函数的概念第2课时

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1、第二课时第二课时函数的概念函数的概念一、复习引入一、复习引入1、函数的概念、函数的概念2 、函数的三要素函数的三要素定义域定义域值域值域对应关系对应关系f任一任一 x,唯一唯一 y问题：问题： 如何判断给定的两个变量之间是否具有函如何判断给定的两个变量之间是否具有函数关系？数关系？定义域和对应关系是否给出定义域和对应关系是否给出根据所给对应关系，根据所给对应关系，自变量自变量x在其定义域中的每一在其定义域中的每一 个值，是否都能确定个值，是否都能确定唯一唯一的的函数值函数值。1.判断下列对应是否是从集合判断下列对应是否是从集合 A 到集合到集合 B 的函数的函数:2.( 1 ) A =1, 1

2、, 2, 3, B =1, 4, 9, 16, 3. y = x 2, xA ; 4.( 2 ) A =1, 2, B = , 针对性练习针对性练习定义域和对应关系是否给出定义域和对应关系是否给出根据所给对应关系，根据所给对应关系，自变量自变量x在其定义域中的每一在其定义域中的每一 个值，是否都能确定个值，是否都能确定唯一唯一的的函数值函数值。2.下列图象能表示函数图象的是（下列图象能表示函数图象的是（ ）xy0(A)xy0(B)xy0(D)xy0(C)D针对性练习针对性练习3.判断下列对应能否表示判断下列对应能否表示y是是x的函数的函数（1） y=|x| （2）|y|=x （3） y=x 2

3、 （4）y2 =x （5） y2+x2=1 （6）y2-x2=1 能能 不能不能 不能不能 能能 不能不能 不能不能 针对性练习针对性练习二、新课讲解二、新课讲解设设a,ba,b是两个是两个实数实数，而且，而且abab, , 规定：规定：(1)(1)满足不等式满足不等式axbaxb的实数的实数x x的集合叫做的集合叫做闭区间闭区间，表示为表示为 a,ba,b(2)(2)满足不等式满足不等式axbaxb的实数的实数x x的集合叫做的集合叫做开区间开区间，表，表示为示为 ( (a,b)a,b)(3)(3)满足不等式满足不等式axbaxb或或axbaxb的实数的实数x x的集合叫做的集合叫做半半开半

4、闭区间开半闭区间，表示为，表示为 a,b)a,b)或或( (a,ba,b1、区间的概念、区间的概念注：注：这里的实数这里的实数a a与与b b都叫做相应区间的都叫做相应区间的端点端点。集合表示集合表示区间表示区间表示数轴表示数轴表示( a , b )。 a , b . a , b ).。( a , b .。( , a )。( , a .( b , +)。 b , +).( , +)数轴上所有的点数轴上所有的点注意：注意：区间是一种表示连续性的数集区间是一种表示连续性的数集定义域、值域常用区间来表示定义域、值域常用区间来表示实心点表示包括在区间内的端点，空心点表示不实心点表示包括在区间内的端点，

5、空心点表示不包括在区间内的端点。包括在区间内的端点。区间上的左端点必须小于右端点区间上的左端点必须小于右端点任何区间都可在数轴上表示出来任何区间都可在数轴上表示出来以以 或或 + + 为区间一端时为区间一端时, ,这一端必须用这一端必须用小括号小括号 试用区间表示下列实数集试用区间表示下列实数集 （1）x|5 x6 （2）x|x 9 （3）x|x -1 x| -5 x2（4）x|x -9 x| 9 x20针对性练习针对性练习三三、例题分析、例题分析已知函数已知函数例例1：（1）求函数的定义域）求函数的定义域注意：注意：研究一个函数一定在其定义域内研究，研究一个函数一定在其定义域内研究，所以求定

6、义域是研究任何函数的前提；所以求定义域是研究任何函数的前提； 函数的定义域常常由其实际背景决函数的定义域常常由其实际背景决定，若只给出解析式时定，若只给出解析式时, ,定义域就是使这个式定义域就是使这个式子有意义的实数子有意义的实数x x的集合的集合. .实数集实数集R R 使分母不等于使分母不等于0 0的实数的集合的实数的集合使根号内的式子大于或等于使根号内的式子大于或等于0 0的实数的集合的实数的集合使各部分式子都有意义的实数的集合使各部分式子都有意义的实数的集合( (即各集合的交集即各集合的交集) )使实际问题有意义的实数的集合使实际问题有意义的实数的集合 (3)(3)如果如果y=f (

7、x)是二次根式，则定义域是是二次根式，则定义域是(4)(4)如果如果y=f (x)是由几个部分的式子构成的，则定义域是是由几个部分的式子构成的，则定义域是(1)(1)若若y=f (x)是整式，则定义域是是整式，则定义域是(2)(2)如果如果y=f (x)是分式，则定义域是是分式，则定义域是(5)(5)如果是实际问题，是如果是实际问题，是求函数定义域的一般方法求函数定义域的一般方法(6)(6)0 00 0 无意义无意义已知函数已知函数例例1：（1）求函数的定义域）求函数的定义域三、例题分析三、例题分析练习练习:求下列函数的定义域求下列函数的定义域：( 1 ) y = 2x 1 ( 3 y 5 )

8、 , r 是圆的半径是圆的半径. ( 1 ) y = 2x 1 ( 3 y 0, 故函数的定义域为故函数的定义域为 r | r 0. 解解: 解解: 已知函数已知函数例例1：（3）当）当 时，求时，求 的值的值（2）求）求 的值的值 注意注意：自变量自变量x x在其定义域内任取一个确定的在其定义域内任取一个确定的值值a时，对应的函数值用符号时，对应的函数值用符号f(a)表示。表示。三、例题分析三、例题分析已知函数已知函数例例1：（2）求）求 的值的值( 2 ) 解解: 三、例题分析三、例题分析已知函数已知函数例例1：（3）当）当 时，求时，求 的值的值解解: ( 3 ) 因为因为 a 0 ,

9、所以所以 f ( a ) , f (a 1 )有意义有意义.已知已知例例2:(1)求 f(2),g(2) 的值(2)求 fg(2) 的值(3)求 fg(x)三、例题分析三、例题分析下列函数中哪个与函数下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数？是同一个函数？例例3： 如果两个函数的定义域相同，且对应关系完全如果两个函数的定义域相同，且对应关系完全一样，则称这两个函数相等一样，则称这两个函数相等.三、例题分析三、例题分析1、A.x|x0B.x|x0或或x-1D.x|0x0或或x-1针对性练习针对性练习A2.以下四组函数中，表示同一函数的是以下四组函数中，表示同一函数的是 （ ）针对性练习针对性练习A3、针对性练习针对性练习A五、归纳小结五、归纳小结2、掌握求定义域的一般方法、掌握求定义域的一般方法3、能求函数的函数值、能求函数的函数值1、理解区间是表示数集的一种方法，、理解区间是表示数集的一种方法， 会把不等式转化为区间。会把不等式转化为区间。六、布置作业六、布置作业作业：习题作业：习题1.2 1、6课外练习：课本课外练习：课本19页练习页练习 1、2、3 三维设计三维设计