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1、1两种电动势产生原因、规律不相同，但两种电动势产生原因、规律不相同，但都遵从电磁感都遵从电磁感应定律应定律:(1) (1) 磁场不变，导磁场不变，导体或导体回路在磁场中运动（体或导体回路在磁场中运动（S S变变) )动生电动势：动生电动势：磁场不变，导体在磁场中运动或回路的磁场不变，导体在磁场中运动或回路的形状和位置变动而产生的感应电动势形状和位置变动而产生的感应电动势.(2) (2) 导体回路不动，磁场变化（导体回路不动，磁场变化（B B变）变） 感生电动势感生电动势：导线回路固定不变，磁场发生变化所产：导线回路固定不变，磁场发生变化所产生的感应电动势生的感应电动势.根据根据 , , 主要通
2、过两种主要通过两种方法方法改变磁通量：改变磁通量：21 1、在磁场中运动的导线内的感应电动势、在磁场中运动的导线内的感应电动势回路回路ABCDA，其中，其中ABAB是长度为是长度为l，以速度，以速度v向右运动的导体棒。向右运动的导体棒。选回路绕行方向为顺时针，则选回路绕行方向为顺时针，则在在dt 时间内，通过回路所围面时间内，通过回路所围面积磁通量的增量为：积磁通量的增量为：在导线在导线AB上产生的动生电动势为：上产生的动生电动势为： 电动势方向由电动势方向由B B指指向向A，只存在于运，只存在于运动导线动导线AB内内9-2 9-2 动生电动势动生电动势运动导体运动导体AB相当于一个电源，相当
3、于一个电源， B端为负极，端为负极， A 端为正极端为正极 3+动生电动势的成因动生电动势的成因导线导线AB向右运动时，导线内每个向右运动时，导线内每个自由电子也以速度自由电子也以速度v向右定向运动，向右定向运动，由于处在磁场中，则电子受到从由于处在磁场中，则电子受到从A A指向指向B B的洛仑兹力：的洛仑兹力：它驱使电子沿导线由它驱使电子沿导线由A端向端向B端移动，结果使得端移动，结果使得 B端积端积累负电荷，累负电荷， A 端积累正电荷。非静电力即洛仑兹力端积累正电荷。非静电力即洛仑兹力洛仑兹力洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因是产生动生电动势的根本原因. .4对于回路对于回路ABCDA，
4、BC、CD、DA三段相对磁场静止，非静电场三段相对磁场静止，非静电场强为零强为零。只有只有AB段运动，故回路段运动，故回路ABCDA中的感应电动势为：中的感应电动势为：非静电力可以看作等效于一个非非静电力可以看作等效于一个非静电性场强对电子的作用，即：静电性场强对电子的作用，即：与利用法拉第电磁感应定与利用法拉第电磁感应定律得到的结果一致，说明律得到的结果一致，说明动生电动势的实质是运动动生电动势的实质是运动电荷受洛仑兹力的结果电荷受洛仑兹力的结果利用非静电力计算动生电动势利用非静电力计算动生电动势5上的动生电动势：上的动生电动势： 整个导线整个导线L L ( (可以是闭合的可以是闭合的 ，也
5、可以不闭合，也可以不闭合) )上的动生电动势上的动生电动势: : 一般情况下，一般情况下，若若导线是任意形状导线是任意形状 , , 磁场为非均匀场磁场为非均匀场则导线上各长度元则导线上各长度元 上的上的 、 各不相同各不相同（仅适用于磁场恒定时切割磁力（仅适用于磁场恒定时切割磁力线的导体）线的导体）（而（而 适用于一切产生电动势的回路）适用于一切产生电动势的回路）这时这时6感应电动势做功的功率感应电动势做功的功率: P= iIi=BlvIi导体回路产生感应电流导体回路产生感应电流 I Ii i 后后，载流导体棒载流导体棒AB在磁场中要受到向在磁场中要受到向左的安培力左的安培力 F=BIil 的
