《2019中考数学第一轮复习 第1章第3讲分式及其运算(共21张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019中考数学第一轮复习 第1章第3讲分式及其运算(共21张PPT)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第第 1 章章 数与式数与式 第第3讲分式及其运算分式及其运算考点梳理考点梳理过关过关考点考点1 分式的概念及分式有意分式的概念及分式有意义的条件的条件分式分式一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有_字母_，那么代数式叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母分式有无意分式有无意义的条件义的条件分式 有意义的条件：分母_B0_；分式 无意义的条件：分母_B0_；分式 的值为零的条件：分子_A0_，而分母_B0_，二者缺一不可考点考点2 分式的基本性分式的基本性质注意注意通分时，分子与分母要同时乘同一个不为零的数，不要忽略了分子而出错失分分式的基分式的基本性质本性质分式的分子与分母
2、都乘(或除以)同一个不等于零的_整式_，分式的值_不变_，这个性质叫做分式的基本性质，即 ，(其中M是不等于零的整式)约分约分利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中1以外的_公因式_约去，叫做分式的约分最简分式最简分式当一个分式的分子和分母，除去1以外没有其他的_公因式_时，这个分式叫做最简分式最简最简公分母公分母取各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的_最高次幂_的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母通分通分把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母分式的变形叫做分式的通分考点考点3 分式的运算分式的运算提示提示分式混合运算与实数混合运算相似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有
3、括号的，应先算括号里面的法则类型法则类型内容内容用字母表示用字母表示分式的乘法法则两个分式相乘，把分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母 _ (a0，c0)分式的除法法则两个分式相除，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘 _ (a0， c0，d0)分式的乘方法则分式的乘方，把分子、分母分别乘方( )n_ (n为正整数，b0)同分母分式的加减法法则分母不变，把分子相加减 _异分母分式的加减法法则 先把它们通分，变为同分母分式，再加减 _典型例题典型例题运用运用类型型1 1 分式有意义、无意义、值为分式有意义、无意义、值为0 0的条件的条件【例1】 x取什么值时，分式 (1)无意义？(
4、2)有意义？(3)值为零？【思路分析】(1)分式无意义，分母等于零；(2)分式有意义，分母不等于零；(3)分式的值为零，分子等于零且分母不等于零技法点拨要使一个分式有意义，只需具备一个条件：分母0；要使一个分式无意义也只需一个条件：分母0；分式值为0要同时具备两个条件：分子0，分母0，两者缺一不可对分式有无意义的考查必须针对原式，而不能是化简后的式子变式运用1.2018夏津模拟若分式 有意义，求x的取值范围变式运用2.当a取何值时，分式 的值为零。类型型2 2 分式的混合运算分式的混合运算【例2】计算：(1) （2）【思路分析】(1)括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法
5、则变形，约分即可得到结果；(2)可以首先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算技法点拨分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算变式运用3.计算：(1)2018龙海校级期中(2)2018江都区期中类型型3 3 分式的化简求值分式的化简求值【例3】 2017广东中考先化简，再求值：【思路分析】方法一：先计算括号内分式的加法，再计算乘法即可化简原式，将x的值代入求解可得方法二：利用乘法的分配律简化计算技法点拨(1)一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤，代入求值的模式一般为“当时，原式”；(2)代入求值时，有直接
6、代入法，整体代入法等常用方法解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法当未知数的值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式中的各分式都有意义，且除数不能为0.变式运用4.2018襄阳中考先化简，再求值：变式运用5.先化简，再求值：请在2，2，0，3当中选一个合适的数代入求值真题真题全练全练命命题点点1 1 分式的混合运算分式的混合运算1化简的结果为()A2化简： 的结果为()C3.化简：的结果等于（ ）Aa2 Ba2 C. D.B4化简：分式的结果是（ ）A2 B. C. D.-2A5化简(1的结果是 .x-162012泰安，22，3分化简：m-6得分要领 (1)分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；(2)分式运算的最后结果要化成最简分式或整式
