《高中数学必修1课件_131单调性与最大(小)值1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修1课件_131单调性与最大(小)值1（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、T()T()气温气温T T是关于时间是关于时间t的函数的函数4812162024to-2248610气温发生了怎样的变化气温发生了怎样的变化？今天我们来研究函数图象的这种变化规律今天我们来研究函数图象的这种变化规律 函函数数是是描描述述事事物物运运动动变变化化规规律律的的数数学学模模型型.如如果果了了解解了了函函数数的变化规律的变化规律,那么也就基本把握了相应事物的变化规律那么也就基本把握了相应事物的变化规律.请您观察下列函数图象请您观察下列函数图象,说下对图象的认识说下对图象的认识.一、观察一、观察 观观察察函函数数f(x)=x与与f(x)=x2的的图图象象是是怎怎样样变变化化的的,它它们们
2、有有怎怎样样的升降规律的升降规律? 不不同同的的函函数数,其其图图象象的的变变化化趋趋势势可可能能也也不不同同,同同一一函函数数在在不不同同区间上的变化趋势也不一定相同区间上的变化趋势也不一定相同. 函函数数图图象象的的这这种种变变化化规规律律反反映映了了函函数数的的一一个个重重要要性性质质 - 函函数的单调性数的单调性一、观察一、观察函数值随着自变量的函数值随着自变量的增增大而增大大而增大在某个区间上具有这种性在某个区间上具有这种性质的函数称这个函数在这质的函数称这个函数在这个区间上是个区间上是增函数增函数.二、单调性的定义二、单调性的定义图形语言图形语言符号语言符号语言X1 X2F(x1)
3、F(x2)文字语言文字语言二、单调性的定义二、单调性的定义在某个区间上具有这种性质的函数称这个函数在这个区间上是在某个区间上具有这种性质的函数称这个函数在这个区间上是减函数减函数.图形语言图形语言符号语言符号语言函数值随着自变量的函数值随着自变量的增大而减小增大而减小文字语言文字语言三、例题三、例题三、例题三、例题三、例题三、例题请您观察下列图象请您观察下列图象,比较两个函数图象及其值域比较两个函数图象及其值域,您能发现什么您能发现什么?四、最大四、最大(小小)值值请您观察函数图象请您观察函数图象,说明最大值的含义说明最大值的含义四、最大四、最大(小小)值值四、最大四、最大(小小)值值 对对于
4、于不不熟熟悉悉的的函函数数,可可以以先先画画出出图图象象,观观察察其其单单调调性性,再再用用定定义义证证明明,然然后后利利用用单单调调性性求求出函数的最值出函数的最值.四、最大四、最大(小小)值值四、最大四、最大(小小)值值1、函数单调性的定义、函数单调性的定义五、小结五、小结3、求函数最值的一般方法、求函数最值的一般方法 (1) 对对于于熟熟悉悉的的正正比比例例函函数数、反反比比例例函函数数、一一次次函函数数和和二二次次函数等函数等,可以先画出在其定义域的图象求其最值可以先画出在其定义域的图象求其最值. (2) 对对于于不不熟熟悉悉的的函函数数可可以以先先画画出出其其图图象象,观观察察其其单单调调性性,再再用定义证明用定义证明,然后利用单调性求其最值然后利用单调性求其最值.2、用定义证明函数的单调性、用定义证明函数的单调性五、小结五、小结