6、作用。的作用。为了使导体棒匀速向右运动，以确保为了使导体棒匀速向右运动，以确保 I Ii i 恒定恒定( (e ei恒定恒定) )，必须对导体施加一大小相等方向向右的外力，必须对导体施加一大小相等方向向右的外力F。 外力克服安培力做功而消耗的功率为：外力克服安培力做功而消耗的功率为：发电机就是利用动生电动势将机械能转换为电能的装置。发电机就是利用动生电动势将机械能转换为电能的装置。感应电流感应电流的电能来源的电能来源P = Pe 说明运动导线说明运动导线 (电源电源)向回路供应的电能来自外向回路供应的电能来自外界供给的机械能界供给的机械能.7求动生电动势求动生电动势 的一般步骤：的一般步骤：（
7、1）规定一积分路线的方向，即规定一积分路线的方向，即 方向。方向。（2）根据根据与与方向方向确定确定的正负的正负（3 3）利用）利用计算电动势计算电动势（b指向指向a）说明电动势的方向与积分路线方向相同（说明电动势的方向与积分路线方向相同（b指向指向a）说明电动势的方向与积分路线方向相反（说明电动势的方向与积分路线方向相反（a指向指向b）ba(b指向指向a)（也可用右手法则和楞次定律判断）（也可用右手法则和楞次定律判断）8+L ab例例1 已知已知: 求求:说明电动势方向与积分路线相同说明电动势方向与积分路线相同 ab解：取线元解：取线元 ，规定积分规定积分路线沿路线沿 方向方向（也可用右手法
8、则判断方向）（也可用右手法则判断方向）9例例2 一直导线一直导线CD在一无限长直电流（在一无限长直电流（I）磁场中作）磁场中作切割磁力线运动。求：动生电动势。切割磁力线运动。求：动生电动势。abIl方向方向 0 0ol解：方法一解：方法一. 建坐标系，取建坐标系，取线元线元dl ，方向由，方向由C指向指向D。10abI方向与设定顺时针方向方向与设定顺时针方向相反，即相反，即方法二方法二 作辅助回路，形成闭合回路作辅助回路，形成闭合回路CDEFCDEF，绕向顺时，绕向顺时针。计算穿过回路的磁通量，针。计算穿过回路的磁通量，取运动方向沿取运动方向沿x x 轴。轴。00（或用楞次定律判断方向）（或用
9、楞次定律判断方向）取面积元取面积元dS112 2、在均匀磁场中匀速转动的线圈内的感应电动势、在均匀磁场中匀速转动的线圈内的感应电动势 t 时刻，通过每匝线圈时刻，通过每匝线圈的磁通量为：的磁通量为： 设矩形线圈设矩形线圈ABCD 的匝数为的匝数为N , ,面积为面积为S，在，在匀强磁场中绕固定的轴线匀强磁场中绕固定的轴线 转动，磁感应强度转动，磁感应强度 与与 轴垂直。当轴垂直。当 时，时， 与与 之间的夹角为零，之间的夹角为零，经过时间经过时间t， 与与 之间之间的夹角为的夹角为 。 夹角夹角 随时间改变，因此磁通量也随时间改变随时间改变，因此磁通量也随时间改变12在匀强磁场内转动的线圈在匀
10、强磁场内转动的线圈中所产生的电动势是随时间作周期性变化的，这种电动中所产生的电动势是随时间作周期性变化的，这种电动势称为势称为交变电动势交变电动势。在交变电动势的作用下，线圈中的在交变电动势的作用下，线圈中的电流也是交变的，称为电流也是交变的，称为交变电流或交流交变电流或交流电。电。最大电动势最大电动势线圈内产生的感应电动势为线圈内产生的感应电动势为: :发电机的基本原理发电机的基本原理13 由于线圈内自感应的存在，交变电流的变化要比由于线圈内自感应的存在，交变电流的变化要比交变电动势的变化滞后一个相位交变电动势的变化滞后一个相位 （具体原因将在交（具体原因将在交流电一章中详细说明）：流电一章
11、中详细说明）：14电源电动势电源电动势在在电路中产生电流电路中产生电流I，载流导线载流导线AB 段受安培力段受安培力F=BIl 作用可无摩擦地向右滑动。在作用可无摩擦地向右滑动。在d dt 时间内，移动了时间内，移动了d dx，则在这段时，则在这段时间内安培力做功为：间内安培力做功为：在在dt 时间内时间内, 电源输出能量为电源输出能量为Idt , 在电路中产生的焦耳在电路中产生的焦耳-楞次热为楞次热为I2Rdt。根据能量守恒定理根据能量守恒定理从安培力做功从安培力做功欧姆定律及能量守恒来理解动生电动势欧姆定律及能量守恒来理解动生电动势15 在电路中的作用和电源电动势处于同等地位在电路中的作用
