《2018年中考数学综合能力提升二次函数在实际生活中的应用专题练习卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年中考数学综合能力提升二次函数在实际生活中的应用专题练习卷（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数在实际生活中的应用专题练习卷1. 如图，有一块边长为 6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（）2A3cmB3cm2C3cm2D3cm232922722. 图 2 是图 1 中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直2角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y= -1(x-80)+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有ACx400轴，若OA=10 米，则桥面离水面的高度AC为（）A169米B17米C15米167米D4044043足球运动员将足球
2、沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：th0018214318420520618714下列结论：足球距离地面的最大高度为 20m；足球飞行路线的对称轴是直线t=足球被踢出 1.5s时，距离地面的高度是 11m，其中正确结论的个数是（）A1B2C3D49；足球被踢出 9s时落地；24.如图 1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿ABBC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FEAE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC=y，如图 2 所表示的是y与x的函数关系的大
3、致图象，当点E在BC上运动1时，FC的最大长度是2，则矩形ABCD的面积是（）5A2325B5C6D545. 竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔 1 秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1 秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t=6.一小球从距地面 1m高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下m；（1）小球第 3 次着地时，经过的总路程为m（2）小球第n次着地时，经过的总路程为7.小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1） ，完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水
4、口B和落水点C恰好在同一直线上， 点A至出水管BD的距离为12cm， 洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示， 现用高10.2cmcm的圆柱型水杯去接水， 若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E， 则点E到洗手盆内侧的距离EH为8.如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2 米时，水面宽度为 4 米；那么当水位下降 1 米后，水面的宽度为米29.某超市销售一种商品，成本每千克40 元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80 元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价 x（元/千克）销售量 y（千克）（1）求y与x之间的函数表达式；5010
5、060807060（2）设商品每天的总利润为W（元） ，求W与x之间的函数表达式（利润=收入成本） ；（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？10.随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为 2 米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1 米处达到最高，水柱落地处离池中心 3 米（1）请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；（2）求出水柱的最大高度的多少？11.宏兴企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在 14 天内完
6、成已知每件产品的出厂价为 60 元工人甲第x7.5x(0 x 4)y= 5x+10 4 x14天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：()（1）工人甲第几天生产的产品数量为 70 件？（2）设第x天生产的产品成本为P元/件，P与x的函数图象如图工人甲第x天创造的利润为W元，求W与x的函数关系式，并求出第几天时，利润最大，最大利润是多少？312.抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0） ，B（m，0） ，与y轴交于C（1）若m=3，求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴；（2） 如图 1， 在 （1） 的条件下， 设抛物线的对称轴交x轴于D， 在对称轴左侧的抛物线上有一点E， 使SDA
7、CE=求点E的坐标；（3）如图 2，设F（1，4） ，FGy于G，在线段OG上是否存在点P，使OBP=FPG？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由13. 抛物线y=ax2+bx+c过A（2，3） ，B（4，3） ，C（6，5）三点10SDACD，3（1）求抛物线的表达式；（2）如图，抛物线上一点D在线段AC的上方，DEAB交AC于点E，若满足DE5，求点D的坐标；=AE2（3）如图，F为抛物线顶点，过A作直线lAB，若点P在直线l上运动，点Q在x轴上运动，是否存在这样的点P、Q，使得以B、P、Q为顶点的三角形与ABF相似，若存在，求P、Q的坐标，并求此时BPQ的面积；若不存在，请说明理
8、由14. 某厂按用户的月需求量x（件）完成一种产品的生产，其中x0，每件的售价为 18 万元，每件的成本y（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x（件）成反比，经市场调研发现，月需求量x4与月份n（n为整数，1n12） ，符合关系式x=2n2kn+9（k+3） （k为常数） ，且得到了表中的数据2 月份 n（月）121211 成本 y（万元/件）120 100 需求量 x（件/月）（1）求y与x满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是 12 万元；（2）求k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；（3）在这一年 12 个月中，若第m个月和第（m+1）个月的利润相差很
9、大，求m15. 天水市某企业接到一批粽子生产任务，按要求在 19 天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只 4 元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李红第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：32x(0 x5)y=xx2060(519)+（1）李红第几天生产的粽子数量为 260 只？（2）如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画，若李红第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价成本）16. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax+bx+c（a0）与y轴交与点C（0，3） ，与x轴交于A、B两点，点B坐标为（4，0） ，抛物线的对称轴方程为x=1（1）求抛物线的解析式；（2）点M从A点出发，在线段AB上以每秒 3 个单位长度的速度向B点运动，同时点N从B点出发，在线段BC上以每秒 1 个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设MBN的面积为S，点M运动时间为t，试求S与t的函数关系，并求S的最大值；（3）在点M运动过程中，是否存在某一时刻t，使MBN为直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由256
