《天津市梅江中学九年级数学上册 第24章 圆复习课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市梅江中学九年级数学上册 第24章 圆复习课件 新人教版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重点内容第九课时第九课时第九课时第九课时 三角形三角形三角形三角形的内切圆的内切圆的内切圆的内切圆如何在一个三角形中剪下一个圆，使得该如何在一个三角形中剪下一个圆，使得该圆的面积尽可能的大？圆的面积尽可能的大？思考和三角形各边都相切的圆叫做和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内三角形的内切圆切圆；内切圆的圆心叫做；内切圆的圆心叫做三角形的内心三角形的内心；这个三角形叫做这个三角形叫做圆的外切三角形圆的外切三角形。三角形的内心是三角形内角平分线的交点。三角形的内心是三角形的内心是否也有在三角形否也有在三角形内、三角形外或内、三角形外或三角形上三种不三角形上三种不同情况。同情况。记忆在ABC中，AB
2、C50，ACB75，求BOC的度数。（1）点O是三角形的内心（2）点O是三角形的外心ABC中，E是内心，A的平分线和ABC的外接圆相交于点D。求证：DEDB。ABCODABCE练习关于三角形内心的辅助线：关于三角形内心的辅助线： 连结内心和三角形的顶点，连结内心和三角形的顶点，该线平分三角形的这一内角。该线平分三角形的这一内角。十一、三角形的内切圆及切线长1.设设 ABC三边的长为三边的长为a、b、c，内切圆的半径是，内切圆的半径是r，则则 ABC的面积等于的面积等于()如何证明？如何证明？(A)(a+b+c)r(B)2(a+b+c)r(C)5(a+b+c)r /2 (D) (a+b+c)r/
3、22. Rt ABC三边的长为三边的长为a、b、c，则内切圆的半径是，则内切圆的半径是r=_3.外心到外心到_的距离相等，的距离相等，是是_的交点；的交点； 内心到内心到_的距离相等的距离相等,是是_的交点；的交点；4.某市有一块油三条马路围某市有一块油三条马路围成的三角形绿地，现准备在成的三角形绿地，现准备在其中建一小亭供人们小憩，其中建一小亭供人们小憩，使小亭中心到三条马路的距使小亭中心到三条马路的距离相等，试确定小亭的中心离相等，试确定小亭的中心位置。位置。5.有甲、乙、丙三个村庄，有甲、乙、丙三个村庄，现准备建一发电站，使发电现准备建一发电站，使发电站到三个村庄的距离相等，站到三个村庄
4、的距离相等，试确定发电站的位置试确定发电站的位置丙丙乙乙甲甲6.点点I是是 ABC的内心，的内心，AI的延长线交边的延长线交边BC于点于点D，交，交 ABC外接圆外接圆O于点于点E，连结，连结BE、CE（1）若）若AB=2CE，AD=6，求，求CD的长；的长；（2）求证：）求证：C,I两点在以点两点在以点E为圆心，为圆心，EB为半径的圆上。为半径的圆上。ABOCDEI1645327.在在Rt ABC中，中， B=90， A的角平分线交的角平分线交BC于点于点D，E为为AB上的一点，上的一点，DE=DC，以，以D为圆心，为圆心，DB长为长为半径作半径作D。求证求证：（：（1）AC是是D的切线；（
5、的切线；（2）AB+EB=ACABCDEF8. Rt ABC中，中， ABC=90，交，交AC于于D，过，过D作作O的切线的切线DE，交，交BC于于E。求证：。求证：BE=CEABOCDE3219.已知已知O内切于四边形内切于四边形ABCD，AB=AD，连结，连结AC、BD，由这些条件你能推出哪些结论？（不添加辅助线），由这些条件你能推出哪些结论？（不添加辅助线）ABOCD(1) ABD= ADB(2)AC平分平分 BAD(3)AC过圆心过圆心(4)AC垂直平分垂直平分BD(5)AB+CD=AD+BC(6) CA平分平分 BCD(7)BC=CD(8)S四边形四边形ABCD=ACBD/2(9)
6、ABCADC(10)AB2+CD2=BC2+DA210. Rt ABC中，中， C=90， A、 B、 C的对边分别的对边分别是是a、b、c，其内切圆，其内切圆I分别切分别切BC、AC、AB于于D、E、F，求证求证：（：（1）的半径）的半径r=(a+b-c)/2； （2）BD和和AE是方程是方程2x2-2cx+ab=0的两个根。的两个根。ABICDFE第十课时第十课时 三角形内切圆三角形内切圆1、如图为一块三角形余料，现想把它、如图为一块三角形余料，现想把它加工成圆形凳面，为使凳面面积最大，加工成圆形凳面，为使凳面面积最大，应怎样截取？试画出示意图。应怎样截取？试画出示意图。考点：考点：三角形
7、内切圆的画法；三角形内切圆的画法；2、直角三角形的直角边长分、直角三角形的直角边长分别为别为5cm和和12cm，则它的外，则它的外接圆半径是接圆半径是 cm，内切圆，内切圆半径是半径是 cm6.523、设直角三角形的直角边长分别为、设直角三角形的直角边长分别为a、b，它的外接圆和内切圆半径分别是，它的外接圆和内切圆半径分别是R、r，则，则a+b=（ ）A、R+r B、2（R+r）C、2R D、4rB考点：直角三角形外接半径和内切考点：直角三角形外接半径和内切圆半径的求法。圆半径的求法。3、如图，、如图， ABC的内切圆的内切圆O与与BC、CA、AB分别相切于分别相切于D、E、F，已知，已知BC
8、=a，AC=b，AB=c，设，设O的半径为的半径为r，请说，请说明下列结论成立的理由。明下列结论成立的理由。BOC=900+ BAC，EDF=900- BAC，ABCDEFO4、已知、已知O1和和O2相交于相交于A、B两点，两点，两圆的半径分别是两圆的半径分别是 和和 ，公共弦，公共弦AB=6，求求O1O2的长和的长和 O1AO2的度数。的度数。垂心重心外心内心交点性质位置三条高线三条高线的交点的交点三条角平三条角平分线的交分线的交点点三边垂直三边垂直平分线的平分线的交点交点三条中线三条中线的交点的交点在形内、在形内、形外或直形外或直角顶点角顶点在形内、在形内、形外或斜形外或斜边中点边中点在形
9、内在形内在形内在形内到三角形到三角形各顶点距各顶点距离相等离相等到三角形到三角形三边距离三边距离相等相等把中线分把中线分成了成了2:12:1两部分两部分已知ABC的内切圆半径为r，求证： ABC的面积SABCsr。（s为ABC的半周长）A AB BC CO O三角形的外接圆：三角形的内切圆：A AB BC CI IOOI I特殊三角形外接圆、内切圆半径的求法：R= c2 2r = a+b-c2 2A AB BC Ca ab bc c直角三角形外接圆、内切圆半径的求法等边三角形外接圆、 内切圆半径的求法基本思路：基本思路：构造三角形构造三角形BODBOD，BOBO为外接为外接圆半径，圆半径，DODO为内切圆半径。为内切圆半径。A AB BC COOD DR Rr r
