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1、3.3 轴对称和平移的坐标表示第1课时动脑筋动脑筋（1）分别作出点）分别作出点A关于关于x轴，轴，y轴的对称点轴的对称点A，A，并写出它们的坐标；，并写出它们的坐标；（2）比较：点）比较：点A与与A的坐标之间有什么关系？点的坐标之间有什么关系？点A与与A呢？呢？如图如图3-18，在平面直角坐标系中，点，在平面直角坐标系中，点A的坐标为的坐标为（3，2）. .图图3-18A（3，2）A（3，- -2）A（3，2）关于关于x轴对称轴对称A（3，2）A（- -3，2）关于关于y轴对称轴对称横坐标横坐标 纵坐标纵坐标不变不变互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数不变不变 一般地，在平面直角坐标系中，
2、点一般地，在平面直角坐标系中，点（a，b）关于关于x轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为（a，- -b），关于，关于y轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为（- -a，b）. . 如图如图3-19，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为的顶点坐标分别为A（2，4），B（1，2）， C（5，2）. .（1）作出）作出ABC关于关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标；轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标；（2）作出）作出ABC关于关于x轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标. .图图3-19做一做做一做如图如图3-20，分别作出点，分别作出点A，B，C关
3、于关于y轴的对称点轴的对称点A1，B1，C1，并连接这三点，则，并连接这三点，则A1B1C1即为所即为所求作的图形求作的图形. .此时其顶点坐标分别为此时其顶点坐标分别为A1（- -2，4），B1（- -1，2），C1（- -5，2）；（1）图图3-20A1B1C1类似（类似（1）的作法，可作出）的作法，可作出ABC关于关于x轴的轴对称轴的轴对称图形图形A2B2C2，其顶点坐标分别为，其顶点坐标分别为A2（2，- -4），B2（1，- -2），C2（5，- -2）. .（2）A1B1C1A2B2C2例例1如图如图3-21，求出折线，求出折线OABCD 各转折点的坐标各转折点的坐标以及它们关于以
4、及它们关于y 轴的对称点轴的对称点O， A， B， C， D的坐标，的坐标， 并将点并将点O， A， B， C， D依次用线段连接起来依次用线段连接起来.图图3-21例题例题折线折线OABCD各转折点的坐标分别为各转折点的坐标分别为O（0，0）， A（2，1），B（3，3），C（3，5），D（0，5），它们关于，它们关于y 轴的对称点的坐标轴的对称点的坐标是是O（0，0） ， A（- -2，1） ， B（- -3，3） ，C（- -3，5）， D（0，5）. 将各点依次连接起来，得到图将各点依次连接起来，得到图3-22.解解 想一想，如果要想一想，如果要在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中画一
5、个轴对称图形，画一个轴对称图形，怎样画才较简便？怎样画才较简便？图图3-221. 填空填空. （1）点）点B（2，- -3）关于）关于x轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是 ；（2）点）点A（- -5，3）关于）关于y轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是 .（2，3） （5，3） 练习练习2. 已知矩形已知矩形ABCD的顶点坐标分别为的顶点坐标分别为A（- -7，- -2），）， B（- -7，- -5 ），），C（ - -3，- -5），），D（ - -3，- -2），）， 以以y 轴为对称轴作轴反射，矩形轴为对称轴作轴反射，矩形ABCD 的像为矩形的像为矩形 ABCD，求矩形，求矩形ABCD的顶点坐标的顶点坐标.答：答：A （7，- -2） ， B（7，- -5） ，C（3，- -5），）， D（3，- -2 ）.（1）如果点）如果点A（- -4，a） 与点与点A（- -4，- -2） 关于关于 x轴对称，则轴对称，则a的值为的值为_.（2）如果点）如果点B（- -2，2b + 1）与点）与点B（2，3） 关于关于 y 轴对称，则轴对称，则b的值为的值为_.3.21结结 束束
