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1、5.3.1 平行线的性质讲授人：刘献宇1、经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质；2、能运用三条性质进行简单的推理证明与运算；复习1:相关概念回顾同位角： 内错角：同旁内角：复习2:平行线的判定方法1.同位角相等,两直线平行;2.内错角相等,两直线平行;3.同旁内角互补,两直线平行. 性质1（公理）： 符号语言：因为a b,所以1=2.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，两直线平行， 同位角相等。同位角相等。如图，已知：a/ b 那么3与2有什么关系？解：因为 ab, 所以 1= 2，（两直线平行，同位角相等） 又 3 = 1 (对顶角相等), 所以 2
2、 = 3.性质2（公理）： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行， 内错角相等。 符号语言：因为ab,所以2=3.如图：已知a/b，那么2与 3有什么关系呢？解：因为 a/b （已知） 所以1=2（两直线平行， 同位角相等） 又因为1+3=180（邻补角定义） 所以2+3=180（等量代换）性质3（公理）： 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行， 同旁内角互补。 符号语言：因为ab,所以2+3=180.三、应用如图，已知：ABCD、ACBD。则AB CD（已知）（已知） 1= ABCD1234( 两直线平行，内错角相等 )又ACBD（已知） 3=BDC+ =180( 两直线平行，同旁内角互补 )BAC+ =180( 两直线平行，同旁内角互补 )CDB+ =180 ( 两直线平行，同旁内角互补 )( 两直线平行，同旁内角互补 )( 两直线平行，内错角相等 )CAB+ =1802BC4CB四、归纳小结：性质1:两直线平行,同位角相等性质2:两直线平行,内错角相等性质3:两直线平行,同旁内角互补注意： 只有在两直线平行的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互补。 不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补。作业：略