12、和电源电动势处于同等地位，它即是磁通量变化引起的感应电动势，它即是磁通量变化引起的感应电动势i= -d /dt。由能由能量守恒可导出法拉第电磁感应定律量守恒可导出法拉第电磁感应定律, ,说明安培力作功同电说明安培力作功同电磁感应的内在联系。磁感应的内在联系。由由可看出：可看出：显然，电路中导线运动产生的显然，电路中导线运动产生的动生电动势动生电动势i 和和电源电动势电源电动势方方向相反。电源处于供应电能的向相反。电源处于供应电能的地位，地位，“运动导线运动导线ABAB”处于接处于接受电能的地位，所以通常把受电能的地位，所以通常把i 称作称作反电动势反电动势。16在在dt 时间内时间内, 电源为
13、克服反电动势电源为克服反电动势而用去的电能等于而用去的电能等于这正好与安培力所做的功这正好与安培力所做的功 dA = IdF 相等相等。 此即电动机的工作原理，此即电动机的工作原理，电动机（马达）输出的电动机（马达）输出的机械机械能就来自电能的转化能就来自电能的转化（电动机启动时，为什么必须通过串联电阻或其它（电动机启动时，为什么必须通过串联电阻或其它方法限制起动电流？）方法限制起动电流？）17洛仑兹力恒与电荷运动方向垂直，因此对电荷永远洛仑兹力恒与电荷运动方向垂直，因此对电荷永远不做功！不做功！安培力是洛仑兹力的宏观体现，但安培安培力是洛仑兹力的宏观体现，但安培力使导线运动时却可能做功力使导
14、线运动时却可能做功电动势是移动单位电荷非静电力的功，电动势是移动单位电荷非静电力的功，动生电动势的非静电力是洛仑兹力动生电动势的非静电力是洛仑兹力矛盾？矛盾？ 洛仑兹力到底是否做功？洛仑兹力到底是否做功？ 18I考察磁场中一段通电导线，在磁场考察磁场中一段通电导线，在磁场中受安培力作用向右运动。中受安培力作用向右运动。电子受到的总洛仑兹力为：电子受到的总洛仑兹力为：导线内每个电子既有沿导线向上的导线内每个电子既有沿导线向上的定向漂移运动速度定向漂移运动速度 u，又随导线一，又随导线一起以速度起以速度v 向右运动向右运动. f1 体现为导线受到的安培力，与体现为导线受到的安培力，与v同向；同向；
15、 f2为产生感应电动势的非静电力为产生感应电动势的非静电力, 与与u反向反向.将将fL分解为两部分分解为两部分:f1 = -euBf2 = -evB19两分力对电子所做的总功为零两分力对电子所做的总功为零.洛仑兹力对电子所做的总功率为洛仑兹力对电子所做的总功率为: :I 宏观表现为导线受到的安培力，对电子做宏观表现为导线受到的安培力，对电子做正功正功. 表现为产生动生表现为产生动生( (反反) )电动势的非静电力，电动势的非静电力，它恒与电源电动势方向相反，对电子做负功它恒与电源电动势方向相反，对电子做负功. .说明：说明：洛仑兹力总的来说不做功。洛仑兹力总的来说不做功。20结论结论洛仑兹力的
16、作用并不提供能量，而只是传递洛仑兹力的作用并不提供能量，而只是传递能量，即洛仑兹力的一个分量能量，即洛仑兹力的一个分量 反抗电源反抗电源电动势所做的功（消耗的电能），通过另一电动势所做的功（消耗的电能），通过另一个分量个分量 转换为机械能。这实质上为能量转换为机械能。这实质上为能量守恒的守恒的转换转换过程。过程。I21例题例题9-5方形线圈绕轴转动，边长方形线圈绕轴转动，边长l = 5 cm, B= 0.84 T,r = 1.710-8 W Wm, S= 0.5 mm2,N = 10, n = 10 r/s. 求：求：由图示位置转过由图示位置转过时时的动生电动势；的动生电动势；最大电动势及位置
17、；最大电动势及位置；由图示位置转过时的由图示位置转过时的动生电动势；动生电动势；转过转过时通过线圈时通过线圈导线任一截面的电荷量导线任一截面的电荷量解：取顺时针方向为绕行正方向，图示位置时，解：取顺时针方向为绕行正方向，图示位置时，则当线圈转则当线圈转过过q q时时22由法拉第电磁感应定律得由法拉第电磁感应定律得当当q q时时当当sinsinq q=1=1时，时，q q90 270时时e ei最大最大当时当时方向方向:顺时针顺时针23通过导线截面的电荷量通过导线截面的电荷量当转过当转过时，时，F F2 2 = - F = - F1 1故故24作业：作业：P434-4359 - 4，6，7，8，9
