该圆与轴相切，所以圆的半径，根据，得到方程求出的值，即可得解.【详解】由题意可知，点为过两点且和轴相切的圆的切点，线段中点坐标为，又，所以线段的垂直平分线方程为，所以以为弦的圆的圆心在直线上，故设该圆圆心为，又因为该圆与轴相切，所以圆的半径，又，所以，解得或，当时，是钝角，故舍去.所以此时圆的方程为. 故选：C8. 已知函数有三个零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】将问题转化为方程有三个根，令（），分析的单调性，作出的图像，结合函数图像可得答案【详解】解：因为函数有三个零点，
14、所以方程有三个根，即方程有三个根，令（），当时，则，当时，当时，所以在上递增，在上递减，所以当时，取得极大值，当时，当时，则， 所以在上递减，所以的大致图像如图所示， 由图像可得当时，直线与的图像有三个交点，所以实数的取值范围是，故选：D二.多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每个小题给出的四个选项中，有多个符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9. 对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的关系，正确的有（ ）A. B. C. D. 【答案】AC【解析】【分析】根据散点图的分布，以及散点图是否在一条直线附近，即可判断相关系数.【详解】由图形特征可知都是负相关，都是负数，比的相关系数更强，所以，都是正相关，比的相关系数更强，所以，所以AC正确.故选：AC10. 下列命题中，正确的命题的序号为（ ）A. 已知随机变量服从二项分布，若，则B. 将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变C. 设随机变量服从正态分布
